相似原理和模型试验基础课件.ppt

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1、工程流体力学、水力学的问题，由于边界条件复杂，大多数不能单纯依靠解析法求得严谨的解答；即使是少数可以求解的问题，也要做相当简化和假定；对于重要的工程，为确保工程安全，在付诸实施之前，一般还要经过模型实验的验证。12相似原理和模型试验基础112.1相似模型和相似比尺一、相似模型研究水流现象的模型，不仅要求形体上与原型相象，更重要的是能够体现原来现象的物理本质。或者说，在模型中演示的现象与原型中的现象之间必须存在着科学的关联。相似模型：能将某些物理现象(例如水流)中的量缩小或扩大来进行实验的装置。2二、相似比尺相似比尺是指原型和模型同名物理量之比值，可表示为：。

2、同名物理量是指原型和模型中同一物理属性的量，即量纲相同的物理量。3称为特征值或代表值。以后对于各种具体属性的物理量，如长度L、时间t、力F等,除非预先说明，一般就认为是它们是特征值或代表值。用相似比尺表示模型与原型相似，在形式上似乎很简单，而实质上对于模型是非常严格的要求。因为：原型和模型上每一点的同名物理量之比均应满足同一个相似比尺：显然，没有必要把每一点处同名物理量之比一一列出，仅需着眼于某一个就足够了，这个4根据诱导量纲基本公式可知：所有的物理量均可表示为少数基本物理量的乘幂之积的形式。所有的相似比尺也可表示为少数基本比尺的乘幂之积的形式。三．基本比尺

3、和导出比尺相似比尺是两个系统相应物理量之比，那么相似比尺的数目就与物理量的数目相同。物理量q为基本量，则相应的比尺就是基本比尺；若量q为导出物理量，就是导出比尺512.2相似现象的相似特征一、相似现象的相似特征（一）几何相似：在两个几何图形的相应长度都保持固定的比例关系。即把一个模型（或原型）的任一长度尺寸乘比例尺，便得到原型（模型）的相应长度。（二）流动相似模型和原型水流如何达到流动相似？6水流运动是在一定时间和空间中进行的，它遵循水流运动学和动力学的规律。表征液体运动有三种不同性质的物理量：表征流场几何形状的、表征运动状态的以及表征动力特性的物理量。即描

4、述水流运动的物理量可以分为三个类型：几何量、运动量、动力量。因此，两个系统的流动相似必须做到几何相似、运动相似和动力相似。即两个流动系统的相似可用几何相似、运动相似及动力相似来描述。7原型：Prototype模型：Model为便于讨论，规定：以λ表示其原型量和模型量的比尺，而物理量下标P、M则分别表示原型量和模型量。流动相似几何相似运动相似动力相似8１、几何相似几何相似是指原型与模型保持几何形状和几何尺寸相似，也就是原型和模型的任何一个相应线性长度保持一定的比例关系。式中为长度比尺。面积比尺体积比尺9２、运动相似运动相似是指原型与模型两个流动中任何对应质点的

5、迹线是几何相似的，而且任何对应质点流过相应线段所需的时间又是具有同一比例的。或者说两个流动的速度场(或加速度场)是几何相似的。设时间比尺：则速度比尺加速度比尺10３、动力相似动力相似：模型与原型中相应点上作用的各同名力矢量互相平行均具有同一比值。例如：原型流动中作用有：重力、阻力、表面张力，则模型流动中相应点上也应存在这三种力，并且各同名力的方向互相平行、比值保持相等。11一般作用在水流中的力有：重力G、粘滞力T、压力P、表面张力S、弹性力E，如果作用于质点的合外力F≠0，将此力视为惯性力I，则所有的力构成一个平衡力系，并组成一封闭的力多边形。12动力相似：

6、原型与模型中相应点上作用的各同名力矢量互相平行，且均具有同一比值。动力相似：模型与原型中任意相应点的力多边形相似，相应边（即同名力）成比例。模型原型134、边界条件和初始条件相似边界条件和初始条件相似水流运动受到边界条件和初始条件的影响和制约，要做到其流动相似，必须使两个系统的边界条件和初始条件相似。例如，原型：自由表面模型：自由表面固体边壁固体边壁给定瞬时tP的流速vP对应瞬时tP的流速vM14几何相似、运动相似，动力相似是流动相似的重要特征它们互相联系、互为条件几何相似是运动相似、动力相似的前提条件动力相似是是决定流动相似的主导因素运动相似是几何相似和动

7、力相似的表现形式它们是一个统一的整体，缺一不可。15二、相似准则——牛顿数及相似判据相似准则的导出方法有：①物理法则法；②方程分析法；③量纲分析法。16（一）牛顿数惯性力总是企图保持原有的运动状态，而其它的非惯性物理力总是力图改变液体的运动状态。液体的运动就是惯性力和其它非惯性物理力共同作用的结果。惯性力：非惯性力：F根据动力相似条件：上式表明：相似系统中，原型中非惯性物理力与惯性力之比应等于模型中非惯性物理力与惯性力之比。17显然，两个流动相似，原型与模型的牛顿数一定相等。这是标志两个流动相似的一般准则，称为牛顿相似准则。将上式改写为比尺表示的关系式，就得

8、到相似判据习惯上，将非惯性物理力F与惯性力I之比称为