高考理科数学复习练习作业21.doc

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1、题组层级快练(二十一)1．下列各数中与sin2017°的值最接近的是(　　)A.　　　　　　　　　B.C．－D．－答案　C解析　2017°＝5×360°＋180°＋37°，∴sin2017°＝－sin37°和－sin30°接近，选C.2．已知α为锐角，且tan(π－α)＋3＝0，则sinα等于(　　)A.B.C.D.答案　B解析　因为tan(π－α)＋3＝0，所以tanα＝3，sinα＝3cosα.因为sin2α＋cos2α＝1，所以sin2α＝.又α为锐角，故sinα＝.故选B.3．记cos(－80°)＝k，那么tan1

2、00°＝(　　)A.　　　　　　　　B．－C.D．－答案　B解析　cos(－80°)＝cos80°＝k，sin80°＝，tan80°＝，tan100°＝－tan80°＝－.4．(tanx＋)cos2x＝(　　)A．tanxB．sinxC．cosxD.答案　D解析　(tanx＋)cos2x＝·cos2x＝＝.5．已知A＝＋(k∈Z)，则A的值构成的集合是(　　)A．{1，－1，2，－2}B．{－1，1}C．{2，－2}D．{1，－1，0，2，－2}答案　C解析　当k为偶数时，A＝＋＝2；当k为奇数时，A＝－＝－2.6．已知f

3、(cosx)＝cos2x，则f(sin15°)的值等于(　　)A.B．－C.D．－答案　D解析　f(sin15°)＝f(cos75°)＝cos150°＝－.故选D.7.化简的结果是(　　)A．sin3－cos3B．cos3－sin3C．±(sin3－cos3)D．以上都不对答案　A解析　sin(π－3)＝sin3，cos(π＋3)＝－cos3，∴＝＝

4、sin3－cos3

5、.∵<3<π，∴sin3>0，cos3<0.∴原式＝sin3－cos3，选A.8．已知tanθ＝2，则sin2θ＋sinθcosθ－2cos2θ＝(　　)

6、A．－B.C．－D.答案　D解析　sin2θ＋sinθcosθ－2cos2θ＝＝＝＝.9．(2017·福建泉州模拟)已知＝－，则的值是(　　)A.B．－C．2D．－2答案　A解析　因为1－sin2α＝cos2α，cosα≠0，1－sinα≠0，所以(1＋sinα)(1－sinα)＝cosαcosα，所以＝，所以＝－，即＝.故选A.10．(2017·浙江杭州质检)若2sinαtanα＝3，则cosα的值是(　　)A．－7B．－C.D.答案　D解析　由已知得2sin2α＝3cosα，所以2cos2α＋3cosα－2＝0，(co

7、sα＋2)(2cosα－1)＝0.因为cosα∈[－1，1]，所以cosα≠－2，所以cosα＝.故选D.11．(2017·山东师大附中月考)若cos(－α)＝m(

8、m

9、≤1)，则sin(π－α)的值为(　　)A．－mB．－C.D．m答案　D解析　sin(－α)＝sin(＋－α)＝cos(－α)＝m，选D.12．若sinθ，cosθ是关于x的方程4x2＋2mx＋m＝0的两个根，则m的值为(　　)A．1＋B．1－C．1±D．－1－答案　B解析　由题意知，sinθ＋cosθ＝－，sinθcosθ＝.又(sinθ＋cosθ)2＝

10、1＋2sinθcosθ，所以＝1＋，解得m＝1±.又Δ＝4m2－16m≥0，所以m≤0或m≥4，所以m＝1－.故选B.13．化简的结果是(　　)A．2sinαB．2cosαC．sinα＋cosαD．sinα－cosα答案　C解析　原式＝＝＝＝sinα＋cosα.故选C.14．化简sin6α＋cos6α＋3sin2αcos2α的结果是________．答案　1解析　sin6α＋cos6α＋3sin2αcos2α＝(sin2α＋cos2α)(sin4α－sin2αcos2α＋cos4α)＋3sin2αcos2α＝sin4α＋2

11、sin2αcos2α＋cos4α＝(sin2α＋cos2α)2＝1.15．若tanα＋＝3，则sinαcosα＝________，tan2α＋＝________．答案　，7解析　∵tanα＋＝3，∴＋＝3.即＝3.∴sinαcosα＝.又tan2α＋＝(tanα＋)2－2tanα＝9－2＝7.16．(2017·浙江嘉兴联考)已知α为钝角，sin(＋α)＝，则sin(－α)＝________，cos(α－)＝________．答案　－，解析　sin(－α)＝cos[－(－α)]＝cos(＋α)，∵α为钝角，∴π<＋α<π.∴

12、cos(＋α)<0.∴cos(＋α)＝－＝－.cos(α－)＝sin[＋(α－)]＝sin(＋α)＝.17．已知sinα＝，求tan(α＋π)＋的值．答案　或－解析　因为sinα＝>0，所以α为第一或第二象限角．tan(α＋π)＋＝tanα＋＝＋＝.(1)当α是第一象限角时，cosα＝＝，原式＝＝.(2