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《2020版高考数学人教版理科一轮复习课时作业：49 直线的交点与距离公式 Word版含解析.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课时作业49直线的交点与距离公式一、选择题1．过点(1,0)且与直线x－2y－2＝0垂直的直线方程是(C)A．x－2y－1＝0B．x－2y＋1＝0C．2x＋y－2＝0D．x＋2y－1＝01解析：因为直线x－2y－2＝0的斜率为，所以所求直线的斜率k2＝－2.所以所求直线的方程为y－0＝－2(x－1)，即2x＋y－2＝0.2．已知直线l的方程为3x＋4y－7＝0，直线l的方程为6x＋8y12＋1＝0，则直线l与l的距离为(B)1283A.B.52C．4D．8解析：因为直线l的方程为3x＋4y－7＝0，直线l的方程为6x121＋7123＋8y
2、＋1＝0，即3x＋4y＋＝0，所以直线l与l的距离为＝.21232＋42213．当00，故两直线的交点2k－1k－1k－1k－1在第二象限．4．已知b>0，直线x－b2y－1＝0与直线(b2＋1)x＋ay＋2＝0互相垂直，则ab的最小值等于(B)A．1B．2C．22D．23解析
3、：因为直线x－b2y－1＝0与直线(b2＋1)x＋ay＋2＝0互相垂b2＋1b2＋1b2＋1直，所以(b2＋1)－b2a＝0，即a＝，所以ab＝b＝＝b2b2b1b＋≥2(当且仅当b＝1时取等号)，即ab的最小值等于2.b5．若点P在直线3x＋y－5＝0上，且P到直线x－y－1＝0的距离为2，则点P的坐标为(C)A．(1,2)B．(2,1)C．(1,2)或(2，－1)D．(2,1)或(－1,2)解析：设P(x,5－3x)，
4、x－5＋3x－1
5、则d＝＝2，化简得
6、4x－6
7、＝2，12＋－12即4x－6＝±2，解得x＝1或x＝2，故P(1
8、,2)或(2，－1)．6．(2019·西安一中检测)若直线l：y＝k(x－4)与直线l关于点(2,1)12对称，则直线l过定点(B)2A．(0,4)B．(0,2)C．(－2,4)D．(4，－2)解析：由题知直线l过定点(4,0)，则由条件可知，直线l所过定12点关于(2,1)对称的点为(4,0)，故可知直线l所过定点为(0,2)，故选2B.7．已知点P(－2,0)和直线l：(1＋3λ)x＋(1＋2λ)y－(2＋5λ)＝0(λ∈R)，则点P到直线l的距离d的最大值为(B)A．23B.10C.14D．215解析：由(1＋3λ)x＋(1＋2λ)y－(2＋5
9、λ)＝0，得(x＋y－2)＋λ(3x＋2y－5)＝0，此方程是过直线x＋y－2＝0和3x＋2y－5＝0交点的直线x＋y－2＝0，系方程．解方程组3x＋2y－5＝0，可知两直线的交点为Q(1,1)，故直线l恒过定点Q(1,1)，如图所示，可知d＝
10、PH
11、≤
12、PQ
13、＝10，即d的最大值为10.二、填空题8．直线l的斜率为2，l∥l，直线l过点(－1，1)且与y轴交于1122点P，则P点坐标为(0,3)．解析：因为l∥l，且l的斜率为2，则直线l的斜率k＝2，又1212直线l过点(－1,1)，所以直线l的方程为y－1＝2(x＋1)，整理得y22＝
14、2x＋3，令x＝0，得y＝3，所以P点坐标为(0,3)．9．与直线l：3x＋2y－6＝0和直线l：6x＋4y－3＝0等距离的12直线方程是12x＋8y－15＝0.3解析：l：6x＋4y－3＝0化为3x＋2y－＝0，所以l与l平行，22123设与l，l等距离的直线l的方程为3x＋2y＋c＝0，则
15、c＋6
16、＝c＋，12215解得c＝－，所以l的方程为12x＋8y－15＝0.410．已知入射光线经过点M(－3,4)，被直线l：x－y＋3＝0反射，反射光线经过点N(2,6)，则反射光线所在直线的方程为6x－y－6＝0.解析：设点M(－3,4)关于
17、直线l：x－y＋3＝0的对称点为M′(a，b)，则反射光线所在直线过点M′.b－4·1＝－1，a－－3所以－3＋ab＋4－＋3＝0，22解得a＝1，b＝0.又反射光线经过点N(2,6)，6－0∴NM′的斜率为＝6，2－1∴反射光线所在直线的方程是y＝6x－6.三、解答题11．已知两条直线l：ax－by＋4＝0和l：(a－1)x＋y＋b＝0，12求满足下列条件的a，b的值．(1)l⊥l，且l过点(－3，－1)；121(2)l∥l，且坐标原点到这两条直线的距离相等．12解：(1)由已知可得l的斜率存在，2∴k＝1－a.若k＝0，则1－a＝0，a
18、＝1.22∵l⊥l，直线l的斜率k必不存在，1211∴b＝0.又∵l过点(－3，－1)，14∴－3a＋4＝0
