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时间:2020-07-26
《浙教版八年级数学上册第1章 三角形的初步知识 课件1.6 尺规作图.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.6尺规作图基本作图在几何作图中,把用没有刻度的直尺和圆规作图,称为尺规作图.最基本,最常用的尺规作图,通常称基本作图.注意:直尺是没有刻度的;一些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的.以前学过的“作一条线段等于已知线段”以及“作一个角的平分线”,都是一种基本作图.下面再介绍几种基本作图:1、作一个角等于已知角2、作已知线段的垂直平分线3、过一点作已知直线的垂线1、作一个角等于已知角已知:AOB求作:A`O`B`,使A`O`B`=AOBOAB1、作射线O`A`。2、以点O为圆心,以任意长为半径作弧,交OA于C,交OB于D。3、
2、以点O`为圆心,以OC长为半径作弧,交O`A`于C`。4、以点C`为圆心,以CD长为半径作弧,交前弧于D`。5、经过点D`作射线O`B`,∠A`O`B`就是所求的角。OABCDO`A`C`D`B`证明:连结CD,C`D`,由作法可知△C`O`D`≌△COD(SSS),∴∠C`O`D`=∠COD(全等三角形的对应角相等),即∠A`O`B`=∠AOB。OABCDB`O`A`C`D`2、作已知线段的垂直平分线已知:线段AB,求作:作直线CD交AB于O,使CD⊥AB,AO=BO.步骤:1、以点A为圆心,以大于AB一半的长为半径画弧;2
3、、以点B为圆心,以同样的长为半径画弧,两弧的交点分别记为C、D,连结CD,则CD是线段AB的垂直平分线.3、过定点作已知直线的垂线①.如图,点C在直线l上,试过点C画出直线l的垂线.能否利用画线段垂直平分线的方法解决呢?试试看,完成整个作图.以C为圆心,任一线段的长为半径画弧,交l于A、B两点,则C是线段AB的中点.因此,过C画直线l的垂线转化为画线段AB的垂直平分线.②.如图,如果点C不在直线l上,试和同学讨论,应采取怎样的步骤,过点C画出直线l的垂线?作法:(1)以点C为圆心,任一线段的长为半径画弧,交直线l于点A、B;(
4、3)以点B为圆心,以同样的长为半径在直线的同一侧画弧,两弧交于点D;(4)经过点C、D作直线CD.(2)以A为圆心,以大于CB长为半径在直线一侧画弧;①.如图,点C在直线l上,试过点C画出直线l的垂线.(4)经过点C、D作直线CD.(3)以点B为圆心,以CB长为半径在直线另一侧画弧,交前一条弧于点D.作法:(1)以点C为圆心,以适当长为半径画弧,交直线l于点A、B;(2)以点A为圆心,以CB长为半径在直线另一侧画弧.②.如图,如果点C不在直线l上,试和同学讨论,应采取怎样的步骤,过点C画出直线l的垂线?如图,已知∠AOB及M、
5、N两点,求作:点P,使点P到∠AOB的两边距离相等,且到M、N的两点也距离相等。练习五种基本作图:(1)作一条线段等于已知线段(2)作一个角等于已知角小结(3)作一个角的平分线(4)作已知线段的中垂线(5)过一点作已知直线的垂线
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