人教版八年级数学下册二次根式教学设计资料.doc

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1、人教版数学16.1二次根式教学设计四海店镇中学16.1二次根式(1)一、学习目标：知识与技能：1、根据算术平方根的意义了解二次根式的概念，能判断一个式子是不是二次根式。2、掌握二次根式有意义的条件。过程与方法：先提出问题，让学生探讨、分析问题，师生共同归纳得出概念。情感态度与价值观：经过探索二次根式的重要结论，发展学生观察、发现问题的能力及研究问题的严谨性。二、学习重点：理解二次根式的概念三、学习难点：明确二次根式有意义的条件，并运用其解决具体问题。四、学习过程（一）复习引入：1、已知一个正数x，满足x2=a，x是a的________,记为______,a一定是_______数。

2、2、（1）4的算术平方根为_______，用式子表示为__________；（2）16的算术平方根是_______，用式子表示为__________；（3）0的算术平方根是_______；（4）正数a的算术平方根为_______，（5）－7_______算术平方根。归纳：_______和_______都有算术平方根；_______没有算术平方根（二）出示学习目标：1、了解二次根式的概念，能判断一个式子是不是二次根式。2、掌握二次根式有意义的条件。（三）探索新知、提出问题思考：用带有根号的式子填空1、面积为3的正方形的边长是_______，面积为S的正方形的边长是_______。2

3、、一个长方形的围栏，长是宽的2倍，面积为130平方米，则它的宽为_______米。3、一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t（单位：s）与开始落下时离地面的高度h（单位：m）满足关系h=5t2.如果用含有h的式子表示t，那么t为_______.很明显：所得的结果都表示一些正数的算术平方根。像这样一些非负数的算术平方根的式子，我们就把它称二次根式。一般地，我们把形如(a≥0)的式子叫做二次根式（学生举例巩固）（四）议一议1、-1有算术平方根吗？2、0的算术平方根是多少？3、当a<0时，有意义吗？点评：1、表示非负数a的算术平方根。2、a可以是数也可以是一个含有字母的式子。3.

4、a≥0，≥0.其中a≥0是有意义的前提条件。试一试：判断下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？；；；；；；；；5.分析：二次根式应该满足两个条件：第一有二次根号，第二被开方数是正数或0。（五）深入探究教师指出：含有字母的算术平方根具有一般性，这是需要研究的一类式子。探究：1、当x取何值时，下列各二次根式有意义？①　　　　　②　　③　　　　　分析：由二次根式的定义可知，被开方数一定要大于或等于0.以为例，要满足3x-4≥0即x≥时，在实数范围内有意义。学生独立完成后两题。2、（1）若有意义，则a的值为___________．（2）若在实数范围内有意义，则x为（）。A.正数B.

5、负数C.非负数D.非正数（六）拓展延伸1、(1)在式子中，x的取值范围是____________.(2)已知+＝0，则x-y＝_____________.(3)已知y＝+,则=_____________。（七）巩固练习1、课后练习1、2题2、（1）若是二次根式，则m的取值范围是_____________（2）若有意义，则m的取值范围是____________（3）若实数x，y满足y=，则yx的值为____________（八）反馈总结(学生归纳总结)1．非负数a的算术平方根(a≥0)叫做二次根式.二次根式的概念有两个要点：一是从形式上看，应含有二次根号；二是被开方

6、数的取值范围有限制：被开方数a必须是非负数。2．式子的取值是非负数。（九）布置作业教材19页复习巩固1题、综合运用5题。16.1二次根式性质(2)一、学习目标：知识与技能：理解（）2=a（a≥0）和=a（a≥0），并利用它们进行计算和化简．过程与方法：通过复习二次根式的概念，用逻辑推理的方法推出（a≥0）是一个非负数，用具体数据结合算术平方根的意义导出（）2=a（a≥0）、=a（a≥0），并利用这个结论解决具体问题，最后运用结论严谨熟练地解题．情感态度与价值观：培养学生的逻辑推理能力，由特殊到一般的归纳得出结论，锻炼语言表达能力。二、学习重点：（）2=a（a≥0）、＝a（a≥0）

7、及其运用．三、学习难点：探究导出（）2=a（a≥0）．当a≥0时，＝a才成立四、学习过程（一）、复习引入1．什么叫二次根式？2．当a≥0时，叫什么？当a<0时，有意义吗？（二）、探究新知1.议一议：（a≥0）是一个什么数呢？得出（a≥0）是一个非负数．2.做一做：根据算术平方根的意义填空：（）2=_______；（）2=_______；（）2=______；（）2=_______；（）2=______；（）2=_______；（）2=_______．老师点评：是4的算术平方根，根