向量高考题选(老师).pdf

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1、平面向量高考题分类解析及高考展望与预测1。考查平面向量的基础知识及基本运算。uuuruuuruuuruuuruuuur1（．安徽卷）在YABCD中，ABa,ADb,AN3NC，M为BC的中点，则MN_______。（用a、b表示）uuuruuuruuuruuurrruuuurr1ruuuur3rrr1r1r1r解：由AN3NC得4AN3AC=3(ab)，AMab，所以MN(ab)(ab)ab。242442．（山东卷）设向量a=(1,－2),b=(－2,4),c=(－1,－2)，若表

2、示向量4a,4b－2c,2(a－c),d的有向线段首尾相接能构成四边形，则向量d为(A)(2,6)(B)(－2,6)(C)(2,－6)(D)(－2,－6)解：设d＝（x，y），因为4a＝（4，－12），4b－2c＝（－6，20），2(a－c)＝（4，－2），依题意，有4a＋（4b－2c）＋2(a－c)＋d＝0，解得x＝－2，y＝－6，选D3．（山东卷）设向量a=(1,－3),b=(－2,4),若表示向量4a、3b－2a,c的有向线段首尾相接能构成三角形，则向量c为(A)（1，－1）(B)（－1，1）(C)（－4，

3、6）(D)（4，－6）解：4a＝（4，－12），3b－2a＝（－8，18），设向量c＝（x，y），依题意，得4a＋（3b－2a）＋c＝0，所以4－8＋x＝0，－12＋18＋y＝0，解得x＝4，y＝－6，选D4．（福建卷）已知︱OA︱=1，︱OB︱=3,OA•OB=0,点C在∠AOB内，且∠AOC=30°，m设OC=mOA+nOB(m、n∈R)，则等于n13A.B.3C.D.333uuuruuuruuuruuur解析：OA1,OB3,OAOB.0,点C在AB上，且AOC30o。设A点坐标33为(1，0)，

4、B点的坐标为(0，3)，C点的坐标为(x，y)=(，)，44uuuruuuruuur31mOCmOAnOB(m,nR)，则∴m=，n=，=3，选B.44nuuur5．（广东卷）如图1所示，D是ABC的边AB上的中点，则向量CDuuur1uuuruuur1uuuruuur1uuuruuur1uuurA.BCBAB.BCBAC.BCBAD.BCBA22221解析：CDCBBDBCBA，故选A.26．（湖南卷）如图1：OM∥AB，点P由射线OM、线段OB及AB的延长线围成的阴影区域内（不

5、含边界）.且OPxOAyOB，则实数对（x,y）可以是1322A．(,)B.(,)44331317C.(,)D.(,)B4455解析：如图，OM∥AB，点P由射线OM、线段OB及AB的延M长线围成的阴影区域内（不含边界）.且OPxOAyOB，AO图11uuur1uuur由图知，x<0，当x=－时，即OC=－OA，P点在线段DE44uuur1uuuruuur5uuur135上，CD=OB，CE=OB，而<<，∴选C.44444uuuruuur7．（辽宁卷）设O(0,0),A(1,0),B(0,1),点

6、P是线段AB上的一个动点,APAB,若uuuruuuruuuruuurOPABPAPB,则实数的取值范围是121222(A)1(B)11(C)1(D)11222222uuuruuuruuuruuuruuurAPABOP(1)OAOB(1,),【解析】uuuruuuruuuruuuruuuruuurPBABAP(1)AB(1,1),APAB(,)uuuruuuruuuruuurOPABPAPB(1,)(

7、1,1)(,)(1,1)2241022解得:11,因点P是线段AB上的一个动点,所以01,即满足条件的222实数的取值范围是11,故选择答案B.2【点评】本题考查向量的表示方法,向量的基本运算,定比分点中定比的范围等等.8.（湖南卷）如图2,OM∥AB,点P在由射线OM、线段OB及AB的延长线围成的阴影区域内(不uuuruuuruuur1含边界)运动,且OPxOAyOB,则x的取值范围是;当x时,y的取值2范围是.解析:如图,OM//AB,点P在由射

8、线OM,线段POB及AB的延长线围成的区域内(不含边界)运动,BM且OPxOAyOB，由向量加法的平行四边形法则，OP为平行四边形的对角线，该四边形应是以OB和OA的反向延长线为两邻边，∴x的取值范围OA是(－∞，0)；图2113当x时，要使P点落在指定区域内，即P点应落在DE上，CD=OB，CE=OB，22213∴y的取值范围是(，).222。灵活考查向量的数量