湖南省长沙市一中高三月考(八)数学(理)试题 word版.pdf

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1、炎德·英才大联考长沙市一中2016届高三月考试卷（八）数学（理科）一、选择题（本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.1.命题“xR,x20”的否定是（）A．xR,x20B．xR,x20C．xR,x20D．xR,x202.在复平面内，复数z(a1)(a1)i（aR,i为虚数单位），对应的点在第四象限的充要条件是（）A．a1B．a1C．a1D．a13.已知a是等差数列，a10，其前1

2、0项和S70，则其公差d为（）n10102112A．B．C．D．33334.设函数f(x)sinx(0)，将yf(x)的图象向左平移个单位长度后，所得图象3与原函数的图象重合，则的最小值是（）1A．B．3C．6D．93yx15.设非负实数x,y满足：，(2,1)是目标函数zax3y(a0)取最大值的最2xy5优解，则a的取值范围是（）A．(0,6)B．0,6C．6,D．(6,)x2y26.已知点P是椭圆1上非顶点的动点，F,F分别为椭圆的

3、左、右焦点，O是坐16812uuuuvuuuvuuuuv标原点，若M是FPF的平分线上一点，且FMgMP0，则OM的取值范围是（）1210,3B．(0,22)C．22,3D．0,4A．7.在闭区间4,6上随机取出一个数x，执行右图程序框图，则输出x不小于39的概率为（）1234A．B．C．D．55559.某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（）2026A．4B．C．D．8334logx,0x2210.已知函数f(x)1，若存在实数a、b、c、d，满足

4、x25x12,x22f(a)f(b)f(c)f(d)，其中dcba0，则abcd的取值范围是（）A．(16,21)B．(16,24)C．(17,21)D．(18,24)uuuvuuuv11.ABC中，BC5,G,O分别为ABC的重心和外心，且GOgBC5，则ABC的形状是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．上述均不是12.用g(n)表示自然数n的所有因数中最大的那个奇数，例：9的因数有1，3，9，g(9)9，10的因数有1，2，5，10，g(10)

5、5，那么g(1)g(2)g(3)Lg(220161)_________．41414141A．42015B．42015C．42016D．4201633333333第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题纸上）13.在某项测量中，测量结果:N(1,2)，若在(0,2)内取值的概率为0.8，则在,2内取值的概率为________．14.已知(12x)5(1ax)4的展开式中x的系数为2，则实数a的值为_______

6、_．15.曲线ysinx与直线x,x及x轴所围成的图形的面积是________．3216.设函数g(x)ex2xa（aR，e为自然对数底数），定义在R上函数f(x)满足：f(x)f(x)x2，且当x0时，f(x)x，若存在xx

7、f(x)1f(1x)xg(x)x．使g，则实数a的取值范围为________．0200三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）已知a(2cosx23sinx,1),b(c

8、osx,y)，且ab．（1）将y表示为x的函数f(x)，并求f(x)的单调增区间．A（2）已知a,b,c分别为ABC的三个内角A,B,C对应边的边长，若f()3且2a2,bc4，求ABC的面积．18.（本小题满分12分）如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是平行四边形，PG平面ABCD，垂中为G，1G在AD上，且PG4,AGGD,BGGC,GBGC2，E是BC的中点．3（1）求异面直线GE与PC所成角的余弦值；PF（2）若F点是棱PC上一点，且DFGC，求

9、的值．FC19.（本小题满分12分）为弘扬民族古典文化，市电视台举行古诗词知识竞赛，某轮比赛由节目主持人随机从题库中抽取题目让选手抢答，回答正确将给该选手记正10分，否则记负10分．根据以往统计，2某参赛选手能答对每一个问题的概率为；现记“该选手在回答完n个问题后的总得分为3S”．n（1）求S20且S0(i1,2,3)的概率；6i（2）记XS，求X的分布列，并计算数学期望E(X)．520.（本小题满分12分）11已知曲线C:x2(y)21(y)，C:x28y1(