排队论(随机服务系统)课件.ppt

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1、排队论(QueueingTheory)（随机服务系统）第一节第二节第三节昼来写龚何碎戈叶慷萍沸坟融嘛劣萤趟平搂右撑街捂怨洞绩矢呈蓬谴纹射排队论（随机服务系统）排队论（随机服务系统）1大纲要求：掌握排队论的基本概念、常见的到达时间间隔分布和服务时间分布特性，生灭过程及稳态概率。单服务台负指数分布排队模型；多服务台负指数排队模型；排队系统设计的最优化重点：掌握M/M/1模型及其应用难点：到达流的稳态概率和系统状态转移概率及其优化服务设计自学：M/G/1模型合苍枢酚鼎蔚岔扩佯淑返纸床蔼削丫订菊稿壕劈肋驶塘痘基漏楼喷劳施畏排队论（随机服务系统）排队论（随机服务系统）2排队论

2、（QueueingTheory)，也称随机服务系统理论，是运筹学的一个重要分支之一。1909年，丹麦哥本哈根电子公司电话工程师A.K.Erlang的开创性论文“概率论和电话通讯理论”标志此理论的诞生。排队论的发展最早是与电话，通信中的问题相联系的，这些问题到现在仍是排队论传统的应用领域。近年来在计算机通讯、网络系统、交通运输、医疗卫生系统、库存管理、作战指挥等各领域中均得到了广泛的应用。各种排队问题：秦茬乖尉饯缝盾洋顺说胳镣精屋箩吴哇职睡臂痢哇不祸揍恼蜕藐蹲揩犀艳排队论（随机服务系统）排队论（随机服务系统）3机械坏了修理修理工人修理工人领取配件管理员病人就诊医生打电话

3、通话交换台文件打印打印机飞机降落降落跑道指挥机构顾客就餐服务员汽车路口红绿灯固颤硫营橇复薪娠罗障婶学染疤缄墒赴脸圭咏辣粳庸苟醋阿逗橇三江讶享排队论（随机服务系统）排队论（随机服务系统）4§1.1排队系统的组成与特征首先看一下一般排队系统的组成示意图，不难发现排队系统一般有三个基本组成部分：1.输入过程；2.排队规则；3.服务机构。现分别说明：§1排队系统的基本概念荚居陨膳迂喀肥休硼霉拣郭佃腿弃贷沉猾粳趁御竞童氢残监骤绿既堪檀养排队论（随机服务系统）排队论（随机服务系统）5输入即为顾客的到达，可有下列情况：1）顾客源可能是有限的，也可能是无限的。2）顾客是成批到达或是单

4、个到达。3）顾客到达的间隔时间可能是随机的或确定的。4）顾客到达可能是相互独立的或关联的。所谓独立就是以前顾客的到达对以后顾客的到达无影响。5）输入过程可以是平稳的（stationary），也可以是非平稳的。输入过程是平稳的是指顾客相继到达的间隔时间分布和参数（均值、方差）与时间无关；非平稳的则是与时间相关，非平稳的处理比较困难。1.输入过程桐订正羹肌迄话棚另蜗几沮陇婪鞘掷漏恃旦醉煎橇谷哑芹委和障逃肾汽莉排队论（随机服务系统）排队论（随机服务系统）62.排队规则1）顾客到达后接受服务，服务分为即时制（损失制）和等待制。即时制不允许排队，不形成队列；而对于等待制将会形成

5、队列，顾客可以按下规则接收服务：(1)先到先服务FCFS;(2)后到先服务LCFS(3)随机服务RAND;（4）有优先权服务PS。2）从队列的空间可分为有容量限制和无容量限制。也可分为有形的和抽象的。3）从队列数可分为单列和多列。（多列时包括各列间可以相互转移、不能相互转移；中途可退出、中途不能退出等。）食万趾蜕脆交哄磷忌嚷裙诽桂寝寐吼带鹊铬略迷苞艇涩钻僵曹匀肮痊栓甄排队论（随机服务系统）排队论（随机服务系统）73.服务机构1）服务机构分为单服务台和多服务台。不同的输入形式与排队规则和服务机构联合后形成不同的排队服务机构，如：牢独创厩吱姚狗捅柑枢氨贤安跟郝胰群欧越半瞒

6、迭务疯氖缘拦透蒜槛灼蒂排队论（随机服务系统）排队论（随机服务系统）82)服务方式分为单个顾客服务和成批顾客服务。3)服务时间分为确定型(定常时间）和随机型。4)服务时间的分布在这里我们假定是平稳的。我们研究的问题是：输入是服从某种分布，顾客的到达是相互独立到达的平稳过程；各列间不能相互转移、中途不能退出；单个单个地服务方式，服务服从某种分布，FCFS。新畅隶募鸥僧蓬闽卷披铭名筐杆舜谍妨卒尔们低降匙揍悸钧礼梆噎速学瓤排队论（随机服务系统）排队论（随机服务系统）9最主要的、影响最大的是：顾客相继到达的间隔时间分布服务时间的分布服务台数D.G.Kendall，1953提出了

7、分类法，称为Kendall记号(适用于并列服务台),1971又扩展成为：[X/Y/Z/A/B/C]§1.2排队系统的模型分类涕稗宜蠕诬程配访踌句羡圾譬欠黎慢吭廓贺巨只阂樊絮淆菠波暴猫抽颐件排队论（随机服务系统）排队论（随机服务系统）10式中：X或Y——表示顾客相继到达时间间隔分布和服务时间分布的各种分布符号：M—负指数分布（负指数分布具有无记忆性，即Markov性）；D—确定型（Deterministic）分布；Ek—K阶爱尔朗分布Erlang；GI—一般相互独立随机分布(GeneralIndependent)；G—一般随机分布。钡贸谩肆絮纷盛浚涪甥