2020届高考数学大一轮复习配套练习：第十一章 概率 第1讲 随机事件的概率 Word版含答案.pdf

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1、第1讲随机事件的概率一、选择题1．有一个游戏，其规则是甲、乙、丙、丁四个人从同一地点随机地向东、南、西、北四个方向前进，任意两人不能同一个方向．事件“甲向南”与事件“乙向南”是()A．互斥但非对立事件B．对立事件C．相互独立事件D．以上都不对解析由于任意两人不能同一个方向，故“甲向南”意味着“乙向南”是不可能的，故是互斥事件，但不是对立事件．答案A2．(2017·合肥模拟)从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A＝{抽到一等品}，事件B＝{抽到二等品}，事件C＝{抽到三等品}，且已知P(A)＝0.65，P(B)＝0.2，P(C

2、)＝0.1，则事件“抽到的不是一等品”的概率为()A．0.7B．0.65C．0.35D．0.3解析事件“抽到的产品不是一等品”与事件A是对立事件，由于P(A)＝0.65，所以由对立事件的概率公式得“抽到的产品不是一等品”的概率为P＝1－P(A)＝1－0.65＝0.35.答案C3．在5张电话卡中，有3张移动卡和2张联通卡，从中任取2张，若事件“2张全37是移动卡”的概率是，那么概率为的事件是1010()A．至多有一张移动卡B．恰有一张移动卡C．都不是移动卡D．至少有一张移动卡解析至多有一张移动卡包含“一张移动卡，一张联通卡”

3、、“两张全是联通卡”两个事件，它是“2张全是移动卡”的对立事件，因此“至多有一张移动卡”的7概率为.10答案A4．某袋中有编号为1,2,3,4,5,6的6个球(小球除编号外完全相同)，甲先从袋中摸出一个球，记下编号后放回，乙再从袋中摸出一个球，记下编号，则甲、乙两人所摸出球的编号不同的概率是()11535A.B.C.D.56636解析设a，b分别为甲、乙摸出球的编号．由题意，摸球试验共有36种不同结65果，满足a＝b的基本事件共有6种．所以摸出编号不同的概率P＝1－＝.366答案C5．掷一个骰子的试验，事件A表示“出现小于

4、5的偶数点”，事件B表示“出现小于5的点数”，若B表示B的对立事件，则一次试验中，事件A＋B发生的概率为()1125A.B.C.D.3236解析掷一个骰子的试验有6种可能结果．2142依题意P(A)＝＝，P(B)＝＝，636321∴P(B)＝1－P(B)＝1－＝，33∵B表示“出现5点或6点”的事件，因此事件A与B互斥，112从而P(A＋B)＝P(A)＋P(B)＝＋＝.333答案C二、填空题6．给出下列三个命题，其中正确命题有________个．①有一大批产品，已知次品率为10%，从中任取100件，必有10件是次品；②做3

5、7次抛硬币的试验，结果3次出现正面，因此正面出现的概率是；③随机事件发7生的频率就是这个随机事件发生的概率．3解析①错，不一定是10件次品；②错，是频率而非概率；③错，频率不等于7概率，这是两个不同的概念．答案07．已知某运动员每次投篮命中的概率都为40%，现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定1,2,3,4表示命中，5,6,7,8,9,0表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果．经随机模拟产生了如下20组随机数：90796619192527

6、1932812458569683431257393027556488730113537989据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为________．解析20组随机数中，恰有两次命中的有5组，因此该运动员三次投篮恰有两次51命中的概率为P＝＝.2041答案48．某城市2017年的空气质量状况如表所示：污染指数T3060100110130140111721概率P1063301530其中污染指数T≤50时，空气质量为优；50＜T≤100时，空气质量为良，100＜T≤150时，空气质量为轻微污染，则该城市2017年空气质量

7、达到良或优的概率为________．1113解析由题意可知2017年空气质量达到良或优的概率为P＝＋＋＝.106353答案5三、解答题9．某班选派5人，参加学校举行的数学竞赛，获奖的人数及其概率如下：获奖人数012345概率0.10.16xy0.2z(1)若获奖人数不超过2人的概率为0.56，求x的值；(2)若获奖人数最多4人的概率为0.96，最少3人的概率为0.44，求y，z的值．解记事件“在竞赛中，有k人获奖”为A(k∈N，k≤5)，则事件A彼此互斥．kk(1)∵获奖人数不超过2人的概率为0.56，∴P(A)＋P(A)

8、＋P(A)＝0.1＋0.16＋x＝0.56.012解得x＝0.3.(2)由获奖人数最多4人的概率为0.96，得P(A)＝1－0.96＝0.04，即z＝0.04.5由获奖人数最少3人的概率为0.44，得P(A)＋P(A)＋P(A)＝0.44，即y＋0.2＋0.04345＝0.44.解得y＝0.2.10．(