北师大版八年级数学下册第6章《平行四边形》章节综合测试含答案.doc

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1、北师大版八年级数学下册第6章《平行四边形》章节综合测试含答案一．选择题（共10小题，满分30分）1．在▱ABCD中，∠A：∠B＝7：2，则∠C的度数是（　　）A．70°B．280°C．140°D．105°2．正十边形的外角和的度数为（　　）A．1440°B．720°C．360°D．180°3．如图，为了测量池塘边A、B两地之间的距离，在线段AB的同侧取一点C，连结CA并延长至点D，连结CB并延长至点E，使得A、B分别是CD、CE的中点，若DE＝18m，则线段AB的长度是（　　）A．9mB．12mC．8mD．10

2、m4．如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AC和BD相交于点O，则图中的全等三角形共有（　　）A．1对B．2对C．3对D．4对5．如图，在平行四边形ABCD中，AB⊥AC，若AB＝8，AC＝12，则BD的长是（　　）A．22B．16C．18D．206．下列结论正确的是（　　）A．平行四边形是轴对称图形B．平行四边形的对角线相等C．平行四边形的对边平行且相等D．平行四边形的对角互补，邻角相等7．若经过n边形的一个顶点的所有对角线可以将该n边形分成7个三角形，则n的值是（　　）A．7B．8C．9D．108．如图

3、，在▱ABCD中，∠ABC的平分线BE交AD于E，BC＝5，AB＝3，则DE的长（　　）A．1B．1.5C．2D．39．如图，小明将几块六边形纸片分别剪掉了一部分（虚线部分），得到了一个新多边形．若新多边形的内角和为720°，则对应的图形是（　　）A．B．C．D．10．平面直角坐标系中一个平行四边形的三个顶点的坐标分别（0，0），（3，0），（1，3），则第四个顶点的坐标可能是下列坐标：①（4，3）②（﹣2，3）③（﹣1，﹣3）④（2，﹣3）中的哪几个（　　）A．①②③B．②③④C．①②④D．①③④二．填空题（

4、共8小题，满分32分）11．如果从某个多边形的一个顶点出发，可以作2条对角线，则这个多边形的内角和是　　．12．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，若再加上一个条件　　，则可得梯形ABCD是等腰梯形．13．在四边形ABCD中，如果∠A+∠C＝∠B+∠D，那么这个四边形　　是平行四边形，（填“一定”或“不一定”或“一定不”）14．在平行四边形ABCD中，AC＝12，BD＝8，AD＝a，那么a的取值范围是　　．15．如图，在▱ABCD中，AB＝3cm，BC＝5cm，BE，CF分别是∠ABC与∠BCD的平分线，交AD

5、于点E、F，则线段EF的长为　　．16．如图，AB∥CD，AB＝5，CD＝3，E，F分别是AC和BD的中点，则EF的长度是　　．17．如图，原点O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点，顶点A，B，C，D的坐标分别为（4，2），（a，b），（m，n），（﹣3，2）．则（m+n）（a+b）＝　　．18．如图所示，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，若AB＝6，AC＝10，则MN的长是　　．三．解答题（共6小题，满分58分）19．已知，如图，在▱ABCD中，延长AB到点E，延长CD到点F

6、，使得BE＝DF，连接EF，分别交BC，AD于点M，N，连接AM，CN．（1）求证：△BEM≌△DFN；（2）求证：四边形AMCN是平行四边形．20．已知：如图，AM是△ABC的中线，D是线段AM的中点，AM＝AC，AE∥BC．求证：四边形EBCA是等腰梯形．21．如图，在△ABC中，AB＝13，AC＝23，点D在AC上，若BD＝CD＝10，AE平分∠BAC．（1）求AE的长；（2）若F是BC中点，求线段EF的长．22．观察每个正多边形中∠α的变化情况，解答下列问题：（1）将下面的表格补充完整：正多边形边数34

7、56…　　∠a的度数　　　　　　　　…10°（2）根据规律，是否存在一个正n边形，使其中的∠α＝21°？若存在，直接写出n的值；若不存在，请说明理由．23．如图，四边形ABCD中，∠ADB＝60°，∠CDB＝50°．（1）若AD∥BC，AB∥CD，求∠ABC的度数；（2）若∠A＝70°，请写出图中平行的线段，并说明理由．24．如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB⊥AC，AB＝3cm，BC＝5cm．点P从A点出发沿AD方向匀速运动，速度为lcm/s，连接PO并延长交BC于点Q．设运动时间为t（s

8、）（0＜t＜5）（1）当t为何值时，四边形ABQP是平行四边形？（2）设四边形OQCD的面积为y（cm2），当t＝4时，求y的值．参考答案一．选择题（共10小题）1．【解答】解：由∠A：∠B＝7：2可设∠A＝7x°、∠B＝2x°，∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A＝∠C＝7x°，∠B＝∠D＝2x°，∵∠A+∠B+∠C+∠D＝360°，∴7x+2x+7x+2x＝360，解得：x＝20，