平面直角坐标系练习题

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1、平面直角坐标系练习题1.在直角坐标系中，(1)画出以点A(0,0),B(3,4),C(3,—4)为顶点的△ABC，并判断三角形的形状;（2）画出以点D(-3，-4)，E(2,-2),F(1,3)为顶点的△DEF，并判断三角形的形状。2.如图，A(—2，—1)，B(4，—1)，平面内可以画出几个以A,B为两个顶点的正方形？分别写出这几个正方形另外两点的坐标。3.下图是一个平行四边形，请用两种不同的方式建立直角坐标系，并分别用坐标表示这个平行四边形各顶点的位置。4.一个梯形如图所示，建立适当的直角坐标系，写出这个梯形各顶点的坐标。你的答案唯

2、一吗？与同伴交流。5.对于边长为2的正三角形ABC，建立适当的坐标系，求出各顶点的坐标。6.在平面直角坐标系中，A,B,C三点的坐标分别为（0，1），（3，0），（2，2）。(1)判断△ABC的形状；(2)求△ABC的面积。7.已知A,B两点的坐标是A(，3)，B(-4，)，试根据下列条件求出的值：(1)A,B两点关于轴对称；(2)A,B两点关于轴对称；(3)AB平行于轴。8.已知点M（），N（9，关于轴对称。求的值。9.在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1,△ABC的顶点A,C的坐标分别为（—4，5），（—1，3）。(1)

3、请在网格平面内作出平面直角坐标系；(2)请作出△ABC关于轴对称的△A1B1C1；(3)写出点B1的坐标。10.如图，已知△ABC各顶点的坐标分别是A(0,2),B(1,3),C(2,—2)，各点纵坐标不变，横坐标都乘以2,所得的对应点分别是A1,B1,C1,写出A1,B1,C1点的坐标，并顺次连接A1,B1,C1，比较所得△A1B1C1与原△ABC，发生了怎样的变化？11.如图，已知△ABC三个顶点的坐标是A(—2，5)，B(—4，3)，C(—1，2)，这三个顶点的纵坐标不变，将横坐标都加上5，得到A1,B1,C1,写出点A1,B1,

4、C1的坐标，并画出△A1B1C1,△A1B1C1与△ABC相比发生了怎样的变化？12.如图，已知△ABC与△A1B1C1关于轴对称，且△ABC的顶点坐标是A(1,4),B(3,1),C(—2,2).(1)试确定点A1,B1,C1点的坐标；(2)如果将△ABC沿轴负方向平移1个单位长度，那么△A1B1C1的各顶点坐标发生什么变华？试写出A1,B1,C1点的坐标，比较两幅图案发生了怎样的变化？(3)如果将△ABC沿轴正方向平移2个单位长度后得到△A1B1C1,△A2B2C2与△A1B1C1关于轴对称，分别写出平移后△A1B1C1与△A2B2

5、C2各顶点的坐标。13.在平面直角坐标系中，将坐标为(0,0),(3,4),(5,4),(8,0)的点用线段依次连接起来形成一个图案。(1)这四个点的纵坐标保持不变，横坐标变成原来的，将所得的四个点用线段依次连接起来，所得的图案与与原图案相比有什么变化？(2)纵坐标保持不变，横坐标分别加2呢？(3)横坐标保持不变，纵坐标分别加2呢？(4)纵坐标保持不变，横坐标分别乘以—1呢？(5)横坐标保持不变，纵坐标分别乘以—1呢？(6)横坐标、纵坐标分别变为原来的2倍呢？14.如图所示，在直角坐标系内，下图(1)中的图案“A”经过变换分别变成图(2

6、)至(6)中的相应图案（虚线对应于原图案），试写出图(2)至图(6)中各顶点的坐标，探索每次变换前后图案发生了什么变化？对应点的坐标之间有什么关系？15.观察图(2),(3),(4),(5),(6)的四边形，与(1)的四边形相比，发生了哪些变化？分别说一说可由顶点的坐标如何变化得到？16.观察下图中的图形，由(1)至(4)的变化过程中，分析每一步图形是如何变化的，图形中各顶点的坐标又是如何变化的呢？17.要在街道旁修建一个奶站，向居民区A,B提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使A,B到它的距离之和最短？小聪根据实际情况，以街道旁为轴，建

7、立如图所示的平面直角坐标系，则点A的坐标为（0,3），点B的坐标为(6,5)，那么求从A,B两点到奶站距离之和的最小值_____.18.如图，A,B两村在河的同侧，以河边所在直线为轴，A,B两点连线的垂直平分线为轴，建立直角坐标系，则A,B两村对应的坐标分别为(—3，3),(3,3),现要在河边P处修建供水站，向A,B两村供水，点P应选在什么地方才能使所需水管最短？试求出点P对应的坐标及所需水管的长度。