初二数学“呀!分式”一元课备课笔记学生版.doc

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1、呀！分式温故知新分数的意义性质：分母不为0，约分，通分分数的加减运算：同分母，分子相加减，分母不变；不同分母时，通分化为相同分母再加减。分数的乘法运算：分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母分数的除法运算：除以一个数等于乘以这个数的倒数一元一次方程的解法：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为一一元一次方程应用题：行程问题，工程问题，商品销售问题等。整式的运算：整式的加减法，整式的乘除法因式分解:提取公因式法，公式法。趣味引入小明陪你学分式一位美国数学系的研究生来搜集中国古代数学发展的资料，朋友请小明代为招待。这位朋友是首次来到，也没有学过中文，

2、可是竟在短短半小时学会写复杂的“”字——而且还是草书。惊讶之余，不免向这位天才请教。他说：“这没有什么，我只是用一笔把三又四分之十三这个数字写出来而已。” 小明想：看来学会分数还真是很重要好呢，可是我已经要上初二了，不是小学生了，是不是没有机会学习分数了呢？哎？不过我在上学路上等哥哥的时候（你们知道我在应用题里面是永远从家里先出发然后等哥哥的(▼-▼)），哥哥说初二会学分式的，看来我要好好学习分式了。知识梳理1、分式的定义：一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式，A为分子，B为分母。分数？整式？分式？其实…我叫小明2.与分

3、式有关的条件(1)分式有意义：分母不为0（）(2)分式无意义：分母为0（）(3)分式值为0：分子为0且分母不为0（）学数学怎么能少了我小明同学呢？小明花10元钱请大家吃西瓜，一共买了0个西瓜，请问每个西瓜多少钱呢？这...看来是不能花钱买0个西瓜的啊。3.分式的基本性质分式的分子和分母同乘或除以同一个不等于0的整式，分式的值不变。字母表示：，，其中A.B.C是整式，C0。分数的性质分式的性质，小明我小学就知道了，相信大家也一定会知道的！4.分式的约分定义：根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分。步骤：把分式分子分母因式

4、分解，然后约去分子与分母的公因式。最简分式的定义:一个分式的分子与分母没有公因式时，叫做最简分式。5.分式的通分(1)分式的通分：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母分式，叫做分式的通分。(2)分式的通分最主要的步骤是最简公分母的确定。最简公分母的定义：取各分母所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母。确定最简公分母的一般步骤：①取各分母系数的最小公倍数；②单独出现的字母（或含有字母的式子）的幂的因式连同它的指数作为一个因式；③相同字母（或含有字母的式子）的幂的因式取指数最大的。④保证凡出现的字母（

5、或含有字母的式子）为底的幂的因式都要取。注意：分式的分母为多项式时，一般应先因式分解。6.分式的乘除法法则：分式乘分式，用分子积作为积的分子，分母的积作为积的分母。式子表示为：分式除以分式：把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。式子表示为7.分式的乘方法则：把分子、分母分别乘方。式子8.分式的加减法则：（1）同分母分式加减法：分母不变，分子相加。式子表示为（2）异分母分式加减法：先通分，化为同分母，再加减。式子表示为（3）整式与分式加减法：可以把整式当作一个整数，整式前面是负号，要加括号，看作是分母为1的分式，再通分。9.分式的加、减、乘、除、

6、乘方的混合运算的运算顺序先乘方、再乘除、后加减，同级运算中，谁在前先算谁，有括号的先算括号里的，也要注意灵活，提高解题质量。10.解分式方程的步骤⑴去分母，把方程两边同乘以各分母的最简公分母。（产生增根的过程）⑵解整式方程，得到整式方程的解。⑶检验，把所得的整式方程的解代入最简公分母中：如果最简公分母为0，则原方程无解，这个未知数的值是原方程的增根；如果最简公分母不为0，则是原方程的解。产生增根的条件是：①是得到的整式方程的解；②代入最简公分母后值为0。那小明就可以花10元钱买0个西瓜了怎么可以呢？所以我们要检验。11.行程问题（1）初中阶段行程问题

7、指的是有关路程、速度与时间之间数量关系的一类问题，在此要掌握好行程问题的基本数量关系，根据题意列出关系式，从而解决实际问题.（2）行程问题的基本数量关系：①路程，速度，时间：不就是行程问题吗？小明我天天上学早走路上等哥哥，行程问题我会不知道吗？②顺流速度=静水中的速度＋水流速度；逆流速度=静水中的速度－水流速度.学习如逆水行舟，不进则退啊，小明我是不是很渊博?12.购物问题（1）初中阶段的购物类应用题与现实结合比较密切，从实际生活角度出题，考查学生分析问题解决问题的能力.此类题目经常涉及到涨价降价等活动，因此可以在价格上找等量关系列关系式.（2）购物

8、问题的基本数量关系：小明我不光会购物，还会比较百货大楼和超市哪的价钱便宜呢！典题探究典题探究笔记（解题要点、