新课2020版高考数学一轮复习课时跟踪检测二十四三角恒等变换含解析.pdf

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1、课时跟踪检测（二十四）三角恒等变换[A级基础题——基稳才能楼高]1．sin45°cos15°＋cos225°sin165°＝()1A．1B.231C.D．－22解析：选Bsin45°cos15°＋cos225°sin165°＝sin45°·cos15°＋(－cos145°)sin15°＝sin(45°－15°)＝sin30°＝.22．(2019·贵阳高三监测考试)sin415°－cos415°＝()11A.B．－2233C.D．－22解析：选Dsin415°－cos415°＝(sin215°－cos215°)(sin215°＋cos

2、215°)＝3sin215°－cos215°＝－cos30°＝－.故选D.2mπ23．(2018·成都七中一模)已知tanα＝，tanα＋＝，则m＝()34mA．－6或1B．－1或6C．6D．1mπtanα＋13＋mπ22解析：选A∵tanα＝，∴tanα＋＝＝.∵tanα＋＝，∴341－tanα3－m4mm3＋m＝.解得m＝－6或m＝1.故选A.3－m(π)4．若2cosθ－＝3cosθ，则tanθ＝()323A.B.32323C．－D.33π解析：选D由2cosθ－＝3cosθ可得co

3、sθ＋3sinθ＝3cosθ，故tanθ323＝.故选D.34π5．若sin(α－β)sinβ－cos(α－β)cosβ＝，且α为第二象限角，则tanα＋54＝()1A．7B.71C．－7D．－74解析：选B∵sin(α－β)sinβ－cos(α－β)cosβ＝，即－cos(α－β＋β)＝5443π－cosα＝，∴cosα＝－.又∵α为第二象限角，∴tanα＝－，∴tanα＋＝55441＋tanα1＝.1－tanα7[B级保分题——准做快做达标]31．(2018·襄阳四校联考)下列各式中，值为的是()2π

4、πA．sin15°cos15°B．cos2－sin212121＋tan15°1＋cos30°C.D.1－tan15°211πππ解析：选BA．sin15°cos15°＝sin30°＝.B.cos2－sin2＝cos＝241212631＋tan15°1＋cos30°6＋2.C.＝tan60°＝3.D.＝cos15°＝.故选B.21－tan15°2411tanα2．若sin(α＋β)＝，sin(α－β)＝，则的值为()23tanβA．5B．－11C．6D.61解析：选A由题意知sinαcosβ＋cosαsinβ＝，sinαcosβ－co

5、sαsinβ2151sinαcosβtanα＝，所以sinαcosβ＝，cosαsinβ＝，所以＝5，即＝5，31212cosαsinβtanβ故选A.π3π3．对于锐角α，若sinα－＝，则cos2α＋＝()1253243A.B.258224C.D．－825π3π4π解析：选D由α为锐角，且sinα－＝，可得cosα－＝，则cosα＋1251256ππππππ42322＝cosα－＋＝cosα－cos－sinα－sin＝×－×＝，于12

6、4124124525210ππ224是cos2α＋＝2cos2α＋－1＝2×2－1＝－，故选D.361025π7ππ4．(2019·吉林百校联盟高三联考)已知cos＋α＝3sinα＋，则tan＋α2612＝()A．4－23B．23－4C．4－43D．43－4πππ解析：选B由题意可得－sinα＝－3sinα＋，即sinα＋－＝61212ππ(π)ππππ3sinα＋＋，sinα＋·cos－c

7、osα＋sin＝3sinα＋cos12121212121212πππππππ＋3cosα＋sin，整理可得tanα＋＝－2tan＝－2tan－＝－121212121246ππtan－tan462×＝23－4.故选B.ππ1＋tantan46ππ5．(2018·四川联考)已知角α∈0，，且cos2α＋cos2α＝0，则tanα＋＝24()A．－3－22B．－1C．3－22D．3＋221解析：选A由题意结合二倍角公式可得2cos2α－1＋cos2α＝0，

8、∴cos2α＝.∵α∈3π36sinαπ0，，∴cosα＝，∴sinα＝1－cos2α＝，∴tanα＝＝2，tanα＋233cosα4πtanα＋tan42＋1＝＝＝－3－22，故选A.π1－21－tanαta