二元一次方程组重难点答疑直播课（曹福霞老师）课件.ppt

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1、二元一次方程组重难点答疑主讲老师：曹福霞科技使学习更简单一、二元一次方程或方程组的整数解问题：解决该类问题应熟练掌握以下知识及方法(1)二元一次方程的定义(2)二元一次方程的解:一般的使二元一次方程两边的值都相等的未知数的值,叫做二元一次方程的解●对二元一次方程的解的理解:满足方程的一对数值.一个二元一次方程有无数组解,但是并不是说任意一对数值都是它的解.(3)二元一次方程组的定义(4)二元一次方程组的解定义:一般地,二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解.●对二元一次方程组的解的理解:既是第一个方程的解也是

2、第二个方程的解知识点回顾和梳理科技使学习更简单二元一次方程的整数解问题例1．某班组织20名同学去春游，同时租用两种型号的车辆，一种车每辆有8个座位，另一种车每辆有4个座位．要求租用的车辆不留空座，也不能超载．有()种租车方案．A.1B.2C.3D.4科技使学习更简单变式训练变式1．关于x，y的二元一次方程组的解是正整数，则整数p的值为___________1、3和所有奇数的相反数．解：①-②×3得：2x=23-3p，解得：x=代入②得：y=-P=∴当p=1时，x=10，y=9，符合题意；当p=3时，x=7，y=4，符合题意；当p=

3、-1时，x=13，y=14，符合题意；当p=-3时，x=16，y=19，符合题意；当p=-5时，x=19，y=24，符合题意；…则整数p的值为1、3和所有奇数的相反数．分析:解含有字母已知数的方程组,方程组的解用P表示.然后求出满足正整数解的整数P的值.科技使学习更简单二、用合适的方法解二元一次方程组及多元一次方程组1．解二元一次方程组的常用方法:(1)代入消元法(2)加减消元法2．根据方程组的特点选择简单解法(1)呈现轮换对称的形式的方程组求解方法(2)用整体思想解二元一次方程组或三元一次方程组知识点回顾和梳理科技使学习更简单例

4、2．解方程组用合适的方法解方程组+④：得2y=2y=1-④：得2x=4x=2∴原方程组解是解:+,得27x+27y=81化简，得x+y=3-,得-x+y=-1④④联立和④：得科技使学习更简单例3.解方程组用合适的方法解方程组把y=4代入得：2x+3×4=2x=7①解:由得：2x+3y=2把代入②得：y=4∴原方程组解是科技使学习更简单变式2.若关于x,y的方程组的解变式训练a+b=2科技使学习更简单变式训练科技使学习更简单例题4．如果abc≠0，且a,b,c满足方程组应用二元一次方程组解决问题科技使

5、学习更简单变式4:某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景．甲种盆景由15朵红花、24朵黄花和25朵紫花搭配而成，乙种盆景由10朵红花和12朵黄花搭配而成，丙种盆景由10朵红花、18朵黄花和25朵紫花搭配而成．这些盆景一共用了2900朵红花，3750朵紫花，则黄花一共用了____________朵．变式训练分析：题中有两个等量关系：甲盆景用红花的朵数+乙盆景用红花的朵数+丙盆景用红花的朵数=2900朵，甲盆景用紫花的朵数+丙盆景用紫花的朵数=3750朵．据此可列出方程组，设步行街摆放有甲、乙、丙三种造型的盆景分别有x盆、y盆、

6、z盆，（1）24x+12y+18z=——用含x的代数式分别表示y、z，即可求出黄花一共用的朵数（2）24x+12y+18z=18(x+z)+6(x+2y)．求出(x+z)和(x+2y)的值整体带入更简单．科技使学习更简单应用二元一次方程组解决问题方法二：∴24x+12y+18z=18(x+z)+6(x+2y)=18×150+6×280=4380科技使学习更简单三、应用二元一次方程组解决问题1应用二元一次方程组求含有未知数的代数式的值方法:解含有字母已知数的方程组2.应用二元一次方程组或三元一次方程组解决实际问题(1)．列方程组的关

7、键：审题，找出两个(或三个)等量关系(2).列方程组的一般步骤：审题设列解检验作答知识点回顾和梳理科技使学习更简单例题5．（2013•舟山）某镇水库的可用水量为12000万m3，假设年降水量不变，能维持该镇16万人20年的用水量．为实施城镇化建设，新迁入了4万人后，水库只能够维持居民15年的用水量．（1）问：年降水量为多少万m3？每人年平均用水量多少m3？（2）政府号召节约用水，希望将水库的使用年限提高到25年．则该镇居民人均每年需节约多少m3水才能实现目标？应用二元一次方程组解决问题（2）12000+25×年降水量=20×25×

8、节约用水后每人年平均用水量，每人年平均用水量-节约用水后每人年平均用水量=人均年节约用水量分析：（1）等量关系：水库的可用水量12000+20×年降水量=每人年平均用水量×16×20水库的可用水量12000+15×年降水量=每人年平均用水量×（16