平面几何练习题.pdf

《平面几何练习题.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯平面几何选讲练习题１．如图所示，已知⊙O1与⊙O2相交于A，B两点，过点A作⊙O1的切线交⊙O2于点C，过点B作两圆的割线，分别交⊙O1，⊙O2于点D，E，DE与AC相交于点P.（1）求证:AD∥EC;（2）若AD是⊙O2的切线,且PA=6,PC=2,BD=9,求AD的长;AO1O2PEDBC2．如图：已知AD为⊙O的直径，直线BA与⊙O相切于点A，直线OB与弦AC垂直并相交于点G，连接DC.求证：BA·DC=GC·AD.113．已知：如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，AE=AC，B

2、D=AB，点F在BC331上，且CF=BC。求证：3（1）EF⊥BC；（2）∠ADE=∠EBC。1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯４．如图，在△ABC中，D是AC的中点，E是BD的中点，AE的延长线交BC于F.BFA（1）求的值；FC（2）若△BEF的面积为S1，四边形CDEF的面D积为S，求S:S的值．E212BFC５．已知C点在圆O直径BE的延长线上，CA切圆O于A点，DC是ACB的平分线交AE于点F，交AB于D点.A（1）求ADF的度数；D（2）若AB=AC，求AC:BCFBCOE.６．自圆O外一点P引切线与圆切于点A，M

3、为PA中点，过M引割线交圆于B,C两点．求证:∠MCP=∠MPB．2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7．如图，AD是⊙O的直径，AB是⊙O于点M、N，直线BMN交AD的延长线于点C，BMMNNC，AB2，求BC的长和⊙O的半径.8．如图，AB是⊙O的直径，C，F为⊙O上的点，CA是∠BAF的角平分线，过点C作CD⊥AF交AF的延长线于D点，CM⊥AB，垂足为点M.（1）求证：DC是⊙O的切线；（2）求证：AM·MB=DF·DA.9．如图，已知AP是⊙O的切线，P为切点，AC是⊙O的割线，与⊙O交于B、C两点，圆心O在PAC的内部

4、，点M是BC的中点.P（Ⅰ）证明A，P，O，M四点共圆；（Ⅱ）求∠OAM＋∠APM的大小.AOMBC10．如图，过圆O外一点M作它的一条切线，切点A，过A点作直线AP垂直直线OM，垂足为P.2（Ⅰ）证明：OM·OP=OA；（Ⅱ）N为线段AP上一点，直线NB垂直直线ON，且交圆O于B点，过B点的切线交直线ON于K.证明：∠OKM=90°3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯11．如图，在四边形ABCD中，△ABC≌△BAD.求证：AB∥CD.12．已知ABC中，AB=AC,D是ABC外接圆劣弧AC上的点（不与点A,C重合），延长BD至

5、E。（1）求证：AD的延长线平分CDE；（2）若BAC=30，ABC中BC边上的高为2+3，求ABC外接圆的面积。013．如图，已知ABC的两条角平分线AD和CE相交于H，B60，F在AC上，且AEAF。（I）证明：B,D,H,E四点共圆：（II）证明：CE平分DEF。14．已知:如右图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB＝DC,过点D作AC的平行线DE,交BA的延长线于点E．求证：E（1）△ABC≌△DCBAD（2）DE·DC＝AE·BD．BC15．在圆O的直径CB的延长线上取一点A，AP与圆O切于点P，且∠APB＝30°，AP＝3，则CP＝()4⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

6、⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯A.3B．23C．23－1D．23＋116．已知AB是圆O的直径，弦AD、BC相交于点P，那么CD∶AB等于∠BPD的()A．正弦B．余弦C．正切D．余切17．如图所示，已知D是△ABC中AB边上一点，DE∥BC且交AC于E，EF∥AB且交BC于F，且S△ADE＝1，S△EFC＝4，则四边形BFED的面积等于()A．2B．3C．4D．518．AD、AE和BC分别切⊙O于D、E、F，如果AD＝20，则△ABC的周长为()1A．20B．30C．40D．3525．如图所示，AB是半圆的直径，弦AD、BC相交于P，已知∠DPB＝60°，D是弧

7、BC的中点，则tan∠ADC＝________.19．如图所示，圆O上一点C在直径AB上的射影为D，CD＝4，BD＝8，则圆O的半径长为________．20．如图，AB是半圆O的直径，∠BAC＝30°，BC为半圆的切线，且BC＝43，则点O到AC的距离OD＝________.5⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯平面几何选讲练习题答案１．（1）证明