人教A版高一数学必修1单元测试：第三章函数的应用_含解析.doc

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1、第三章过关检测(时间90分钟,满分100分)一、选择题（每小题4分，共40分）1.函数y＝x2－2x－3的零点是（　　）A.1，－3　B.3，－1C.1，2D.不存在2.下列函数图象与x轴均有交点，其中不能用二分法求图中交点横坐标的是下图中的（　　）3.方程x－1＝lgx必有一个根的区间是（　　）A.(0.1,0.2)B.(0.2,0.3)C.(0.3,0.4)D.(0.4,0.5)4.下列函数中增长速度最快的是（　　）A.B.y＝100lnxCD.y＝100·2x5.若函数y(x)唯一的一个零点一定在三个区间(2,16)、(2,8)

2、、(2,4)内,那么下列命题中正确的（　　）A.函数y(x)在区间(2,3)内有零点B.函数y(x)在区间(2,3)或(3,4)内有零点C.函数y(x)在区间(3,16)内无零点D.函数y(x)在区间(4,16)内无零点6.如右图所示,阴影部分的面积S是h的函数(0≤h≤H),则该函数的图象是下面四个图形中的（　　）7.某人2006年7月1日到银行存入a元,若按年利率x复利计算,则到2009年7月1日可取款（　　）A.a(1＋x)2元B.a(1＋x)4元C.a＋(1＋x)3元D.a(1＋x)3元8.已知函数f(x)＝2mx＋4,若在［

3、－2,1］上存在x0,使f(x0)＝0,则实数m的取值范围是（　　）A［,4］B.(－∞,－2］∪［1,＋∞)C.［－1,2］D.［－2,1］9.某商品进价为每件40元,当售价为50元/件时,一个月能卖出500件,通过市场调查发现,若每件商品的单价每提高1元,则商品一个月的销售量会减少10件.商店为使销售该商品月利润最高,则应将每件商品定价为（　　）A.45元B.55元C.65元D.70元10.某工厂2005年生产电子元件2万件,计划从2006年起每年比上一年增产10%,则2009年大约可生产电子元件(精确到0.01万件)（　　）A.

4、2.42万件B.2.66万件C.2.93万件D.3.22万件二、填空题(每小题4分,共16分)11.因为方程f(x)＝x－4＋2x在区间［1,2］上满足_______,所以y(x)＝0在区间［1,2］有根.12.某工厂1993年底某种产品年产量为a,若该产品的年平均增长率为x,2009年底该厂这种产品的年产量为y,那么y与x的函数关系式是____________.13.某种细菌经30分钟繁殖为原来的2倍，且知病毒的繁殖规律为，其中k为常数,t表示时间,y表示细菌个数.则k＝______时,经过5小时,1个病菌能繁殖为______.14

5、.当x＞0时,x2和xlnx中较大的一个是_______.三、解答题(15、16小题各10分,17、18小题各12分,共44分)15.设函数f(x)＝ax2＋(b－8)x－a－ab的两个零点分别是－3和2;(1)求f(x);(2)当函数f(x)的定义域是［0,1］时,求函数f(x)的值域.16.某化工厂生产一种溶液,按市场要求,杂质含量不能超过0.1%,若初时含杂质2%,每过滤一次可使杂质含量减少,问至少应过滤几次才能使产品达到市场要求?(已知lg2＝0.301,lg3＝0.477)17.物体在常温下的温度变化可以用牛顿冷却规律来描述

6、:设物体的初始温度为T0，经过一段时间t后的温度是T,则，其中表示环境温度,h称为半衰期.现在有一杯用88℃热水冲的速溶咖啡,放在24℃的房间中,如果咖啡降到40℃需要20分钟,那么由88℃降温到28℃,需要多少时间?18.星期天,刘老师到电信局打算上网开户,经询问,记录了可能需要的三种方式所花费的费用资料,现将资料整理如下:①163普通:上网资费2元/小时;②163A:每月50元(可上网50小时),超过50小时的部分资费2元/小时;③ADSLD:每月70元,时长不限(其他因素均忽略不计).请你用所学的函数知识对上网方式与费用问题作出

7、研究:(1)分别写出三种上网方式中所用资费与时间的函数解析式;(2)在同一坐标系内分别画出三种方式所需资费与时间的函数图象;(3)根据你的研究,请给刘老师一个合理化的建议.参考答案1解析:方程x2－2x－3＝0的解是x1＝3,x2＝－1,所以函数的零点是－1，3，故选B.答案:B2解析:C中图象中的零点O两侧的函数值为同号.答案:C3解析:y(x)＝lgx－x＋1,f(0.1)＝lg0.1－0.1＋1＝－0.1＜0,f(0.2)＝lg0.2－0.2＋1≈0.1＞0,f(0.1)f(0.2)＜0.答案:A4解析:通过三类函数增长情况的比

8、较:知指数函数当底数大于1时,增长速度最快.因为e＞2,所以最快.答案:A5解析:依题意知,零点x0∈(2,4),故在（4,16）内无零点,即D正确.答案:D6解析:当时，对应阴影部分的面积小于整个半圆面积的一半，且随着