计算机基础知识概述课件.ppt

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1、模拟与数字电路AnalogandDigitalCircuits02_数制与代码2021/9/6模拟与数字电路—数制与代码22内容提纲数制及其转换有符号数的编码补码加减运算二进制代码2021/9/6模拟与数字电路—数制与代码3数制所谓“数制”，指进位计数制，即用进位的方法来计数，包括计数符号（或称数码）和进位规则两个方面十进制（Decimal）十个计数符号：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9进位规则：逢十进一任意进制R个计数符号，逢R进一151.75=1102+5101+1100+7101+5

2、102•基数位权2021/9/6模拟与数字电路—数制与代码4二、八、十六进制二进制(Binary)R=2ki=0,1八进制(Octal)R=8ki=0,1,2,3,4,5,6,7十六进制(Hexadecimal)R=16ki=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F优点：电路实现简单、可靠缺点：使用不方便为克服二进制的缺点而引入2021/9/6模拟与数字电路—数制与代码5不同进制之间相互转换任意进制→十进制按位权展开求和十进制→任意进制整数部分：辗转除基取余，先得较低有效位小数部

3、分：辗转乘基取整，先得较高有效位二、八、十六进制之间二进制→十六(八)进制：以小数点为起点，按4(3)位分组，不足部分补0，每组转换为1位十六(八)进制数码十六(八)进制→二进制：每位十六(八)进制数码转换为4(3)位二进制数码2021/9/6模拟与数字电路—数制与代码6(45.6)10=()2=()16(F15.6)16=()10=()8(100101.101)2=()10=()16(205)8=()10=()2示例─不同进制转换...101101.10013861.3757425.337.62525.

4、A133100001012D.9...2122232425262728292102202302481632641282565121K1M1G二进制的位权表2021/9/6模拟与数字电路—数制与代码7二进制算术运算加、减运算与十进制数运算规则类似，不同在于进位或借位规则乘、除运算可以用加、减和移位运算实现数据用补码表示，减法可转化为加法运算加、减、乘、除算术运算全部可以用加法和移位运算来实现2021/9/6模拟与数字电路—数制与代码8示例─无符号数算术运算2021/9/6模拟与数字电路—数制与代码9有符号数

5、的编码常用编码：原码、反码和补码最高1位表示符号：0-正数，1-负数余下位表示数值对于正数，三种码相同，余下位=数值位对于负数，三种码不同原码：余下位=数值位反码：余下位=取反(数值位)补码：全部位=取反(数值位)+12021/9/6模拟与数字电路—数制与代码10示例─原码、反码、补码N+10+0-01011000(N)原0010000010001101X(N)反0010000011111010X(N)补00100000000010111000用4位二进制数码表示有符号数N2021/9/6模拟与数字电路—

6、数制与代码11由补码求实际值补码实际值正数：+(补码)负数：–(补码+1)例如+100111B-1011011B-11100B-10000000B(X)补=00100111B→X=?(X)补=10100101B→X=?(X)补=11100100B→X=?(X)补=10000000B→X=?2021/9/6模拟与数字电路—数制与代码12不同编码对比编码无符号数原码补码反码00000000000111110010222200113333010044440101555501106666011177771000

7、8-0-8-710019-1-7-6101010-2-6-5101111-3-5-4110012-4-4-3110113-5-3-2111014-6-2-1111115-7-1-02021/9/6模拟与数字电路—数制与代码13采用补码，可以用加法来实现减法运算加法:(X+Y)补=(X)补+(Y)补减法:(X–Y)补=(X)补+(-Y)补=(X)补+(Y)补+1补码加减运算04621735000(0)001(+1)010(+2)110(-2)011(+3)100(-4)101(-3)111(-1)2021/

8、9/6模拟与数字电路—数制与代码14示例─补码运算(X)补=1010→(-X)补=?X=-5,Y=3→(X+Y)补=?→(X–Y)补=?1000(-8)0110(+6)1110(-2)2021/9/6模拟与数字电路—数制与代码15溢出n位二进制补码表示范围：-2n-1～+2n-1-1溢出：运算的结果超出了补码的表示范围出现场合同号相加，和的符号与被加数的符号相反异号相减，差的符号与被减数的符号相反判别：最高位进位和次高位进位相