2019_2020学年高中数学第2章平面向量2.5.1平面几何中的向量方法2.5.2向量在物理中的应用举例练习新人教A版必修4.doc

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1、2.5.1　平面几何中的向量方法2.5.2　向量在物理中的应用举例课时分层训练1．(2019·浙江杭州西湖高级中学月考)已知三个力f1＝(－2，－1)，f2＝(－3,2)，f3＝(7，－3)同时作用于某物体上一点，为使该物体保持平衡，再加上一个力f4，则f4＝(　　)A．(－2，－2)　　　　　B．(2，－2)C．(－1,2)D．(－2,2)解析：选D　由物理知识，知物体平衡，则所受合力为0，所以f1＋f2＋f3＋f4＝0，故f4＝－(f1＋f2＋f3)＝(－2，2)，故选D.2．(2018·福建省泉州市检测)已知O是△ABC所在平面上一点，满足

2、

3、2＋

4、

5、2＝

6、

7、2＋

8、

9、2，则点

10、O(　　)A．在与边AB垂直的直线上B．在角A的平分线所在直线上C．在边AB的中线所在直线上D．以上选项都不对解析：选A　设＝a，＝b，＝c，则＝－＝c－b，＝OA－＝a－c，又

11、

12、2＋

13、

14、2＝

15、

16、2＋

17、

18、2，∴

19、a

20、2＋

21、c－b

22、2＝

23、b

24、2＋

25、a－c

26、2，化简可得b·c＝a·c，即(b－a)·c＝0，即·OC,sup6(→))＝0，∴⊥，AB⊥OC，故选A．3．(2019·陕西省西安市检测)已知两个力F1，F2的夹角为90°，它们的合力大小为10N，合力与F1的夹角为60°，那么F1的大小为(　　)A．5NB．5NC．10ND．5N解析：选B　画出图形，如图，由题意

27、F1＋

28、F2

29、＝10，所以

30、F1

31、＝

32、F1＋F2

33、cos60°＝5N．故选B.4．(2018·湖北武汉二中月考)平面上有四个互不相同的点A，B，C，D，已知(＋－2)·(－)＝0，则△ABC的形状是(　　)A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．无法确定解析：选B　由(＋－2)·(－)＝0，得[(－)＋(－)]·(－)＝0，所以(＋)·(－)＝0.所以

34、

35、2－

36、

37、2＝0，所以

38、

39、＝

40、

41、，故△ABC8是等腰三角形．故选B.5．已知一条两岸平行的河流河水的流速为2m/s，一艘小船以垂直于河岸方向10m/s的速度驶向对岸，则小船在静水中的速度大小为(　　)A．10m/sB．2m/sC．

42、4m/sD．12m/s解析：选B　设河水的流速为v1，小船在静水中的速度为v2，船的实际速度为v，则

43、v1

44、＝2，

45、v

46、＝10，v⊥v1，∴v2＝v－v1，v·v1＝0，∴

47、v2

48、＝＝2(m/s)．故选B.6．用两条成120°角的等长绳子悬挂一个灯具，已知灯具重量为10N，则每根绳子的拉力大小为________N.解析：如图，由题意得，∠AOC＝∠COB＝60°，

49、

50、＝10，则

51、

52、＝

53、

54、＝10，即每根绳子的拉力大小为10N.答案：107．某物体做斜抛运动，初速度

55、v0

56、＝10m/s，与水平方向成60°角，不计空气阻力，则该物体在水平方向上的速度是________m/s.解析：设该物

57、体在竖直方向上的速度为v1，水平方向上的速度为v2，如图所示，

58、v2

59、＝

60、v0

61、cos60°＝10×＝5(m/s)，所以该物体在水平方向上的速度是5m/s.答案：58．若菱形ABCD的边长为2，则

62、－＋

63、＝________.解析：

64、－＋

65、＝

66、＋＋

67、＝

68、＋

69、＝

70、

71、＝2.答案：29．(2019·华中师大附中模拟)如图所示，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，DE⊥AC，E是垂足，F是DE的中点，求证：AF⊥BE.证明：∵AB＝AC，D是BC的中点，∴⊥，即·＝0.又DE⊥AC，∴·＝0.∵F是DE的中点，∴＝－.∴·＝(＋)·(＋)8＝·＋·＋·＋·＝·＋·＋·＝(＋)·＋·＋·

72、＝·＋·＋·＋·＝·－·－·＝·－·＝·(－)＝·＝0.∴AF⊥BE.10．(2018·湖北部分重点中学联考)飞机在离地面810m的高度，以2.52×102km/h的速度水平飞行．为了使从飞机上投下的炸弹落在指定的轰炸目标上，应该在离轰炸目标水平距离多远的地方投弹？并求炸弹击中目标时的速度大小．(g＝9.8m/s)解：设距离目标的水平位移为

73、s

74、m时投弹，炸弹做平抛运动，击中目标时水平速度为vx，竖直速度为vy，所用时间为t.依题意有

75、s

76、＝

77、vx

78、t＝×＝900(m)，

79、vy

80、＝9.8×＝126(m/s)，所以

81、v

82、＝

83、vx＋vy

84、＝＝144(m/s)．即飞机应在离轰炸目标水平距

85、离900m的地方投弹，炸弹击中目标时的速度大小约为144m/s.1．(2019·湖北襄阳致远中学月考)已知两个大小相等的共点力F1，F2，当它们的夹角为90°时，合力大小为20N，当它们的夹角为120°时，合力大小为(　　)A．40NB．10NC．20ND．40N解析：选B　如图，以F1，F2为邻边作平行四边形，F为这两个力的合力．由题意，易知当它们的夹角为90°时，

86、F

87、＝

88、F1

89、＝20N，所以

90、F1

91、＝

92、F2

93、＝10N．当它们的夹角为120°时，以F1，F2为邻边