历年《概率统计》试卷选择填空题-答案(7套).pdf

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1、数学学院苏灿荣禹春福2013.122003-2004学年《概率论与数理统计》试卷一、填空题（每小题3分，共15分）1．已知P()A0.4，P()B0.5，P(BA)0.75，则P(AB)．【解】P(AB)P()P(ABA)0.40.750.3，则P(AB)P()P()PAB(AB)0.40.50.30.62．已知随机变量XP，且P{X1}P{X2}，则P{X2}．12【解】因为XP，由P{X1}P{X2}，得ee2或0（舍），则1!2!k01222222

2、2PX(k)e,k0,1,2,...,则P{X2}P{X0}P{X1}ee3ek!0!1!3．若离散随机变量Ｘ分布列为X101220.25a0.5a0.5PFX()为分布函数，求a，F(0.5)．2【解】由pi1，得0.25a0.5a0.51a0.5，i12F(0.5)P(X0.5)P(X1)P(X0)0.250.50.5.1000014．设XX1,2,,X10000相互独立，均服从区间(0,2)上的均匀分布，YXi，用中心极限10000i1定理求P{Y1}．202

3、(20)1【解】因为XU(0,2)i1,2,,10000，则EX1,DX，由中心极限定理iii2123100001111知YXi近似服从N(1,)，故P{Y1}()(0)0.510000i1300001300005．已知TTT,,和aT2aT2T均为非零参数的无偏估计量，则a．123123【解】由已知：ET(),i1,2,3,EaT(2aT2)T即有i123a2a2a1.1数学学院苏灿荣禹春福2013.12二、选择题（每小题3分，共15分）1．A，B为随机事件，且AB．则

4、下列说法正确的是（）．（A）A，B不能同时发生（B）A，B不能同时发生（C）A发生则B必发生（D）B发生则A必发生【解】因为AB，即A，B不能同时发生，亦即A发生则B必发生.故选（C）.2．已知随机变量X服从正态分布N(9,4)，则下列随机变量中服从正态分布N(0,1)的是（）．X9X9X3X3（A）（B）（C）（D）4242X9【解】XN(9,4)N(0,1),故选（B）.23．已知X，Y为相互独立的随机变量，其联合分布函数为Fxy(,)，设A{Xx}，B{Yy}，下列命题正确的是（）．（A）Fxy(,)P()P()A

5、B（B）Fxy(,)P()P()AB（C）Fxy(,)P()P()P()AAB（D）Fxy(,)P()P()P()BAB【解】Fxy(,)PX(xY,y)PX(xPY)(y)(因为X，Y为相互独立)PX(x)(1PY(y))P()(1P())ABP()P()P()AAB，故选（C）.50501124．已知XX1,2,...X50为来自总体XN(2,4)的样本，记XXi，则(XiX)服从正态50i14i1分布为（）．4222（A）N2,（B）N,4（C）(50)（D）(49)

6、50505014【解】因为XX1,2,...X50为来自总体XN(2,4)的样本，XXi服从N2,,50i150505025012122(501)S1222(Xi)(Xi2)服从(50)；而(XiX)(49),故选（D）.i14i144i15．设总体X~N(,9)，总体均值的置信度为1a的置信区间长度在其他条件下均不变的情况下，l和a的关系为（）．（A）若a变大，则l缩短（B）若a变大，则l增大（C）无论a如何变化，l不变（D）以上说法均不正确3【解】总体X~N(,9)，均值的置

7、信度为1a的置信区间长度为l2UU变，当a变大时，2n2小，则l缩短，故选（A）2数学学院苏灿荣禹春福2013.122004-2005学年《概率论与数理统计》试卷一、填空题（每小题3分，共15分）1．设P()A0.6P()B0.8，且A与B独立，则P(AB)．【解】P(AB)P()P()ABP()(1P())AB0.6(10.8)0.122．一个袋子中装有5只球，编号分别为1，2，3，4，5．现从袋子中同时取出3只球，那么这3只球中最大号码是5的概率是．21CC41【解】设A表示取出的3只球中最大号码是5，则P()A

8、0.63C523．设X~N(3,)，且PX60.9，那么PX0．2X3633【解】由