2007年4月自考《概率论与数理统计(经管类)》04183真题及答案.doc

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1、2007年4月高等教育自学考试全国统一命题考试概率论与数理统计(经管类)试卷一、单项选择题(本大题共10小题。每小题2分。共20分)1．设A与B互为对立事件，且P(A)>0，P(B)>0，则下列各式中错误的是()A．P(A)=l一P(B)B．P(AB)=P(A)P(B)C．P()=1D．P(A∪B)=l2．设A，B为两个随机事件，且P(A)>O，则P(A∪B

2、A)=()A．P(AB)B．P(A)C．P(B)D．13．下列各函数可作为随机变量分布函数的是()4．设随机变量x的概率密度为()A．1/4B．1/2C．3/4D．15．设二维随机变量(X，Y)

3、的分布律为则P{x+y=0}=()A．0.2B．0.3C．0.5D．0.76．设二维随机变量(x，y)的概率密度为则常数c=()A．1/4B．1/2C．2D．47．设随机变量x服从参数为2的泊松分布，则下列结论中正确的是()A．E(x)=0.5，D(x)=0.5B．E(x)=0.5，D(x)=0.25C．E(x)=2，D(x)=4D．E(x)=2，D(x)=28．设随机变量x与y相互独立，且X~N(1，4)，Y~N(0，1)，令z=x–y，则D(Z)=()A．1B．3C．5D．69．已知D(X)=4，D(Y)=25，Cov(X，Y)=4，则ρxy=(

4、)A．0.004B．0.04C．0.4D．410．设总体x服从正态分布N(μ,1)，x1，x2,…，xn为来自该总体的样本，为样本均值,s为样本标准差，欲检验假设，则检验用的统计量是()二、填空题(本大题共15小题．每小题2分。共30分)11．设事件A，B相互独立，且p(A)=0.2，P(B)=0.4，则P(A∪B)=_____________。12．从0，l，2，3，4五个数中任意取三个数，则这三个数中不含0的概率为_____________。13．设P(A)=1/3，P(A∪B)=1/2，且A与且互不相容，则P(B)=_____________。

5、14．一批产品，由甲厂生产的占1/3，其次品率为5％，由乙厂生产的占2/3，其次品率为10％．从这批产品中随机取一件，恰好取到次品的概率为_____________。15．设随机变量x~N(2,22)，则P{x≤0}=附：φ(1)=0．8413)16．设连续型随机变量X分布函数为则当x>O时，x的概率密度f(x)=_____________。17．设(x，y)~N(0，0；l，l；0)，则(x，y)关于x的边缘概率密度fx(x)=_____________。18．设x~B(4，1/2)，则E(x2)=_______________。19．设E(X)=

6、2，E(Y)=3，E(XY)=7，则Cov(X，Y)=_________________。20．设总体X~N(0,1)，x1，x2,…，xn为来自该总体的样本，则统计量的抽样分布为__________________。21．设总体X~N(0,1)，x1，x2,…，xn为来自该总体的样本，，则E()：22．设总体X具有区间[0，θ]上的均匀分布(θ>0)，x1，x2,…，xn是来自该总体的样本，则θ的矩估计=_________________。23．设样本x1，x2,…，xn来自正态总体N(μ，9)，假设检验问题为H0：μ=0，μ≠0，则在显著性水平α

7、下，检验的拒绝域W=_______________。24．设0.05是假设检验中犯第一类错误的概率，H0为原假设，则P{拒绝H0H0真}=_____________。25．某公司研发了一种新产品，选择了n个地区A1，A2，…，An进行独立试销．已知地区Ai投入的广告费为xi，获得的销售量为yi，i=l，2，…，n．研发人员发现(xi，yi)(i=1，2，…，n)满足一元线性回归模型则β的最小二乘估计=_____________________。三、计算题(本大题共2小题，每小题8分，共16分)26．设随机变量X与Y相互独立，且X，Y的分布律分别为试求

8、：（1）二维随机变量（X，Y）的分布律;(2)随机变量Z=XY的分布律。27．设P(A)=0.4，P(B)=0.5，且P=0．3，求P(AB)．四、综合题(本大题共2小题。每小题12分．共24分)28．设随机变量x的概率密度为试求：(1)常数c；(2)E(X)，D(X)；(3)P{

9、X—E(X)

10、9}；(2)若该顾客一个月内要去银行5次，以Y表示他未等到服务而离开窗口的次数，即事

11、件{X>9}在5次中发生的次数，试求P{Y=0}．五、应用题(共10分)30．用传统工艺加工某种水果罐头，每