2020年初高中衔接数学人教版08 从换元法，整体思想到函数的解析式（原卷版）.docx

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1、衔接点08从换元法，整体思想到函数的解析式【基础内容与方法】题目常见形式“已知的解析式，求的解析式．”1.“整体代入法”是把视为一个整体，将的解析式转化为含的表达式，然后直接整体代换，即可求出解析式，此种方法不必求出，可以减少运算量．2.“换元法”是通过引入参数进行式子的变形，从而得到的表达式，这是解此类型题的通法．类型一：已知f(x)的解析式，求f[g(x)]的解析式例1：已知f(x)＝2x2＋1，求f(＋1)的解析式．类型二：已知f[g(x)]的解析式，求f(x)的解析式方法：通过引入参数t，进行换元，分离相应的变量x,从而得到f(x)的解析式．例2：已知函数f()＝＋，

2、求f(x)．[来源:Z&xx&k.Com]考点练习1．设f(x)＝2x＋3，g(x)＝f(x－2)，则g(x)等于(　　)A．2x＋1　　　B．2x－1C．2x－3D．2x＋72．已知f(x)是一次函数，且满足3f(x＋1)＝6x＋4，则f(x)＝________.[来源:学_科_网Z_X_X_K]3．设f(x)＝，则f[f(x)]＝________.4．已知函数f(x)＝．(1)求f(2)＋f()，f(3)＋f()的值；(2)求证：f(x)＋f()是定值；(3)求f(2)＋f()＋f(3)＋f()＋…＋f(2012)＋f()的值．[来5．已知f(＋1)＝x＋2，求f(x)．

3、6．（1）已知af(x)＋f(－x)＝bx，其中a≠±1，求f(x)；（2）已知f(x)－2f()＝3x＋2，求f(x)．[7．(1)已知函数f(x)是一次函数，若f[f(x)]＝4x＋8，求f(x)的解析式；(2)已知f(x)是二次函数，且满足f(0)＝1，f(x＋1)－f(x)＝2x，求f(x)的解析式．8．对的所有实数，函数满足，求的解析式．