新课标人教版数学四年级上册《数学广角――策略问题》课件.ppt

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1、齐国的大将田忌，很喜欢赛马，有一回，他和齐威王约定，要进行一场比赛。他们商量好，把各自的马分成上，中，下三等。比赛的时候，要上马对上马，中马对中马，下马对下马。由于齐威王每个等级的马都比田忌的马强得多，所以比赛了几次，田忌都失败了。田忌觉得很扫兴，比赛还没有结束，就垂头丧气地离开赛马场，这时，田忌抬头一看，人群中有个人，原来是自己的好朋友孙膑。孙膑招呼田忌过来，拍着他的肩膀说：“我刚才看了赛马，威王的马比你的马快不了多少呀。”孙膑还没有说完，田忌瞪了他一眼：“想不到你也来挖苦我！”孙膑说：“我不是挖苦你，我是说你再同他赛一次，我有办法准能让你赢了他。”田忌疑惑地看着孙膑：

2、“你是说另换一匹马来？”孙膑摇摇头说：“连一匹马也不需要更换。”田忌毫无信心地说：“那还不是照样得输！”孙膑胸有成竹地说：“你就按照我的安排办事吧。”齐威王屡战屡胜，正在得意洋洋地夸耀自己马匹的时候，看见田忌陪着孙膑迎面走来，便站起来讥讽地说：“怎么，莫非你还不服气？”田忌说：“当然不服气，咱们再赛一次！”说着，“哗啦”一声，把一大堆银钱倒在桌子上，作为他下的赌钱。齐威王一看，心里暗暗好笑，于是吩咐手下，把前几次赢得的银钱全部抬来，另外又加了一千两黄金，也放在桌子上。齐威王轻蔑地说：“那就开始吧！”一声锣响，比赛开始了。孙膑先以下等马对齐威王的上等马，第一局输

3、了。齐威王站起来说：“想不到赫赫有名的孙膑先生，竟然想出这样拙劣的对策。”孙膑不去理他。接着进行第二场比赛。孙膑拿上等马对齐威王的中等马，获胜了一局。齐威王有点心慌意乱了。第三局比赛，孙膑拿中等马对齐威王的下等马，又战胜了一局。这下，齐威王目瞪口呆了。比赛的结果是三局两胜，当然是田忌赢了齐威王。还是同样的马匹，由于调换一下比赛的出场顺序，就得到转败为胜的结果。田忌田忌田忌田忌二、探索新知下等马上等马中等马齐王我们可以把两人赛马的情况用表格表示出来。新知学习上等马中等马下等马上等马下等马中等马中等马上等马下等马中等马下等马上等马下等马上等马中等马中等马下等马上等马齐威王齐威王齐

4、威王齐威王齐威王田忌田忌可以采用的策略一共有6种，但只有一种方法可以获胜的。力争后出以弱抵强说一说，田忌赛马这种策略在生活中还有哪些地方可以应用？三、知识应用两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张牌，各出3次，赢两次者胜。小红拿的是右边下面一组的牌，她有可能获胜吗？小红小红小红小红三、知识应用937856对方我用列表格的方法来表示。男生小亮：每分钟200下小华：每分钟165下小强：每分钟140下男生和女生跳绳PK赛女生小丽：每分钟230下小慧：每分钟189下小红：每分钟150下知识应用两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人报的所有数加起来，谁报数后和是10，谁就获胜。想一想：如果让你先报

5、数，为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎么报？想：因为每次只能报1和2，那么如果一方报1，另一方就可以报2，一方报2，另一方就可以报1。这样总能保证每个回合连续报数之和是3。因为谁最后报数之和是10谁获胜，所以一定要设法最后一个回合之前所有报数之和是7，这样对方无论怎样接着报数，你都可以保证最后报数之和是10。知识应用两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人报的所有数加起来，谁报数后和是10，谁就获胜。想一想：如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎么报？10÷3=3……1想获胜的一方应先报1。接下来对如果对方报2，你就报1；对方报1，你就报2；保证每个回合两人报

6、数之和为3，这样你就能确保胜利。1+2=3知识应用有2008个棋子，两人轮流取。每次最多取4个，最少取1个，不能不取。谁取到最后一粒谁就获胜，你有什么方法能确保获胜吗？1+4=52008÷5=401……3想获胜方应先取3个。接下来对方如果取1个，你就取4个；对方取2个，你就取3个；对方取3个，你就取2个……，保证每个回合两人取的棋子和为5。这样你就能确保胜利。游戏：取圆片规则：10圆片，两人轮流取，每次只能取一个或两个，谁取到最后一个，谁就获胜。你怎样保证自己获胜？取圆片的对策先拿的就必须拿到第一个，第四个，第七个。就一定能赢。如果先拿的是两个，后拿的就有赢的机会。只要后拿的拿到第四个，和

7、第七个就赢了。？要是取11个，12个……圆片，你赢的对策是什么呢？策略游戏1、小明和小红两人按自然数顺序轮流报数，每人每次只能报1个或2个数，谁能报出30，谁就获胜。小明想获胜，他该怎么办？2、62根火柴，甲乙两人轮流拿，规定每人每次至少拿1根，最多拿3根，直到拿完为止，谁拿到最后一根就获胜。问：甲如何拿才能保证获胜？