福建专用2020年高考数学总复习课时规范练42圆的方程文新人教A版.pdf

《福建专用2020年高考数学总复习课时规范练42圆的方程文新人教A版.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、课时规范练42圆的方程基础巩固组1.(2017云南昆明一中模拟)若点A,B在圆O:x2+y2=4上,弦AB的中点为D(1,1),则直线AB的方程是()A.x-y=0B.x+y=0C.x-y-2=0D.x+y-2=02.(2017山西临汾模拟)若圆C的半径为1,圆心在第一象限,且与直线4x-3y=0和x轴都相切,则该圆的标准方程是()A.(x-2)2+(y-1)2=1B.(x-2)2+(y+1)2=1C.(x+2)2+(y-1)2=1D.(x-3)2+(y-1)2=13.已知实数x,y满足(x+5)2+(y-12)2=122,则x2+y2的最小值为()A.2B.1C.D.4.已知三点A(1,0

2、),B(0,),C(2,),则△ABC外接圆的圆心到原点的距离为()A.B.C.D.5.已知圆C的圆心在曲线y=上,圆C过坐标原点O,且分别与x轴、y轴交于A,B两点,则△OAB的面积等于()A.2B.3C.4D.86.(2017广东深圳五校联考)已知直线l:x+my+4=0,若曲线x2+y2+2x-6y+1=0上存在两点P,Q关于直线l对称,则m的值为()A.2B.-2C.1D.-1〚导学号24190938〛7.(2017北京东城区调研)当方程x2+y2+kx+2y+k2=0所表示的圆的面积取最大值时,直线y=(k-1)x+2的倾斜角α=.8.在平面直角坐标系xOy中,以点(1,0)为圆心

3、且与直线mx-y-2m-1=0(m∈R)相切的所有圆中,半径最大的圆的标准方程为.9.已知等腰三角形ABC,其中顶点A的坐标为(0,0),底边的一个端点B的坐标为(1,1),则另一个端点C的轨迹方程为.10.(2017河北邯郸一模,文14)已知圆M与y轴相切,圆心在直线y=x上,并且在x轴上截得的弦长为2,则圆M的标准方程为.综合提升组11.设点M(x,1),若在圆O:x2+y2=1上存在点N,使得∠OMN=45°,则x的取值范围是()00A.[-1,1]B.C.[-]D.12.(2017北京,文12)已知点P在圆x2+y2=1上,点A的坐标为(-2,0),O为原点,则的最大值为.13.在以

4、O为原点的平面直角坐标系中,点A(4,-3)为△OAB的直角顶点,已知

5、AB

6、=2

7、OA

8、,且点B的纵坐标大于0.(1)求的坐标;(2)求圆x2-6x+y2+2y=0关于直线OB对称的圆的方程.〚导学号24190939〛创新应用组14.已知平面区域恰好被面积最小的圆C:(x-a)2+(y-b)2=r2及其内部所覆盖,则圆C的方程为.15.(2017北京东城模拟)已知圆C:x2+y2+2x-4y+3=0.(1)若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等,求此切线的方程;(2)从圆C外一点P(x,y)向该圆引一条切线,切点为M,O为坐标原点,且有

9、PM

10、=

11、PO

12、,求使

13、PM

14、取11得最小值时点P的坐

15、标.答案：1.D因为直线OD的斜率为k=1,所以由垂径定理得直线AB的斜率为k=-1,所以直线AB的方程ODAB是y-1=-(x-1),即x+y-2=0,故选D.2.A由于圆心在第一象限且圆与x轴相切,因此设圆心为(a,1)(a>0).又由圆与直线4x-3y=0相切可得=1,解得a=2,故圆的标准方程为(x-2)2+(y-1)2=1.3.B设P(x,y),则点P在圆(x+5)2+(y-12)2=122上,则圆心C(-5,12),半径r=12,x2+y2=[]2=

16、OP

17、2.又

18、OP

19、的最小值是

20、OC

21、-r=13-12=1,所以x2+y2的最小值为1.4.B由题意知,△ABC外接圆的圆心是直线

22、x=1与线段AB垂直平分线的交点P,而线段AB垂直平分线的方程为y-,它与x=1联立得圆心P坐标为,则

23、OP

24、=.5.C设圆心的坐标是.∵圆C过坐标原点,∴

25、OC

26、2=t2+,∴圆C的方程为(x-t)2+=t2+.令x=0,得y=0,y=,12∴点B的坐标为;令y=0,得x=0,x=2t,12∴点A的坐标为(2t,0),∴S=

27、OA

28、·

29、OB

30、=×

31、2t

32、=4,即△OAB的面积为4.△OAB6.D曲线x2+y2+2x-6y+1=0是圆(x+1)2+(y-3)2=9,若圆(x+1)2+(y-3)2=9上存在两点P,Q关于直线l对称,则直线l:x+my+4=0过圆心(-1,3),所以-1+3m+

33、4=0,解得m=-1,故选D.7.由题意知,圆的半径r=≤1.当半径r取最大值时,圆的面积最大,此时k=0,r=1,所以直线方程为y=-x+2,则有tanα=-1,又α∈[0,π),故α=.8.(x-1)2+y2=2由mx-y-2m-1=0,可得m(x-2)=y+1,由m∈R知该直线过定点(2,-1),从而点(1,0)与直线mx-y-2m-1=0的距离的最大值为.故所求圆的标准方程为(x-1)2+y2=2.9