广东省揭阳市高考第二次模拟考数学试题与答案(理科).pdf

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1、试卷类型：A广东省揭阳市2007年高中毕业班第二次高考模拟考试题数学（理科）本试卷分选择题和非选择题两部分共4页，满分150分.考试时间120分钟.注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号写在答题卡上.用2B铅笔将答题卡试卷类型（A）涂黑。2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用像皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上.3．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束，监考人员将本试卷和答题卡一并收回.第一部分选择题（共40分）一．选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的

2、四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．已知向量a表示“向东航行1km”，向量b表示“向北航行3km”，则向量a+b表示A.向东北方向航行2kmB.向北偏东30°方向航行2kmC.向北偏东60°方向航行2kmD.向东北方向航行（13）km2．已知函数f(x)logx(a0,a1)的图象如右图示，函数yg(x)的图象与ayf(x)的图象关于直线yx对称，则函数yg(x)的解析式为1A.g(x)2xB.g(x)()xC.g(x)logxD.g(x)logx21223．若在(x1)4(ax1)的展开式中，x4的系数为15，则a的值为

3、57A.－4B.C.4D.22x1,(1x0)4．函数f(x)的图象与x轴所围成的封闭图形的面积为cosx,(0x)231A.B.1C.2D.225．按如下程序框图，若输出结果为170，则判断框内应补充的条件为开始i=1Sum=0sum=sum+2ii=i+2结束否是?输出sumA.i5B.i7C.i9D.i96．已知F、F是椭圆的两个焦点，过F且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，若121△ABF是正三角形，则这个椭圆的离心率是23322A.B.C.D.3232xy4,7．已知点Px,y的坐标满足条件

4、yx,则x2y2的最大值为.x1.A.10B.8C.16D.108．某地区的一种特色水果上市时间仅能持续几个月，预测上市初期和后期会因供不应求使价格呈连续上涨的态势，而中期又将出现供大于求使价格连续下跌，为准确研究其价格走势，下面给出的四个价格模拟函数中合适的是（其中p,q为常数，且q1，x[0,5]，x0表示4月1日，x1表示5月1日，…以此类推）A.f(x)pqxB.f(x)px2qx1C.f(x)x(xq)2pD.f(x)plnxqx2第二部分非选择题（共110分）二、填空题：本大题共6小题，每题5分，共30分

5、．9.对于n个向量，a,a,L,a,若存在n个不全为零的实数k,k,Lk,使得12n12nkakaLka0成立，则称向量a,a,L,a,是线性相关的.按此规定，能使向1122nn12n量a(1,0),a(1,1),a(2,2)是线性相关的实数k,k,k的值依次为.123123（只需写出一组值即可）10．下图是用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设的若干图案，则按此规律第n个图案中需用黑色瓷砖___________块．（用含n的代数式表示）11.某港口水的深度y（米）是时间t(0t24,单位：时)的函数，记作yf(t),下面是某日水深的

6、数据：t/h03691215182124y/m10.013.09.97.010.013.010.17.010.0经常期观察，yf(t)的曲线可以近似的看成函数yAsintb的图象，根据以上的数据，可得函数yf(t)的近似表达式为.12．一个几何体的三视图如右图所示，其中正视图和侧视图是腰长为4的两个全等的等腰直角三角形.则该几何体的体积是；用个这样的几何体可以拼成一个棱长为4的正方体.正视图侧视图俯视图选做题：考生请注意：以下三个小题为选做题，在以下给出的三道题中选择其中两道作答，三题都选只计算前两题得分．A13．如图，AC为⊙O的直径，BD⊥

7、AC于P，PC=2,PA=8则CD的长为、cos∠ACB=.(用数字表示)DOP14．已知x,yR,2xy6，则Vx2y的最大值为．CBx2cosy15．已知点P(x,y)在曲线（为参数）上，则的取值范围为．ysinx三．解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16．（本小题满分12分）sin2()4cos212已知：tan()，tan()．310cos2sin2（Ⅰ）求tan()的值；（Ⅱ）求tan的值．17．（本小题满分14分）如图（1）是一正方

8、体的表面展开图，MN和PB是两条面对角线，请在图（2）的正方体中将MN和PB画出