高中数学必修四第一章数学综合测试卷.pdf

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1、高中数学必修四第一章数学综合测试卷（范围：必修4第一章）一、单项选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。1、下列各角中，与角-457°终边相同的是（）A、457°B、97°C、263°D、-263°2、把-150°化为弧度，7π化为度数分别是（）6A、-5π，220°B、-5π，210°C、66-π，210°D、-π，220°66553、已知扇形的周长为12，面积为9，则该扇形圆心角的弧度数为（）A、6B、3C、2πD、24、若sinβ>0cosβ<0,则β是（）A、第一象限角B、第二象限角C、第三象限角D、第四象限角5、下列函数中，最小正周期为π的是（）A、y=c

2、os41xB、y=tan2xC、y=sinxD、y=sin2x26、化简1-sin21700的结果是（）A、-cos170°B、cos170°C、±cos170°D、±︱cos170°︳7、比较sin1.1,sin1.3,sin1.5的大小()A、sin1.1>sin1.3>sin1.5B、sin1.1>sin1.5>sin1.3C、sin1.5>sin1.3>sin1.1D、sin1.3>sin1.1>sin1.58、函数y=1sin2x-2的最大值和最小值分别为a和b，则a-b等于（）2A、-2B、-3C、1D、-429、函数ysin(x)部分图象如右图，则，

3、可以取的一组值是（）.A.y,B.,4436C.5,D.,4424O123x10、已知函数f(x)=sin(ωx+3π)(x∈R,ω>0)的最小正周期为π，为4了得到函数g(x)=cosωx的图像，只要将y=f(x)的图像（）A、向左平移π个单位B、向右平移π个单位88D、向左平移π个单位D、向右平移π个单位44二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。11、已知θ是第二象限角，那么θ+180°是第＿＿象限角.12、化简sin(-23π）+cos13πtan4π-cos13π=＿＿＿67313、函数y=sinx-︱s

4、inx︱的值域是＿＿＿14、给出下列命题：①函数y=sin(25π)是奇函数；x+52②函数y=4sin(2x-π)的一个对称中心是（π，0）；36③函数x=-3π是函数y=3sin(2x-3π)的图象的一条对称轴；84④函数y=cos(sinx)的值域为[0,cos1].其中正确命题的序号是＿＿＿＿＿＿三、解答题：本大题共6小题，共80分。15、（本题满分12分）3πcos(α)sin(π-α)2已知角终边上一点P(12,-5),求11π9π的值.cos(α)sin(α)2216、（本题满分12分）（1）已知cosα=-3，且α为第三象限角，求sinα,tanα的值

5、;55sinα-2cosα（2）已知tan(π+α)=5，计算的值.6cosα4sinα17、（本题满分14分）已知函数y=2sin(π-2x),求：3(1)它的振幅，周期，初相角；(2)它的单调区间.18、(本题满分14分)求函数y=tan(x-π)的周期，定义域和单调区间.4619、(本题满分14分)已知函数f(x)=Asin(ωx+φ),(x∈R，A>0,ω>0,0<φ<π)的图象相邻的2两条对称轴间的距离为π，在x=9π时取得最大值2.28(1)求f(x)的解释式(2)当x∈[0,π]时，求f(x)的最大值和最小值.220、(本题满分14分)某港口的水深y(m)是

6、时间t（0≤t≤24,单位：小时）的函数，下面是不同时间的水深数据：t(h)03691215182124y(m)10139.9710139.9710经长期观测，y=f(t)的曲线可近似地看成是函数y=Asinωt+b,根据上述数据：(1)画出y=f(t)（0≤t≤24）的简单示意图；(2)求出f(t)的解释式。一、单项选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。题号12345678910选项CBDBDACCAB二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。11、四12、013、[-2,0]14、②③四、解答题：本大题共6小题，共80分。15、（本题满分12分）3πc

7、os(α)sin(π-α)sin2α2解：11π9π=sinαcosαcos(α)sin(α)22=-tanα因为角α终边上一点P(12,-5)所以tanα=—512πcos(α)sin(π-α)2511π9π==-tanα=cos(α)sin(α)122216、（本题满分12分）解：(1)由sin2α+cos2α=1得sin2α=1—cos2α=1-(-3)162=525因为α为第三象限角所以sinα=—454-sinα54从而tanα=cosα=3=-355sinα-2cosα5sinα-2cos