天津市南开区汾水道小学孙媛媛第一期小数作业.doc

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1、小学课堂中的数学方法汾水道小学孙媛媛数学思想方法是对数学的知识内容和所使用方法的本质的认识，它是从某些具体数学认识过程中提炼出来的一些观点，在后继研究和实践中被反复证实其正确性之后，就带有了一般意义和相对稳定的特征。数学思想方法对数学规律的理性认识。新的数学课程《标准》指出了《标准》完善过程中需要进一步研究的问题共有五个，其中指出了进一步加强数学思想方法的渗透。学生通过数学学习，形成一定的数学思想方法，应该是数学课程的一个重要目的。一、符号化思想在数学教学中，各种量的关系、量的变化以及在量与量之间进行推导和演算，都是以符号形式（包

2、括字母、数字、图形与图表以及各种特定的符号）来表示，即运行着一套形式化的数学语言。例如：四年级上册运算律的教学，可以让学生理解数学符号构成的数学语言可以精练的表示一般规律。加法的交换律a＋b=b＋a，加法的结合律（a＋b）＋c=a＋（b＋c），乘法的交换律a×b=b×a，乘法的结合律（a×b）×c=a×（b×c），用含有字母的式子表示这些规律，使得规律的表达更加准确、简明、形象、即便于学生掌握，有发展了他们的符号感，也为后面教学用字母表示数作了好的铺垫。英国著名数学家罗素说过：“什么是数学？数学就是符号加逻辑。”科学家把数学称为“

3、科学的语言。”在教学中，加强数学符号化思想的渗透，让学生感受到数学语言的存在，能使数学成为描述世界的工具和贮存、交流信息的重要手段。二、分类思想以比较为基础，按照事物间性质的异同，将相同性质的对象归入一类，不同性质的对象归入不同类别——这就是分类，也称划分。数学的分类思想体现对数学对象的分类及其分类标准。例如：教学四年级下册三角形时，可以根据边的大小，把三角形分为三类：不等边三角形、等腰三角形、等边三角形，而根据角的大小来分，把三角形分为三类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。在概念教学中，可以充分渗透和运用分类思想，引导学生体

4、会和理解不同的分类标准会有不同的分类结果，从而产生新的数学概念和数学知识的结构，使所学数学知识条理化。三、归纳法和类比法归纳法，是从特殊到一般的推理方法，即依据一类事物中部分对象的相同性质推出该类事物都具有这种性质的一般性结论的推理方法。类比法，是从特殊到特殊的推理方法，即依据两类事物的相似性，用一类事物的性质去推测另一类事物也具有该性质的推理方法。如四年级的运算定律的教学中，就通过个别的算式，得出加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律等运算定律的公式，并取任意数进行验证。四、化归思想“化归”就是转化和归结。在

5、解决数学问题时，人们常常是将需要解决的问题，通过某种转化手段，归结为另一个相对比较容易解决的或者已经有解决程序的问题，以求得问题的解答。在小学数学中处处都体现出化归的思想，它是解决问题的一种最基本，最常用的思想方法。例如：在空间与图形的教学中，学生们可以用完全一样的三角形拼出平行四边形、正方形、长方形、梯形等，还可以用所学过的图形拼出各种图案，将一种图形转化成另一种图形。恩格斯指出：从一种形式到另一种相反形式的转变，是数学科学最有力的杠杆之一。五、优化思想“多中选优，择优而用”既是一种自然规律，又是一种好的思想方法。在数学教学中，

6、有时候所运用的方法并不是唯一的，这就需要学生在多种的算法之间，让学生再小组交流，说说自己喜欢的算法，比较哪种方法更好，更为简捷、方便。六、数形结合思想数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的科学。数形结合的思想，就是把问题的数量关系和空间形式结合起来加以考察的思想。教材在编写数的认识教学时，充分注重数形结合思想的运用，通过数轴填数，找出相对应的数，更好的帮助学生体会数轴上的点与数之间的一一对应关系，使抽象思维和形象思维结合起来。综上所述，数学思想和方法是数学的灵魂，它是评估数学教学质量的深层标准，也是区分现代数学教学与传统数学教学

7、的重要标志。关于渗透数学思想方法的素材在现行的实验教材中比比皆是。在小学数学教学中要深入地研究教材，发掘教材内容中隐含的数学思想方法，切实加强数学思想和方法的渗透，促进学生的思维品质向科学的思维方式发展，发展数学思考，提高数学素养。