2014-2015学年四川省成都市八年级（上）期中数学试卷.doc

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1、2014-2015学年四川省成都市八年级（上）期中数学试卷　一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列各数中，最小的实数是（　　）A．﹣B．﹣1C．0D．2．（3分）在实数3.14159，，，﹣0.中，无理数有（　　）个．A．4B．3C．2D．13．（3分）二次根式有意义，则x的取值范围是（　　）A．x≤﹣3B．x≥3C．x≥﹣3D．x≤34．（3分）已知△ABC≌△DEF，且∠A=60°，∠E=50°，则∠F等于（　　）A．50°B．60°C．70°D．80°5．（3分）如图，已知CD⊥A

2、B于点D，BE⊥AC于点E，CD、BE交于点O，且AO平分∠BAC，则图中的全等三角形共有（　　）A．1对B．2对C．3对D．4对6．（3分）如图，已知AB=DE，BE=CF，添加下列中一个条件还不能使△ABC≌△DEF的是（　　）A．AC=DFB．∠B=∠DEFC．∠A=∠D=90°D．∠ACB=∠F7．（3分）下列交通标志中，不是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．8．（3分）到三角形三个顶点的距离相等的点一定是三角形（　　）的交点．A．三条角平分线B．三条边的垂直平分线C．三条高D．三条中线

3、9．（3分）已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足

4、a﹣b

5、+=0，则是（　　）A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．不能确定10．（3分）已知等腰三角形的两边分别为3cm和7cm，则其周长等于（　　）A．13cmB．17cmC．13cm或17cmD．10cm　二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）已知点P（2，﹣5），则点P关于y轴对称的点P′的坐标为　　．12．（3分）的平方根是　　．13．（3分）已知△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点D，且∠BAC=70°，则∠B

6、AD=　　．14．（3分）如图，点D在△ABC的边BC上，点E在△ABC的外部，且∠1=∠2=∠3，要使△ABC≌△ADE，还应添加的条件是　　（写一种即可）15．（3分）在平面直角坐标系中，已知点A（0，2），点B（3，1），点C在x轴上．当AC+BC最短时，点C的坐标为　　．16．（3分）如图，已知点A、B、C在同一直线上，△ABD和△BCE都是等边三角形．则在下列结论中：①AP=DQ，②EP=EC，③PQ=PB，④∠AOB=∠BOC=∠COE．正确的结论是　　（填写序号）．　三、解答题（共72

7、分，17、18、19题各6分，20、21题各8分，22、23题各9分，24、25题各10分）17．（6分）计算：﹣×÷﹣．18．（6分）如图，已知AB=AC，BD=CD，AD与BC交于点E．请写出三个不同类型的正确结论．（不添加字母和辅助线，不要求证明）19．（6分）如图，△ABC中，AB=AC，∠A=50°，AB的垂直平分线DE分别交AC、AB于点D、E．求∠CBD的度数．20．（8分）如图，在△ABC中，点D在AB上，点E在AC上，AD=AE，∠ABE=∠ACD，BE与CD相交于点F，试判断△B

8、FC的形状，并说明理由．21．（8分）如图，已知∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点B、C、E在同一条直线上，求证：DC⊥BE．22．（9分）如图所示，△ABC中，∠ABC=60°，∠BAC=75°，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD与CE相交于点P，∠ABC的平分线BF分别交AD、CE、AC于点M、N、F．（1）试写出图中所有的等腰三角形，不要求证明；（2）若DM=2cm，求DC的长．23．（9分）已知如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为BC的中点，D

9、E⊥AB，垂足为E，过点B作BF∥AC，交DE的延长线于点F，连接CF交AD于点G．试猜想AD和CF有什么关系？并证明你的猜想．24．（10分）如图，△ABC中，AB=AC=12cm，BC=8cm，点D为AB的中点．如果点P在BC上以2cm/s的速度由B→C运动，同时，点Q在AC上以相同的速度由C→A运动，当点P到达点C或点Q到达点A时运动停止．（1）经过1s后，△BPD与以点C、P、Q为顶点的三角形是否全等？为什么？（2）如果点Q的速度与点P（2cm/s）不等，（1）中的两个三角形是否全等？若能，

10、求出此时点Q的速度和运动时间；若不能，请说明理由．25．（10分）如图，已知等边三角形ABC中，点D，E，F分别为边AB，AC，BC的中点，M为直线BC上一动点，△DMN为等边三角形（点M的位置改变时，△DMN也随之整体移动）．（1）如图1，当点M在点B左侧时，请你判断EN与MF有怎样的数量关系？点F是否在直线NE上？都请直接写出结论，不必证明或说明理由；（2）如图2，当点M在BC上时，其它条件不变，（1）的结论中EN与MF的数量关系是否仍然成立？若成立，请利用图2证