资源描述：
《空间直角坐标系复习课程.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1§4.3.1空间直角坐标系X21．数轴Ox上的点M，用代数的方法怎样表示呢？2．直角坐标平面上的点M，怎样表示呢？数轴Ox上的点M，可用与它对应的实数x表示；直角坐标平面上的点M，可用一对有序实数(x，y)表示．xOyAOxxM(x,y)xy问题41、空间直角坐标系建立C'D'B'A'COAByzx以单位正方体的顶点O为原点，分别以射线OA，OC，的方向为正方向，以线段OA，OC，的长为单位长度，建立三条数轴：x轴,y轴,z轴,这时我们建立了一个空间直角坐标系。记作:或新课5通过每两个坐标轴的平面叫坐标平面,O为坐标原点x轴,y轴,z轴叫坐标轴分别为平面、平面、平面。62、空间直角坐标系
2、建立的三要素：在空间取定一点O从O出发引三条两两垂直的直线,确定正方向选定某个长度作为单位长度(原点)(坐标轴)•Oxyz111右手系XYZ作图：一般的使7思考：空间直角坐标系中任意一点的位置如何表示？8•P1P2P3yxz••11P•1•3、空间中点的坐标对于空间任意一点P，要求它的坐标方法一：过P点分别做三个平面分别垂直于x,y,z轴，平面与三个坐标轴的交点分别为P1、P2、P3，在其相应轴上的坐标依次为x,y,z，那么(x,y,z)就叫做点P的空间直角坐标，简称为坐标，记作P(x,y,z)，三个数值叫做P点的横坐标、纵坐标、竖坐标。9•111•P•P0xyzP点坐标为(x,y,z)P
3、13、空间中点的坐标方法二：过P点作xOy面的垂线，垂足为点。点在坐标系xOy中的坐标x、y依次是P点的横坐标、纵坐标。再过P点作z轴的垂线，垂足在z轴上的坐标z就是P点的竖坐标。MN102、在建立了空间直角坐标系后，空间中任何一点P就与有序实数组(x,y,z)建立了一一对应关系.注意：1、有序实数组(x,y,z)就叫做P的空间直角坐标，简称为坐标，记作P(x,y,z)。11小提示：坐标轴上的点至少有两个坐标等于0；坐标面上的点至少有一个坐标等于0。点P的位置原点OX轴上AY轴上BZ轴上C坐标形式点P的位置XY面内DYZ面内EZX面内F坐标形式•Oxyz111•A•D•C•B•E•F(0,
4、0,0)(x,0,0)(0,y,0)(0,0,z)(x,y,0)(0,y,z)(x,0,z)4、特殊位置的点的坐标12xyOx0y0(x0,y0)P(x0,-y0)P1横坐标不变，纵坐标相反。(-x0,y0)P2横坐标相反，纵坐标不变。P3横坐标相反，纵坐标相反。-y0-x0(-x0,-y0)5、对称点的坐标：13对称点一般的P(x,y,z)关于：（1）x轴对称的点P1为__________;（2）y轴对称的点P2为__________;（3）z轴对称的点P3为__________;（4）原点的对称点P4为__________;关于谁对称谁不变(-x,-y,-z)14关于坐标平面对称一般的
5、P(x,y,z)关于：（1）xoy平面对称的点P1为__________;（2）yoz平面对称的点P2为__________;（3）xoz平面对称的点P3为__________;关于谁对称谁不变（x,y,-z）（-x,y,z）（x,-y,z）15练习：在空间直角坐标系中，点P（1，2，3）关于y轴的对称点是_________在空间直角坐标系中，点P（1，2，3）关于x轴的对称点是_________在空间直角坐标系中，点P（1，2，3）关于zox面的对称点是________（－１，２，－３）（１，－２，－３）（１，－２，３）16例题例1、如下图，在长方体OABC-D`A`B`C`中，
6、OA
7、
8、=3，
9、OC
10、=4，
11、OD`
12、=2，写出D`，C，A`，B`四点的坐标.zxyOACD`BA`B`C`17练习2、如下图，在长方体OABC-D`A`B`C`中，
13、OA
14、=3，
15、OC
16、=4，
17、OD`
18、=3，A`C`于B`D`相交于点P.分别写出点C，B`，P的坐标.zxyOACD`BA`B`C`PP`18空间中的中点坐标公式:19练习xzyABCOA`D`C`B`QQ`１、如图，棱长为a的正方体OABC-D`A`B`C`中，对角线OB`于BD`相交于点Q.顶点O为坐标原点，E,F,G分别是AB,B`B,CC`的中点，OA，OC分别在x轴、y轴的正半轴上.试写出点E,F,G,Q的坐标.20例4
19、：在棱长为2a的正四棱锥P-ABCD中，建立恰当的空间直角坐标系(1)写出正四棱锥P-ABCD各顶点坐标(2)写出棱PB的中点M的坐标变式：四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是长为a的正方形，PD⊥底面ABCD,且PD=a,建立恰当的空间直角坐标系,写出各侧棱的中点的坐标21课堂小结：１．空间直角坐标系的概念．及画法2．能准确表示空间直角坐标系中点的坐标．3.空间直角坐标系中对称点，中点的坐标表示
