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《高中平面解析几何知识点总结(直线、圆、椭圆、曲线).pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯高中平面解析几何知识点总结一.直线部分1．直线的倾斜角与斜率：（1）直线的倾斜角：在平面直角坐标系中，对于一条与x轴相交的直线，如果把x轴绕着交点按逆时针方向旋转到和直线重合时所转的最小正角记为叫做直线的倾斜角.[0,180)倾斜角,90斜率不存在.y2y1k(x1x2),ktan（2）直线的斜率：x2x1．两点坐标为P1(x1,y1)、P2(x2,y2).2．直线方程的五种形式：（1）点斜式：yy1k(xx1)
2、(直线l过点P1(x1,y1)，且斜率为k)．xx0注：当直线斜率不存在时，不能用点斜式表示，此时方程为．（2）斜截式：ykxb(b为直线l在y轴上的截距).yy1xx1（3）两点式：y2y1x2x1(y1y2，x1x2).注：①不能表示与x轴和y轴垂直的直线；②方程形式为：(x2x1)(yy1)(y2y1)(xx1)0时，方程可以表示任意直线．xy1（4）截距式：ab（a,b分别为x轴y轴上的截距，且a0,b0）．xy注：不能表示与轴垂直的直线，也不能表示与轴垂直的直线，特别是不能表示过原点的直线．（5）
3、一般式：AxByC0(其中A、B不同时为0)．ACAyxk一般式化为斜截式：BB，即，直线的斜率：B．ykxb注：（1）已知直线纵截距b，常设其方程为或x0．x0xmyx0y0已知直线横截距，常设其方程为(直线斜率k存在时，m为k的倒数)或．已知直线过点(x0,y0)，常设其方程为yk(xx0)y0或xx0．（2）解析几何中研究两条直线位置关系时，两条直线有可能重合；立体几何中两条直线一般不重合．-1-⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3．直线在
4、坐标轴上的截矩可正，可负，也可为0.（1）直线在两坐标轴上的截距相等直线的斜率为1或直线过原点．（2）直线两截距互为相反数直线的斜率为1或直线过原点．（3）直线两截距绝对值相等直线的斜率为1或直线过原点．4．两条直线的平行和垂直：（1）若l1:yk1xb1，l2:yk2xb2，有①l1//l2k1k2,b1b2；②l1l2k1k21.（2）若l1:A1xB1yC10，l2:A2xB2yC20，有①l1//l2A1B2A2B1且A1C2A2C1；②l1l2A1A2B1B20．5．平面两点距离公式：22（1）已
5、知两点坐标P1(x1,y1)、P2(x2,y2)，则两点间距离P1P2(x1x2)(y1y2)．ABxBxA（2）x轴上两点间距离：．x1x2x02y1y2y0（3）线段P1P2的中点是M(x0,y0)，则2．6．点到直线的距离公式：Ax0By0Cd22点P(x0,y0)到直线l：AxByC0的距离：AB．7．两平行直线间的距离公式：C1C2d22两条平行直线l1：AxByC10，l2：AxByC20的距离：AB．8．直线系方程：（1）平行直线系方程：ykxb①直线中当斜率k一定而b变动时，表示平行直线系方
6、程．l:AxByC0AxByC10②与直线平行的直线可表示为．③过点P(x0,y0)与直线l:AxByC0平行的直线可表示为：A(xx0)B(yy0)0．（2）垂直直线系方程：-2-⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯①与直线l:AxByC0垂直的直线可表示为BxAyC10．②过点P(x0,y0)与直线l:AxByC0垂直的直线可表示为：B(xx0)A(yy0)0．（3）定点直线系方程：①经过定点P0(x0,y0)的直线系方程为yy0k(xx0)(
7、除直线xx0),其中k是待定的系数．②经过定点P0(x0,y0)的直线系方程为A(xx0)B(yy0)0,其中A,B是待定的系数．（4）共点直线系方程：经过两直线l1：A1xB1yC10，l2：A2xB2yC20交点的直线系方程为A1xB1yC1(A2xB2yC2)0(除开l2)，其中λ是待定的系数．9．两条曲线的交点坐标：f(x,y)0曲线C1:f(x,y)0与C2:g(x,y)0的交点坐标方程组g(x,y)0的解．10.平面和空间直线参数方程：①平面直线方程以向量形式给出：xayb方向向量为，下面推导参
8、数方程：sn1n2n1n2xaybxan1t令：t则有n1n2ybn2t②空间直线方程也以向量形式给出：xaybzb方向向量为sn，n,n下面推导参数方程：123n1n2n3xan1t令：xaybzc则有tybn2tn1n2n3zcn3t注意：只有封闭曲线才会产生参数方程，对于无限曲线，例如二次函数一般不会有化为如上的参数方程。二.圆部分-3-⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯
