2012全国各地高考题(三角函数).docx

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1、三角函数1.（安徽）在平面直角坐标系中，点0（0，0），平（6，8），将向量绕点逆时针方向旋转后得向量OQ,则点的坐标是（A）（B）(C)(D)2.（安徽）设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，则下列命题正确的是_____________（写出所有正确命题的编号）。①若ab＞C2，则②若a＋b＞2c，则③若a3＋b3=c3，则④若（a＋b）c=2ab，则⑤若（）c2=2a2b2，则3.（重庆）设是议程的两个根，则的值为（A）-3（B）-1（C）1（D）34.（重庆）设的内角的对边分别为，且则5.（山东）

2、若，，则sin=（A）（B）（C）（D）6.（山东）函数的图像大致为7.（四川）如图，正方形的边长为，延长至，使，连接、则（）A、B、C、D、8.（四川）设函数，是公差为的等差数列，，则（）A、B、C、D、9.（全国）已知α为第二象限角，sinα＋sinβ=，则cos2α=(A)（B）(C)(D)10.（全国）当函数取得最大值时，x=___________。11.（陕西）在中，角所对边的长分别为，若，则的最小值为（）（A）（B）（C）（D）12.（湖北）函数f（x）=xcosx²在区间[0,4]上的零点个数为A.4B.

3、5C.6D.713.（湖北）设△ABC的内角A，B，C，所对的边分别是a，b，c。若（a+b-c）（a+b+c）=ab，则角C=______________14.（江苏）设为锐角，若，则的值为15.（辽宁）已知，(0，π)，则=(A)1(B)(C)(D)116.（浙江）把函数y＝cos2x＋1的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，然后向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的图像是17.（辽宁）设函数f(x)满足f()=f(x)，f(x)=f(2x)，且当时，f(x)=x3.又函数g(x)=

4、

5、xcos

6、，则函数h(x)=g(x)-f(x)在上的零点个数为(A)5(B)6(C)7(D)818.（上海）在中，若，则的形状是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定19.（天津）在中，内角A，B，C所对的边分别是，已知8b=5c，C=2B，则cosC=（A）（B）（C）（D）20.（北京）在△ABC中，若α=2，b+c=7,=-，则b=21.（福建）已知△ABC得三边长成公比为的等比数列，则其最大角的余弦值为_________.22.（江西）若tan+=4,则sin2=A．B.C.D.23.在△A

7、BC中，角A,B,C的对边分别为a，b，c。已知，。（1）求证：（2）若，求△ABC的面积。24.某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数。（1）sin213°+cos217°-sin13°cos17°（2）sin215°+cos215°-sin15°cos15°（3）sin218°+cos212°-sin18°cos12°（4）sin2（-18°）+cos248°-sin2（-18°）cos248°（5）sin2（-25°）+cos255°-sin2（-25°）cos255°Ⅰ试从上述五个式子中

8、选择一个，求出这个常数Ⅱ根据（Ⅰ）的计算结果，将该同学的发现推广位三角恒等式，并证明你的结论。25．已知函数。（1）求f（x）的定义域及最小正周期；（2）求f（x）的单调递增区间。26.（辽宁）在中，角A、B、C的对边分别为a，b，c。角A，B，C成等差数列。(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)边a，b，c成等比数列，求的值。27.（江苏）在中，已知（1）求证：（2）若，求的值28.已知函数（Ⅰ）求函数的最小正周期；（Ⅱ）求函数在区间上的最大值和最小值.29.（四川）函数在一个周期内的图象如图所示，为图象的最高点，、为图象与轴的交点，

9、且为正三角形。（Ⅰ）求的值及函数的值域；（Ⅱ）若，且，求的值。30.已知向量m=（sinx，1），函数f（x）=m·n的最大值为6.（Ⅰ）求A；（Ⅱ）将函数y=f（x）的图象像左平移个单位，再将所得图象各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象。求g（x）在上的值域。31.（陕西）函数（）的最大值为3，其图像相邻两条对称轴之间的距离为，（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）设，则，求的值。32.已知函数，（其中，）的最小正周期为10π。（1）求的值；（2）设，，，求的值。33.（安徽）设函数（Ⅰ）求f（x

10、）的最小正周期；（Ⅱ）设函数g(x)对任意x∈R，有，且当时，，求g（x）在区间[﹣π，0]上的解析式。34.已知a.b.c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边(1)求A(2)若a=2,△ABC的面积为,求b,c35．已知向量a=，b=，设函数f（x）=a·b+的图像关于直线x=π对称，其中为常数，且（1）求函数f（x）的最小正