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1、7.24：绝对值01234-1-2-35大象走到哪儿？距原点多远?两只小狗分别到哪儿？距原点多远?观察下图,回答问题:01234-1-2-351、定义：在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值.距离01234-1-2-334一、绝对值的定义在数轴上表示+4的点到原点的距离是4数4的绝对值是4符号表示：
2、+4
3、=4在数轴上表示-3的点到原点的距离是3数-3的绝对值是3符号表示：
4、-3
5、=3例1、求下列各数的绝对值：-1.5，-2，-4.8，3，7，5.5,0.例题解:
6、-1.5
7、=1.5；
8、3
9、=3；
10、
11、-4.8
12、=4.8；
13、5.5
14、=5.5；
15、0
16、=0．
17、-2
18、=2；
19、7
20、=7；若a为0,
21、a
22、=0；正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.若a为正数,
23、a
24、=a；若a为负数,
25、a
26、=-a；用字母表达成式子:正数正数零3、绝对值的性质：任何一个有理数的绝对值都是非负数.(1)求出下列各数的绝对值，
27、-1.5
28、=1.5；
29、-3
30、=3；
31、-1
32、=1；
33、-5
34、=5；-1.5，-3，-1，-5（3）你发现了什么？(2)在数轴上表示下列各数，并比较它们大小0123456-1-2-3-4-5-6-1
35、.5-1-3-5-5＜-3＜-1.5＜-11＜1.5＜3＜5做一做-5＜-3＜-1.5＜-1用绝对值比较两个负数的大小：两个负数比较大小，绝对值大的反而小1＜1.5＜3＜5解法一（利用绝对值比较两个负数的大小）解:(1)
36、-1
37、=1，
38、-5
39、=5，∵1﹤5，∴-1＞-5比较下列每组数的大小（1）-1和–5；（2）-和-2.7（2）因为
40、-
41、=，∵
42、-2.7
43、=2.7，∴ ﹤2.7，∴-﹥-2.7应用迁移，巩固提高解法二（利用数轴比较两个负数的大小）(2)解:（1）∵-2.7在-的左边，∴-2.7﹤-∵-5在–1左
44、边,∴-5﹤-1比较大小:-89-78解:∵
45、
46、==，
47、
48、==，∴ ﹤，∴﹥-78例题四、总结反思，拓展升华1.本节学习的数学知识是:2.本节学习的数学方法是:数形结合的思想方法;分类讨论的思想方法.借助数轴，理解绝对值的概念;会求一个数的绝对值;会利用绝对值比较两个负数的大小.反思:两个负数比较大小，方法有几种？请举例说明.绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值.（1.定义）正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.（2.性质）：若a为0,
49、a
50、=0；若a为正数,
51、
52、a
53、=a；若a为负数,
54、a
55、=-a；3、两个负数比较大小（1）会利用绝对值比较两个负数的大小：两个负数，绝对值大的反而小.(2)在数轴上，两个负数，右边的数总比左边的数大。1.绝对值等于0的数是___,绝对值等于5.25的正数是_____,绝对值等于5.25的负数是______,05.25-5.252或-2绝对值等于2的数是______2.如果
56、a
57、=4，则a等于__________.4或-4随堂练习：随堂练习：3.一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是__________.正数或零4.绝对值小于3的整数有__
58、_个,分别是________________.2,1,0,-1,-255.用>、<、=号填空│-5│0,│+3│0,│+8││-8│,│-5││-8│.6判断:1有理数的绝对值一定比0大.2有理数的相反数一定比0小,3如果两个有理数的绝对值相等,那么这两个有理数相等4互为相反数的两个数的绝对值相等.7.在数轴上标出各数,并用”<”号将它们连接起来:
59、+3
60、,4.5,-
61、-2
62、,0,-5.-5<-
63、-2
64、<0<
65、+3
66、<4.5试一试1字母a表示一个数，-a表示什么？-a一定是负数吗？解：字母a表示一个数，-a表示a
67、的相反数，-a不一定是负数.2（1）如果数a的绝对值等于a，那么a可能是正数吗？可能是零吗？可能是负数吗？解：a可能是正数，可能是零，不可能是负数.（2）如果数a的绝对值大于a，那么a可能是正数吗？可能是零吗？可能是负数吗？解：a不可能是正数，不可能是零，一定是负数.（3）一个数的绝对值可能小于它本身吗？解：一个数的绝对值不可能小于它本身.若则a0;若则a0.2.已知：，求2x+3y的值.0231=-+-yx,aa-=,aa=拓展：某人从A地向东走10米，然后折回向西走3米，又折回向东走6米，问此人在A地哪个方向
68、？距离是多少？看谁反应快探究文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文具店西边30米处，玩具店东边90米处，元元从书店沿街向东走40米，接着又向东走-70米，此时元元的位置在。甲说：元元在玩具店东边20米处；乙说：元元在玩具店西边40米处。甲乙两人无法找到统一的答案，谁也说服不了谁，作为同学的你，能否用一个简明有效的方法帮助他们解决纷争呢？0-30304060
