用牛顿运动定律解决问题(一)课件.ppt

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1、用牛顿运动定律解决问题（一）一、两类动力学问题1、已知物体的受力情况求物体的运动情况根据物体的受力情况求出物体受到的合外力，然后应用牛顿第二定律F=ma求出物体的加速度，再根据初始条件由运动学公式就可以求出物体的运动情况－物体的速度、位移或运动时间。2、已知物体的运动情况求物体的受力情况根据物体的运动情况求出物体的加速度，然后应用牛顿第二定律F=ma求出物体的合外力进而求出某些未知力。二、求解两类动力学问题的方法受力情况运动状态加速度a加速度a第一类问题第二类问题牛顿第二定律牛顿第二定律运动学公式运动学公式说明：1、无论是哪种情况，联系力和运

2、动的“桥梁”是加速度。2、物体的运动情况是由所受力及物体运动的初条件共同决定。三、应用举例例1、质量为m=4kg的物体在力F1＝10N的水平拉力作用下沿水平面做匀速直线运动。撤去F1后，经4s物体停下来。求物体做匀速直线运动的速度和撤去F1后的位移。解：物体运动方向为正方向，在减速运动过程中：a=F合/m=-10/4=-2.5m/s2由公式v=v0+at,v=0得V0=-at=-(-2.5)×4m/s=10m/s再由v2-v02=2ax得X=-v02/2a=20m例2、质量为2.75t的载重汽车，在2900N的牵引力作用下，由静止开上一个山坡

3、，沿山坡每前进1m，升高0.05m，汽车前进100m时，速度达到36km/h，求汽车在前进中所受的阻力。解：设斜面的倾角θ，由sinθ=0.05/1=0.05设汽车的加速度为a，由v2-v02=2ax得：a=(v2-v02)/s2x=0.5m/s2根据牛顿第二定律得：在沿斜面方向上：F-mgsinθ-Ff=ma则有Ff=Fmgsinθ-ma=150N例3、如图所示，质量为m的物体放在倾角为θ的斜面上，斜面体的质量为M，斜面与物块间无摩擦，地面光滑，现对斜面施一个水平推力F，要使物块相对斜面静止，力F应多大？答案：（M＋m）gtanθ解：取木块

4、为研究对象，受两个力：重力mg，支持力FN，合力方向水平向左，则有：ma=mgtanθ,即：a=gtanθ再选整体为研究对象，根据牛顿第二定律得：F=(M+m)a=(M+m)gtanθ例4、如图所示，质量为M的木板放在倾角为θ的光滑斜面上，质量为m的人在木板上跑，假如脚与板接触处不打滑。（1）要保持木板相对斜面静止，人应以多大加速度朝什么方向跑动？（2）要保持人相对斜面的位置不变，人在原地跑而木板以多大的加速度朝什么方向跑动？解：（1）分析受力如图所示对板：f’=Mgsinθ对人：f+mgsinθ=ma而：f=f’解得：a=(M+m)gsin

5、θ/m方向沿斜面向下。（2）分析受力如图所示对人：f=mgsinθ对板：f’+Mgsinθ=Ma而：f=f’解得：a=(M+m)gsinθ/M方向沿斜面向下。例5、如图所示物体质量为m=2kg，斜面倾角为θ＝30°，求：（1）当斜面以a1=2m/s2的加速度向右运动时绳的拉力多大？（1）当斜面以a2=20m/s2的加速度向右运动时绳的拉力多大？解：设当物体刚好要离开斜面时的加速度为a0，分析受力如图。由图可知：F合=mgtan60°a0=F合/m=gtan60°=17.3m/s2(1)因为a1

6、-mgsinθ=max=macosθT1=mgsinθ+macosθ=13.46N，平行斜面向上。(2)因为a2>a0，所以物体离开斜面，受力如图。T2=[(mg)2+(ma2)2]1/2=44.8Ntanα=a2/g＝2α=arctan2即T2和竖直方向成arctan2角例6、如图所示，小车质量M=2.0kg，与水平地面阻力忽略不计，物体m=0.5kg，物体与小车间的动摩擦因数μ＝0.3，则：（1）小车在外力作用下以1.2m/s2的加速度向右运动时，物体受摩擦力多大？（2）欲使小车产生a=3.5m/s2的加速度，需给小车提供多大的水平推力？

7、（3）若要使物体m脱离小车，则至少用多大的水平力推小车？（4）若小车长L＝1m，静止小车在8.5N水平推力作用下，物体由车的右端向左滑动，则滑离小车需多长时间？（物体可看着质点）答案：（1）0.6N　　（2）8.5N（3）7.5N　　（4）2s解：设m相对M刚好要滑动时的加速度为a0对于m有：Fm=μmg=ma0，得a0=μg＝3m/s2(1)因a1=1.2m/s2a0，m和M相对滑动，m受到M的滑动摩擦力为Fm=μmg=1.5N对M

8、由牛顿第二定律得：F2－Fm=Ma2F2=Fm+Ma2=8.5N(3)a3=a0是m滑离M的临界条件，F3=(M+m)a3=7.5N(4)由上可知当F4=8.5N时