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时间:2020-08-18
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1、22.6(2)梯形的中位线2、什么是三角形中位线定理?1、什么是三角形的中位线?三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半。三角形两边中点的连线叫做三角形的中位线。复习旧知:概念引入梯形的中位线:梯形两腰中点的连线叫做梯形的中位线。ABDCFE已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,点E、F分别是各对应边上的中点,其中,EF是梯形中位线的有哪几个?1、观察:画梯形ABCD,AD//BC,M、N分别是AB、CD的中点,度量MN、AD、BC的长。ABCDMN2、猜想:MN与BC的位置关系是MN与(AD+BC)的数量关系是知识探究求证:梯形的中位线平行于两底
2、,并且等于两底和的一半如图,已知:梯形ABCD中,AD∥BC,AM=MB,DN=NC求证:MN∥AD∥BC,MN=E梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半∵AD∥BCAM=MB,DN=NC∴MN∥BC∥ADMN=(BC+AD)梯形中位线定理巩固练习:(1)如图梯形ABCD中,AD∥BC,MN是它的中位线.①如果AD=3,BC=5,那么MN=____;②如果AD=5,MN=7,那么BC=____;③如果BC=a,MN=3,那么AD=____。496-a例题:如图所示的梯形,AB∥KL,AC=CE=EG=GK,BD=DF=FH=HL,AB=0.6
3、m,CD=0.7m.你能求出EF、GH、KL的长度吗?CAEGKBDFHL例题:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,DC=AD+BC,E为AB的中点.ADECB求证:DE⊥EC,DE平分∠ADC,CE平分∠BCD.变式1已知:梯形ABCD中,AD∥BC,E为AB中点,DE⊥EC.求证:AD+BC=DC.变式2已知:梯形ABCD中,AD∥BC。①E为AB中点②DE平分∠ADC,③CE平分∠BCD④AD+BC=DC.请选择其中两个条件作为已知,剩余的两个条件作为结论设计一道证明题。并尝试证明。ADCB回顾与反思1、梯形中位线的定义2、梯形中位线定理本节课你有
4、哪些收获?
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