动态规划实验报告.doc

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1、实验课程：算法分析与设计实验名称：实验3动态规划算法（综合性/设计性）实验目标：1、熟悉最长公共子序列问题的算法；2、初步掌握动态规划算法；实验任务：若给定序列X={x1,x2,…,xm}，则另一序列Z={z1,z2,…,zk}，是X的子序列是指存在一个严格递增下标序列{i1,i2,…,ik}使得对于所有j=1,2,…,k有：zj=xij。例如，序列Z={B，C，D，B}是序列X={A，B，C，B，D，A，B}的子序列，相应的递增下标序列为{2，3，5，7}。给定2个序列X和Y，当另一序列Z既是X的子序列又是Y的子序列时

2、，称Z是序列X和Y的公共子序列。给定2个序列X={x1,x2,…,xm}和Y={y1,y2,…,yn}，找出X和Y的最长公共子序列。 实验设备及环境：PC；C/C++的编程环境VisualC++。实验主要步骤：(1)明确实验目标和具体任务；(2)理解实验所涉及的动态规划算法；(3)编写程序并实现动态规划算法；(4)设计实验数据并运行程序、记录运行的结果；实验数据及运行结果、实验结果分析及结论：（学生填写）#include#includevoidLcsLength(char*x,cha

3、r*y,intm,intn,intc[][100],intb[][100]){puts(x);puts(y);inti,j;for(i=0;i<=m;i++)c[i][0]=0;for(j=1;i<=n;j++)c[0][j]=0;for(i=1;i<=m;i++)for(j=1;j<=n;j++){if(x[i-1]==y[j-1]){c[i][j]=c[i-1][j-1]+1;b[i][j]=0;}elseif(c[i-1][j]>=c[i][j-1]){c[i][j]=c[i-1][j];b[i][j]=1;}el

4、se{c[i][j]=c[i][j-1];b[i][j]=-1;}}}voidPrintLCS(intb[][100],char*x,inti,intj){if(i==0

5、

6、j==0)return;if(b[i][j]==0){PrintLCS(b,x,i-1,j-1);printf("%c",x[i-1]);}elseif(b[i][j]==1)PrintLCS(b,x,i-1,j);elsePrintLCS(b,x,i,j-1);}voidmain(){charx[100]={"ABCBDAB"};chary[100

7、]={"BDCABA"};intc[100][100];intb[100][100];intm,n;m=strlen(x);n=strlen(y);LcsLength(x,y,m,n,c,b);printf("最长子序列为：");PrintLCS(b,x,m,n);printf("");printf("最长子序列长度为：%d",c[m][n]);}实验结果：结果分析：在写规划方程时，只要对两条路径走到同一个点的情况稍微处理一下，减少可选的决策个数：从这个例子中可以总结出设计动态规划算法的一个技巧：状态转移一般。