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时间:2017-12-24
《江苏省南京市2010届高三第三次模拟考试(数学)word版含答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高考资源网(ks5u.com)您身边的高考专家南京市2010届高三第三次模拟考试数学注意事项:1.本试卷共160分,考试时间120分钟。2.答题前,考生务必将自己的姓名、学校、班级、学号写在答题纸的密封线内,试题的答案写在答题纸上对应题目的答案空格内,考试结束后,交回答题纸。一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分)1.设集合,则集合中有个元素。2.某城市有大学20所,中学200所,小学480所。现用分层抽样的方法从中抽取一个容量为70的样本进行某项调查,则应抽取的中学数为。3.设复数,则的值是。4.下图给出了一个算法的流程图,若输入,则输出的结果是。5.在一个袋
2、子中装有分别标注数字1,2,3,4,5的五个小球,这些小球除标注的数字外完全相同。现从中随机取出2个小球,则取出的小球标注的数字之和为6的概率是.6.函数的值域是7.已知圆锥的母线长为2,高为,则该圆锥的侧面积是。8.如果,则的最小值是。9.已知都是单位向量,,则-12-高考资源网版权所有,侵权必究!高考资源网(ks5u.com)您身边的高考专家10.在直角坐标系中,双曲线的左准线为,则以为准线的抛物线的标准方程是。11.设直线是曲线的一条切线,则实数的值是12.如图,平面四边形中,,,13.对函数,现有下列命题:①函数是偶函数②函数的最小正周期是③点是函数的图象的一个对称
3、中学;④函数在区间上单调递增,在区间上单调递减。其中是真命题的是(写出所有真命题的序号)。14.正整数按下列方法分组:记第组中各数之和为;由自然数的立方构成下列数组:记第组中后一个数与前一个数的差为则二、解答题(本大题共6小题,共90分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15.(本题满分14分)已知为锐角,,求的值。16.(本题满分14分,第1小题7分,第2小题7分)如图,直四棱柱中,四边形是梯形,//上的一点。(1)求证:;(2)若平面交于点,求证:-12-高考资源网版权所有,侵权必究!高考资源网(ks5u.com)您身边的高考专家17.(本题满分14分,第1小题8
4、分,第2小题6分)某品牌茶壶的原售价为80元/个,今有甲、乙两家茶具店销售这种茶壶,甲店用如下方法促销:如果只购买一个茶壶,其价格为78元/个;如果一次购买两个茶壶,其价格为76元/个;……,一次购买的茶壶数每增加一个,那么茶壶的价格减少2元/个,但茶壶的售价不得低于44元/个;乙店一律按原价的75℅销售。现某茶社要购买这种茶壶个,如果全部在甲店购买,则所需金额为元;如果全部在乙店购买,则所需金额为元。(1)分别求出、与之间的函数关系式;(2)该茶社去哪家茶具店购买茶壶花费较少?18.(本题满分16分,第1小题10分,第2小题6分)在直角坐标系中,椭圆的左、右焦点分别为、,
5、点为椭圆的左顶点,椭圆上的点在第一象限,,的方程为(1)求点坐标,并判断直线与的位置关系;(2)是否存在不同于点的定点,对于上任意一点,都有为常数,若存在,求所以满足条件的点的坐标;若不存在,说明理由。19.(本题满分16分,第1小题5分,第2小题5分,第三小题6分)在数列中,,。设(1)求证:数列是等比数列(2)求数列的前项的和(3)设,求证:﹤3-12-高考资源网版权所有,侵权必究!高考资源网(ks5u.com)您身边的高考专家20.(题满分16分,第1小题6分,第2小题10分)已知函数(1)求证:函数必有零点(2)设函数①若在上是减函数,求实数的取值范围;②是否存在整
6、数,使得的解集恰好是,若存在,求出的值;若不存在,说明理由。数学附加题解答题(本大题满分40分,1-4题为选做题,每题10分,考生只需选做其中2题,多选做的按前两题计分,5-6题为必做题,每题10分)1.(几何证明选讲选做题)已知是的切线,为切点,是的割线,与交于两点,圆心在的内部,点是的中点。(1)求证:四点共圆;(2)求的大小。2.(矩阵与变换选做题)如果曲线在矩阵的作用下变换得到曲线,求的值3.(坐标系与参数方程选做题)-12-高考资源网版权所有,侵权必究!高考资源网(ks5u.com)您身边的高考专家在极坐标系中,为极点,已知两点的极坐标分别为,,求的面积。4.(不
7、等式选讲做题)求函数的最大值5.如图,正四棱锥中,,、相交于点求:(1)直线与直线所成的角;(2)所成的角6.某校校运会期间,来自甲、乙两个班级共计6名学生志愿者随机平均分配到后勤组、保洁组、检录组,并且后勤组至少有一名甲班志愿者的概率为(1)求6名志愿者中来自甲、乙两个班级的学生各有几人(2)设在后勤组的甲班志愿者的人数为,求随机变量的概率分布列及数学期望-12-高考资源网版权所有,侵权必究!高考资源网(ks5u.com)您身边的高考专家-12-高考资源网版权所有,侵权必究!高考资源网(ks5u.com)您身边的
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