RSA算法的应用与实现.pdf

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1、Science&TechnologyVision科技视界RSA算法的应用与实现白晓1蔡贵荣2(1.厦门软件职业技术学院软件工程系，福建厦门361009；2.厦门城市职业学院，福建厦门361009)【摘要】RSA算法是使用最广泛的一种非对称密码体制.在对RSA算法的原理、算法描述等进行研究的基础上，近一步研究了RSA算法在数字签名、密钥交换等方面的应用.最后在.NET平台中使用C#语言进行编程，实现RSA数字签名算法。【关键词】RSA算法；数字签名；加密；解密ApplicationandImplementationofRSAAlgorithmBAIXiao1CAIGui

2、-rong2(1.DepartmentofSoftwareEngineering,XiamenInstituteofSoftwareTechnology,XiamenFujian361009，China；2.XiamenCityUniversity,XiamenFujian361009，China)【Abstract】RSAalgorithmisoneofthemostwidelyusedPublicKeyCryptosystem.OnthebaseofthestudyofRSAalgorithmtheoryandalgorithmdescription,thepap

3、erfurtherstudiestheapplicationofRSAinthedigitalsignatures,keyexchangeandsoon.Finally,RSAdigitalsignaturealgorithmisrealisedbyC#programmingInthe.NETplatform.【Keywords】RSAalgorithm；Digitalsignatures；Encryption；Decryption1RSA简述1）RSA公钥密码体制在加密或解密中涉及大量的数值计算，其加密和解密的运算时间比较长，以致于实际使用RSA密码体制无法应随着I

4、T技术迅猛的发展，各个行业的信息化、网络化的增强，信用到软件产品，必须用超大规模集成电路的硬件产品。息的安全性越来越得到人们的重视。一个完整的、先进的信息系统无2）虽然提高N位数会大大提高RSA密码体制的安全性，但其计不考虑到信息安全技术的应用。算量呈指数增长，以致使其实现的难度增大，实用性降低。RSA加密体制是一种公开的密码体制。RSA公匙密码体制是又3）RSA公钥密码体制的算法完整性（指密钥控制加密或解密变换R.L.Rivest，A.Shamir和L.Adelman于1978年提出的。RSA算法完善，的唯一性）和安全性（指密码算法除密钥本身外，不应该存在其它可破既

5、可用于加密,又可用于签名，并为用户的公开密钥签发公钥证书、发译密码体制的可能性）沿有等进一步完善。放证书、管理证书等提高了服务质量，RSA公钥密码体制在世界许多4）RSA算法面临着数学方法的进步和计算机技术飞跃发展带来地方已经成为事实上的标准。的破译密码能力日趋增强的严重挑战。RSA公开密钥密码算法在信息RSA是一个基于数论的非对称密码体制,是一种分组密码体制，交换过程中使用比较广泛，安全性比较高。以当前的计算机水平，如选是一种基于因子分解的指数函数作为单向陷门函数的公钥体制算法。择1024位长的密钥（相当于300位十进制数字）就认为是无法攻破它基础是数论的欧拉定理,

6、素数检测,它的安全性是基于大数分解,后的。者在数学上是一个困难问题。３[2]基于RSA的数字签名２RSA算法３．１RSA数字签名算法描述２．１RSA算法描述RSA是目前使用最为广泛、最著名的公开密钥系统，它是由麻省RSA的安全性基于复杂性理论中的计算安全性，依赖于大整数分理工学院的三位学者Rivest、Shamir和Adleman于1978年提出的。解这一NP难题。可靠性与所用密钥的长度有很大关系，假如有人找RSA密码系统可以完成数据加密、数字签名以及密钥交换等功能，其到一种很快的分解因子的算法，即从一个公钥中通过因数分解得到私安全性是建立在大素数因子分解困难问题上的

7、[3]。钥，那么用RSA加密的信息的可靠性肯定会极度下降。但由于其工作设n=pq，p、q是两个大素数，消息空间和签名空间为P=A=Zn，定量巨大,按目前计算机的处理能力是不可能实现的。实践证明，在当前义K={(n，p，q，a，b)ln=pq，p，q为素数，ab=l(modφ(n))}。值n和b公开的技术和方法下，密钥不小于1024bit的RSA算法仍然是安全的。这的，p、q、a是保密的。对K=(n，p，q，a，b)，签名及验证算法定义如下：充分说明RSA系统具有良好的保密性能。签名算法：因此,尽管先后出现了很多新的公钥体制算法,但RSA仍然在不y=S