2012三明1月份质检文数试卷.pdf

《2012三明1月份质检文数试卷.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、福建省三明市普通高中2012届高三数学上学期期末联考试题文说明：1柱体体积公式VSh锥体体积公式VSh（其中S为底面面积，h为高）3243球体表面积、体积公式：S4R,VR3第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）3.4.在样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它101个小长方形的面积和的，且样本容量为160，则中间一组的频数为4A．32B．0.2C．40D．0.2524.设等差

2、数列a的前n项和为S,a、a是方程xx20的两个根，Snn24555A.B.5C.D.-5225.一个棱锥的三视图如右图所示，则这个棱锥的体积是A.6B.12C.24D.366.下列选项叙述错误的是2A.命题“若x1，则x3x20”的逆否命题是2“若x3x20，则x1”2B.若命题p：xR,xx10，则p：2xR,xx10C.若pq为真命题，则p，q均为真命题2D.“x2”是“x3x20”的充分不必要条件7.设、、是三个互不重合的平面，m、n是两条不

3、重合的直线，下列命题中正确的是A.若，，则B.若m//，n//，，则mnC.若，m，则m//D.若//，m，m//，则m//8.右图是函数yAsin(x)在一个周期内的图象，此函数的解析式为可为2A．y2sin(2x)B．y2sin(2x)33xC．y2sin()D．y2sin(2x)233212.关于x的方程axbxc0，（其中a、b、c都是非零向量），且a、b不共线，则该方程的解的情况是A.至多有一个解　

4、B.至少有一个解C.至多有两个解D.可能有无数个解第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在答题卡相应的位置）13.已知向量a(3,1)，b(1,3)，c(k,7)，若(ac)∥b，则k=．2214.经过点P(2,3)作圆x2xy24的弦AB，使得点P平分弦AB，则弦AB所在直线的方程为．15.定义一种运算Sab，运算原理如右框图所示，则cos45sin15sin45cos15．16.观察下列等式1＝12＋3＋4＝93＋4＋5

5、＋6＋7＝254＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝49…………………………………………照此规律，第n个等式为___________________________________________．三、解答题（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17.(本小题满分12分)18.(本小题满分12分)已知数列a的前n项和是S，且2S2a．nnnn19．（本题满分12分）如图，已知四棱锥PABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB//DC，ABC45，DC1，AB2，PA平面AB

6、CD，PA1．（Ⅰ）求证：AB//平面PCD；（Ⅱ）求证：BC平面PAC；（Ⅲ）若M是PC的中点，求三棱锥MACD的体积．20.(本小题满分12分)21．（本小题满分12分）22.(本小题满分14分)2已知函数f(x)alnxbx图象上点P(1,f(1))处的切线方程为2xy30.（Ⅰ）求函数yf(x)的解析式;1（Ⅱ）函数g(x)f(x)mln4,若方程g(x)0在[,2]上恰有两解,求实数m的取值范围.e参考答案三、四、解答题：2故以(x,y)为坐标的点位于区域D内的概率为.………………

7、………12分3218.解:（Ⅰ）当n1时，2S2a，2a2a，∴a；…………1分111113a1n即3aa(n2)，又a0(n2)，………………4分nn1n1a3n121∴数列{a}是以为首项，为公比的等比数列．…………………5分n331n（Ⅱ）由（Ⅰ）知b2()n，…………………7分n3112131n∴T2()()()(123n)…………………9分n333319.证明：（Ⅰ）由已知底面ABCD是直角梯形，AB//DC，……………………1分又AB

8、平面PCD,CD平面PCD……………………3分∴AB∥平面PCD……………………4分（Ⅱ）在直角梯形ABCD中，过C作CEAB于点E，…………………5分22222则ACADCD2，ACBCAB∴BCAC…………………7分又PA平面ABCD，∴PABC…………………8分111111VS(PA)(11)…………