用待定系数法求二次函数解析式 课件.ppt

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1、22.1.4用待定系数法求二次函数的解析式九年级上册听悉滔曾拼釉戍龄阮派窃凭宵获咎鸟而熟渐蛋譬遮输佃猩婆盒杀劳哄甫譬22.1.4用待定系数法求二次函数解析式(1)22.1.4用待定系数法求二次函数解析式(1)回顾：用待定系数法求解析式已知一次函数经过点（1，3）和（-2，-12），求这个一次函数的解析式。解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b,因为一次函数经过点（1，3）和（-2，-12），所以k+b=3-2k+b=-12解得k=3，b=-6一次函数的解析式为y=3x-6.摔夸痕恐嗣蚁鳃师已冰迎沁恍狂先昭棚咱角谋饼条僧铺谐意佰氛零

2、黎褂瞎22.1.4用待定系数法求二次函数解析式(1)22.1.4用待定系数法求二次函数解析式(1)解：设所求的二次函数为y=ax2+bx+c由已知得：a-b+c=10a+b+c=44a+2b+c=7解方程得：因此：所求二次函数是：a=2,b=-3,c=5y=2x2-3x+5例1已知一个二次函数的图象过点（－1，10）、（1，4）、（2，7）三点，求这个函数的解析式.用待定系数法求二次函数的解析式览株堡淌膀增玲爱征必鸥孽擅盾租障飞镁堕灵蒙水袒磋撕锌贸贪学颠药禄22.1.4用待定系数法求二次函数解析式(1)22.1.4用待定系数法求二次

3、函数解析式(1)求二次函数y=ax2+bx+c的解析式，关键是求出待定系数a，b，c的值。由已知条件（如二次函数图像上三个点的坐标）列出关于a，b，c的方程组，并求出a，b，c，就可以写出二次函数的解析式。用待定系数法求二次函数的解析式涨烃搞庄煤传泼访骨浙在座叹锚砷耘着附片讫晦讯迟人予捞垫纠冷霍阁匿22.1.4用待定系数法求二次函数解析式(1)22.1.4用待定系数法求二次函数解析式(1)解：因为抛物线的顶点为（-1，-3），所以，设所求的二次函数的解析式为y=a(x＋1)2-3例2已知抛物线的顶点为（－1，－3），与y轴的交点为（

4、0，－5），求抛物线的解析式。因为点（0，-5）在这个抛物线上，所以a-3=-5，解得a=-2故所求的抛物线解析式为y=－2(x＋1)2-3即：y=－2x2-4x－5用待定系数法求二次函数的解析式设所求的二次函数为y=a(x-h)2+k句弹扼鞋漾拦伍垣踏阁剿狗彬羽燕先惮颐滤唬旨炔僵戚斜繁溯决迈醇做槐22.1.4用待定系数法求二次函数解析式(1)22.1.4用待定系数法求二次函数解析式(1)练习：已知抛物线的顶点是（1，2）且过点（2，3)，求出对应的二次函数解析式练习：已知二次函数的图象经过点（4，－3），并且当x=3时有最大值4，

5、求出对应的二次函数解析式；又过点（2，3）∴a(2-1)2+2=3，∴a=1解：设所求的二次函数为y=a(x-h)2+k∵顶点是（1，2）∴y=a(x-1)2+2，∴y=(x-1)2+2，即y=x2-2x+3已知抛物线的顶点与抛物线上另一点时，通常设为顶点式已知条件中的当x=3时有最大值4也就是抛物线的顶点坐标为（3,4），所以设为顶点式较方便y=-7(x-3)2+4也就y=-7x2+42x-59服递栽晒捅驭学扎挤编觅臀望诱浸炳笆袄嘱凸坯列叹睬桩租遮俗恨赠扫早22.1.4用待定系数法求二次函数解析式(1)22.1.4用待定系数法求二

6、次函数解析式(1)顶点式y=a(x-h)2+k(a、h、k为常数a≠0).1.若已知抛物线的顶点坐标和抛物线上的另一个点的坐标时，通过设函数的解析式为顶点式y=a(x-h)2+k.2.特别地，当抛物线的顶点为原点是，h=0,k=0,可设函数的解析式为y=ax2.3.当抛物线的对称轴为y轴时，h=0,可设函数的解析式为y=ax2+k.4.当抛物线的顶点在x轴上时，k=0，可设函数的解析式为y=a(x-h)2.跌逼仓啄瞄抵斗紊酉撇敖睬稳步绊人搬倦秽缴敦汞芦溃油悲腻宛臆奢冕酷22.1.4用待定系数法求二次函数解析式(1)22.1.4用待定

7、系数法求二次函数解析式(1)所以设所求的二次函数为y=a(x＋1)(x－1)例3已知抛物线与X轴交于A（－1，0），B（1,0）并经过点M（0,1），求抛物线的解析式？又∵点M(0,1)在抛物线上∴a(0+1)(0-1)=1解得：a=-1故所求的抛物线解析式为y=-(x＋1)(x-1)即：y=－x2+1用待定系数法求二次函数的解析式解：因为抛物线与x轴的交点为A(－1，0)，B(1，0)，垛仆育刀淡叭馋辙哎烙翁蘸昭辙便胀刚伴迄钓巾澳炭嚣她伤吼葬位怕毕肥22.1.4用待定系数法求二次函数解析式(1)22.1.4用待定系数法求二次函数解

8、析式(1)交点式y=a(x-x1)(x-x2).（a、x1、x2为常数a≠0）当抛物线与x轴有两个交点为（x1,0）,(x2,0)时，二次函数y=ax2+bx+c可以转化为交点式y=a(x-x1)(x-x2).因此当抛物线与x轴有两个