五年级下册数学扩展专题练习：数论.奇偶分析（B级）全国通用.doc

《五年级下册数学扩展专题练习：数论.奇偶分析（B级）全国通用.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、奇偶分析知识框架一、奇数和偶数的定义整数可以分成奇数和偶数两大类.能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。通常偶数可以用2k（k为整数）表示，奇数则可以用2k+1（k为整数）表示。特别注意，因为0能被2整除，所以0是偶数。二、奇数与偶数的运算性质性质1：偶数±偶数=偶数，奇数±奇数=偶数性质2：偶数±奇数=奇数性质3：偶数个奇数的和或差是偶数性质4：奇数个奇数的和或差是奇数性质5：偶数×奇数=偶数，奇数×奇数=奇数，偶数×偶数=偶数三、两个实用的推论推论1：在加减法中偶数不改变运算结果奇偶性，奇数改变运算结果的奇偶性。推论2：对

2、于任意2个整数a,b,有a+b与a-b同奇或同偶重难点本讲知识点属于数论大板块内的“定性分析”部分，小学生的数学思维模式大多为“纯粹的定量计算，拿到一个题就先去试数，或者是找规律，在性质分析层面几乎为0，本讲力求实现的一个主要目标是提高孩子对数学的严密分析能力，培养孩子明白做题前有时要“先看能不能这么做，再去动手做”的思维模式。无论是小升初还是杯赛会经常遇到，但不会单独出题，而是结合其他知识点来考察学生综合能力。例题精讲【例1】的和是奇数还是偶数？【巩固】从5开始的连续的2005个整数的和是______数(填：“奇”或“偶”)。【例2】的

3、计算结果是奇数还是偶数，为什么？【巩固】的计算结果是奇数还是偶数，为什么？【例3】一个自然数分别与另外两个相邻奇数相乘，所得的两个积相差150，那么这个数是多少？【巩固】一个偶数分别与其相邻的两个偶数相乘，所得的两个乘积相差80，那么这三个偶数的和是多少？【例4】能否从四个3，三个5，两个7中选出5个数，使这5个数的和等于22.【巩固】能否从、四个6，三个10，两个14中选出5个数，使这5个数的和等于44.【例1】有四个互不相等的自然数，最大数与最小数的差等于4，最小数与最大数的乘积是一个奇数，而这四个数的和是最小的两位奇数．求这四个数．

4、【巩固】三个相邻偶数的乘积是一个六位数，求这三个偶数．【例2】两个四位数相加，第一个四位数每个数码都小于5，第二个四位数仅仅是第一个四位数的四个数码调换了位置，两个数的和可能是7356吗？为什么？【巩固】任意交换某个三位数的数字顺序，得到一个新的三位数，原三位数与新三位数之和能否等于999？【例3】已知a,b,c是三个连续自然数，其中a是偶数。根据下面的的信息：小红说：“那么,,这三个数的乘积一定是奇数”；小明：“不对,,这三个数的乘积是偶数”。判断小红和小明两人的说法中正确的是。【巩固】试找出两个整数，使大数与小数之和加上大数与小数之差

5、，再加上等于．如果找得出来，请写出这两个数，如果找不出来，请说明理由．【例1】你能不能将自然数1到9分别填入3×3的方格表中，使得每一行中的三个数之和都是偶数。【巩固】你能不能将整数0到8分别填入3×3的方格表中，使得每一行中的三个数之和都是奇数?【例2】在一次聚会时，朋友们陆续到来，见面时，有些人互相握手问好．主人很高兴，笑着说：“不论你们怎样握手，你们之中，握过奇数次手的人必定有偶数个．”请你想一想，主人为什么这么说，他有什么理由呢？【巩固】元旦前夕，同学们相互送贺年卡．每人只要接到对方贺年卡就一定回赠贺年卡，那么送了奇数张贺年卡的人

6、数是奇数，还是偶数？为什么？【例3】李东到商店买练习本。每本3角，共买9本。服务员问：“你有零钱吗?”李东说：“我带的全是5角一张的”。服务员说：“真不巧，您没有2角一张的，我的零钱全是2角一张的，这怎么办?”你帮李东想一想，他至少应该给服务员________张5角币。【巩固】四年级一班同学参加学校的数学竞赛，试题共50道，评分标准是：答对一道给3分，不答给1分，答错倒扣1分．请你说明：该班同学的得分总和一定是偶数．课堂检测【随练1】能否将这16个自然数填入的方格表中（每个小方格只填一个数），使得各行之和及各列之和恰好是8个连续的自然数？

7、如果能填，请给出一种填法；如果不能填，请说明理由．【随练2】在黑板上写出三个整数，然后擦去一个换成其它两数之和，这样继续操作下去，最后得到66，88，154．问：原来写的三个整数能否为1，3，5？【随练3】甲、乙两个哲人将正整数5至11分别写在7张卡片上．他们将卡片背面朝上，任意混合之后，甲取走三张，乙取走两张．剩下的两张卡片，他们谁也没看，就放到麻袋里去了．甲认真研究了自己手中的三张卡片之后，对乙说：“我知道你的两张卡片上的数的和是偶数．”试问：甲手中的三张卡片上都写了哪些数？答案是否唯一．家庭作业【作业1】东东在做算术题时，写出了如下

8、一个等式：，他做得对吗？【作业2】是否存在自然数和，使得？【作业3】甲同学一手握有写着23的纸片，另一只手握有写着32的纸片．乙同学请甲回答如下一个问题：“请将左手中的数乘以3，右手中的数乘以