七桥问题与一笔画学案.doc

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1、七桥问题与一笔画学习目标：1、探究“一笔画”的规律，学会用数学知识解决问题的方法。2、通过“一笔画”问题及其结论的了解，扩大知识视野，激发学习兴趣。一、知识准备：①有奇数条边相连的点叫奇点。如：●●●②有偶数条边相连的点叫偶点。如：●●③一笔画指：1、下笔后笔尖不能离开纸。2、每条线都只能画一次而不能重复。图形能否一笔画奇点数偶点数123456789AA●二、课堂探究：下列图形中，试一试哪些可以一笔画出，请找出每个图的奇点个数，偶点个数。请填表，从中你能发现什么规律？AACABABA●●●●⑶(1)EADAAA●●●⑵

2、（１）AABAAA●●DAGABAFA●●●●●CACAAAFACA●●●●●●BAEADAEADA●●●●AA⑹⑸⑷AAAA●EAFABA●●●DABA●●●对于图①②③⑥⑦有什么共同的特点？如果它们能一笔画，必须从什么样的点出发？你得到了那些结论？老师发给学生每人一份探究的图形与表格。然后，学生动手画，教师参与学生活动，并在投影仪上展示学生的结果。CACADABA●●●●CADAEA⑼⑻●⑺规律:2四、课堂练习.1、下图是国际奥委会的会标，你能一笔把它画出来吗？2、下图是一个公园的平面图，能不能使游人走遍每一条路不

3、重复？入口和出口又应设在哪儿？E●G●FD●●B●●A23、甲乙两个邮递员去送信，两人同时出发以同样的速度走遍所有的街道，甲从A点出发，乙从B点出发，最后都回到邮局（C点）。如果要选择最短的线路，谁先回到邮局？五、知识的拓宽与深化在七桥问题中，如果允许再架一座桥，能否不重复地一次走遍这八座桥？这座桥应架在哪里？请你试一试！2