《大学物理学》PPT课件.ppt

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1、大学物理学主讲：物理电子学院张涛教授1第一篇力学(Mechanics)2第1章质点运动学(8)(Kinematicsofparticle)内容提要描述质点运动的物理量相对运动3§1-1矢量一.矢量的表示法aAa=

2、a

3、aax、ay、az分别是矢量a在坐标轴x、y、z上的投影(分量)。i、j、k分别是沿x、y、z轴正方向的单位矢量(恒矢量)。xaxayazyzoa图1-1A=

4、A

5、4二.矢量的加、减法aba+b三角形法aba-bab+=？多边形法aca+b+cbbac=?-ab=？5三.标量积(点积、数量积、内积)6四.矢量积(向量积、叉积、

6、外积)积C的方向垂直于矢量a和b组成的平面，bacc指向由右手螺旋法则确定。71.矢量函数的微商与标量函数的微商不同：矢量函数的微商=矢量大小的微商+矢量方向的微商五.矢量函数A(t)的微商limt02.的方向，一般不同于A的方向。只有当t0时，A的极限方向，才是的方向。特别是,当A的大小不变而只是方向改变时,就时刻保持与A垂直。83.在直角坐标系中,考虑到是常量,有由于Ax(t),Ay(t),Az(t)是普通的函数，所以就是普通函数的微商。9运动是普遍的、绝对的。没有运动就没有世界。运动的描述是相对的。一.运动的绝对性和相对性

7、§1-2参考系、质点10在研究机械运动时，选作参考的物体称为参考系。为了对物体的运动作定量描述，还需要在参考系中取定一个固定的坐标系。坐标系是参考系的代表和抽象。二.参考系坐标系常用的坐标系有直角坐标系、柱坐标系、球坐标系和自然坐标系。m三.理想模型质点在所研究的问题中，形状和大小可以忽略的物体质点。11§1-3位置矢量运动方程轨道方程一.位置矢量描述一个质点在空间位置的矢量i、j、k单位矢量。r=xi+yj+zk(1-1)图1-1oxyzP(x,y,z)xyzABCr位置矢量，简称位矢或矢径。由图1-1可知,从坐标原点o指

8、向P点的有向线段op=r12位置矢量r的大小(即质点P到原点o的距离)为式中,,取小于180°的值。方向余弦:cos=x/r,cos=y/r,cos=z/rcos2+cos2+cos2=1图1-1oxyzP(x,y,z)xyzABCr13它们都叫做质点的运动方程。三.轨道方程质点所经的空间各点联成的曲线的方程，称为轨道方程。运动方程例：x=6cos2ty=6sin2t消去时间t得：x2+y2=62这就是轨道方程。二.运动方程(1-4)(1-3)14§1-4位移　速度如图1-2所示,质点沿曲线C运动。时刻t在A

9、点，时刻t+t在B点。(1)位移是位置矢量r在时间t内的增量:一.位移和路程从起点A到终点B的有向线段AB=r,称为质点在时间t内的位移。而A到B的路径长度S,称为路程。Azyox图1-2BCSr(t)r(t+t)r15在x轴方向的位移为注意：坐标的增量x=x2-x1是位移，而不是路程!在直角坐标系中，若t1、t2时刻的位矢分别为r1和r2,则这段时间内的位移为16位移代表位置变化，是矢量，在图1-2中，是有向线段AB,它的大小是

10、r,即割线AB的长度。位移=AC路程=AB+BCAB只有当t→0时,才有

11、Δr

12、

13、S。(2)位移和路程是两个不同的概念。rAzyox图1-2BCSr(t)r(t+t)BAC路程表示路径长度，是标量，它的大小是曲线弧AB的长度S。在一般情况下,S和并不相等。17单位时间内的路程平均速率。定义:单位时间内的位移平均速度。二.速度、速率rAzyox图1-2BCSr(t)r(t+t)18如，质点经时间t绕半径R的圆周运动一圈，即使在直线运动中，如质点经时间t从A点到B点又折回C点,显然平均速度和平均速率也截然不同:而平均速率为则平均速度为BAC19(1-9)质点的(瞬时)速率:limt0=(1-1

14、2)质点的(瞬时)速度:limt0这表明,质点在t时刻的速度等于位置矢量r对时间的一阶导数;而速率等于路程S对时间的一阶导数。20=(1)速率=速度的大小。例:(A)limt0=limt0(B)(C)limt0=(1-12)(1-9)limt0(2)=r大小的导数+r方向的导数。21速度的大小：(1-11)(3)在直角坐标系中,(1-10)22为了描述速度随时间的变化情况，我们定义：质点的平均加速度则在时间t内质点速度的增量为§1-5加速度一.加速度如图1-3所示,设时刻t质点位于A点，速度为(t),经时间t

15、运动到B点，速度为(t+t),图1-3OxyzA.B.23质点的(瞬时)加速度定义为(1)在直角坐标系中,加速度的表示式是limDt0(1-17