2017浙江省衢州市中考数学试题(卷）（解析版）.doc

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1、2017年省市中考数学试卷　一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．﹣2的倒数是（　　）A．﹣B．C．﹣2D．22．如图是由四个相同的小立方体搭成的几何体，它的主视图是（　　）A．B．C．D．3．下列计算正确的是（　　）A．2a+b=2abB．（﹣a）2=a2C．a6÷a2=a3D．a3•a2=a64．据调查，某班20为女同学所穿鞋子的尺码如表所示，则鞋子尺码的众数和中位数分别是（　　）尺码（码）3435363738人数251021A．35码，35码B．35码，36码C．36码，35码D．36码，36码5．如图，直线AB∥CD，∠A=70°，∠C=40°，则∠E等于（　　）

2、A．30°B．40°C．60°D．70°6．二元一次方程组的解是（　　）A．B．C．D．7．下列四种基本尺规作图分别表示：①作一个角等于已知角；②作一个角的平分线；③作一条线段的垂直平分线；④过直线外一点P作已知直线的垂线，则对应选项中作法错误的是（　　）A．①B．②C．③D．④8．如图，在直角坐标系中，点A在函数y=（x＞0）的图象上，AB⊥x轴于点B，AB的垂直平分线与y轴交于点C，与函数y=（x＞0）的图象交于点D，连结AC，CB，BD，DA，则四边形ACBD的面积等于（　　）A．2B．2C．4D．49．如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=6，将△ABC沿AC折叠，使点B落

3、在点E处，CE交AD于点F，则DF的长等于（　　）A．B．C．D．10．运用图形变化的方法研究下列问题：如图，AB是⊙O的直径，CD、EF是⊙O的弦，且AB∥CD∥EF，AB=10，CD=6，EF=8．则图中阴影部分的面积是（　　）A．πB．10πC．24+4πD．24+5π　二、填空题（本题共有6小题，每小题4分，共24分）11．二次根式中字母a的取值围是　　．12．化简：=　　．13．在一个箱子里放有1个白球和2个红球，它们除颜色外其余都相同，从箱子里摸出1个球，则摸到红球的概率是　　．14．如图，从边长为（a+3）的正方形纸片中剪去一个边长为3的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个

4、如图所示的长方形（不重叠无缝隙），则拼成的长方形的另一边长是　　．15．如图，在直角坐标系中，⊙A的圆心A的坐标为（﹣1，0），半径为1，点P为直线y=﹣x+3上的动点，过点P作⊙A的切线，切点为Q，则切线长PQ的最小值是　　．16．如图，正△ABO的边长为2，O为坐标原点，A在x轴上，B在第二象限，△ABO沿x轴正方形作无滑动的翻滚，经一次翻滚后得到△A1B1O，则翻滚3次后点B的对应点的坐标是　　，翻滚2017次后AB中点M经过的路径长为　　．　三、解答题（本题共有8小题，第17-19小题每小题6分，第20-21小题每小题6分，第22-23小题每小题6分，第24小题12分，共66分

5、，请务必写出解答过程）17．计算：+（π﹣1）0×

6、﹣2

7、﹣tan60°．18．解下列一元一次不等式组：．19．如图，AB为半圆O的直径，C为BA延长线上一点，CD切半圆O于点D，连接OD．作BE⊥CD于点E，交半圆O于点F．已知CE=12，BE=9．（1）求证：△COD∽△CBE．（2）求半圆O的半径r的长．20．根据市统计局发布的统计数据显示，市近5年国民生产总值数据如图1所示，2016年国民生产总值中第一产业，第二产业，第三产业所占比例如图2所示．请根据图息，解答下列问题：（1）求2016年第一产业生产总值（精确到1亿元）（2）2016年比2015年的国民生产总值增加了百分之几？

8、（精确到1%）（3）若要使2018年的国民生产总值达到1573亿元，求2016年至2018年我市国民生产总值的平均增长率（精确到1%）21．“五•一”期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游．根据以上信息，解答下列问题：（1）设租车时间为x小时，租用甲公司的车所需费用为y1元，租用乙公司的车所需费用为y2元，分别求出y1，y2关于x的函数表达式；（2）请你帮助小明计算并选择哪个出游方案合算．22．定义：如图1，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A，B两点，点P在该抛物线上（P点与A、B两点不重合），如果△ABP的三边满足AP2+BP2=AB2，则

9、称点P为抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的勾股点．（1）直接写出抛物线y=﹣x2+1的勾股点的坐标．（2）如图2，已知抛物线C：y=ax2+bx（a≠0）与x轴交于A，B两点，点P（1，）是抛物线C的勾股点，求抛物线C的函数表达式．（3）在（2）的条件下，点Q在抛物线C上，求满足条件S△ABQ=S△ABP的Q点（异于点P）的坐标．23．问题背景如图1，在正方形ABCD的部，作∠DAE=∠ABF=∠BCG=∠CDH，根据三角形全等的条件，易得