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时间:2020-09-11
《辽宁省法库县八年级数学上册第二章实数2.3立方根学案(无答案)(新版)北师大版.pdf》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2.3立方根课题内容2.3立方根学习目标了解立方根的概念,会用根号表示一个数的立方根;会用立方运算求一个数的立方根,了解开立方与立方互为逆运算,了解立方根的性质;区分立方根与平方根的不同。学习重点会用立方运算求一个数的立方根,了解开立方与立方互为逆运算,了解立方根的性质;区分立方根与平方根的不同;学习难点了解立方根的性质;区分立方根与平方根的不同;学法指导一、预习案预习书30~32页1、(1)什么叫一个数a的平方根?如何用符号表示数a(a≥0)的平方根?(2)正数的平方根有几个?它们之间的关系是什么?负数有没有平方根?0的平方根是什么?(3)平方和
2、开平方运算有何关系?(4)算术平方根和平方根有何区别与联系?32、一般地,如果一个数x的立方等于a,即x=a,那么这个数x就叫做a的立方根(cuberoot,也叫做三次方根).如:2是8的立方根,-3是-27的立方根,0是0的立方根.二、探究案形成概念1、做一做:怎样求下列括号内的数?各题中已知什么数?求什么数?33273(1)()=0.001;(2)()=-;(3)()=0.642议一议:(1)正数有几个立方根?(2)0有几个立方根(3)负数呢?3对知识进行梳理:33(1)每个数a都只有一个立方根,记为“a”,读作“三次根号a”.例如x=7时,x
3、是73的立方根,即x=7;与数的平方根的表示比较,数的立方根中根号前没有“±”符号,但根指数3不能省略.(2)正数的立方根是正数;0的立方根是0;负数的立方根是负数.1/3(3)求一个数a的立方根的运算叫做开立方(extrctionofcubicroot),其中a叫做被开方数.开立方与立方互为逆运算.4、例一:求下列各数的立方根:83(1)-27;(2);(3)3;(4)0.216;(5)-5.1258例二:求下列各式的值:83333(1)8;(2)0.064;(3)3;(4)9.125333335、想一想:(1)a表示a的立方根,那么a等于什么?
4、a呢?33(2)-a与-a有何关系?列出我的疑惑三、训练案1、求出下列各数的立方根180.001,-1,8000,-512,216,272、求出下列各式的值:333333(1)0.125(2)64(3)5(4)(16)133333(5)3(6)(3)(7)(125)(8)27643、一个正方体,它的体积是棱长为3㎝的正方体体积的8倍,这个正方体的棱长是多少?4、一个正方体木块的体积为1000立方厘米,现要把它据成8块同样大小的正方体小木块,小木块的棱长是多少?5、某化工厂使用一种球形储气罐储藏气体,现在要造一个新的球形储气罐,如果它的体积是原来的教
5、与学的反思8倍,那么它的半径是原储气罐的多少倍?如果储气罐的体积是原来的4倍呢?(球的体积公式为43v=R,R为球的半径)36、填写下表a18276435678910a7、(1)对于正数k,随着k值得增大,它的算术平方根怎样变化?2/3(2)对于正数k,随着k值得增大,它的立方根怎样变化?如果k是一个负数,随着k值得增大,它的立方根又怎样变化?8、一个正方体的体积变为原来的8倍,它的棱长变为原来的多少倍?体积变为原来的27倍,它的棱长变为原来的多少倍?体积变为原来的1000倍呢?体积变为原来的n倍呢?课后拓展:求下列各式中的x.3345(1)8x+
6、27=0;(2)x10.3430;(3)81x116;(4)32x10.3/3
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