高考数学题库精选核心考点大冲关专题演练13 三角函数的图像和性质.pdf

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1、考点13三角函数的图像和性质【考点分类】热点一三角函数的图像31.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）文科】函数f(x)sinxcosxcos2x的最小正周期2和振幅分别是（）A、,1B、,1C、,1D、,12.【2013年普通高等学校统一考试试题大纲全国文科】若函数ysinx0的部分图像如图，则=（）（A）5（B）4（C）3（D）2【答案】BT2【解析】∵由题中图像可知xx.∴T.∴.∴4.故选B.0042223.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（四

2、川卷）文科】函数值分别是f(x)2sin(x)(0,)的部分图象如图所示，则,的（）[来源:学科网ZXXK]22211π（A）2,（B）2,3612O5π12（C）4,（D）4,63-24、【2013年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）理科】函数f(x)2sin(x)(0,)的部22分图象如图所示，则,的值分别是（）y2π-3O5πx12-2（A）2,（B）2,36（C）4,（D）4,635.【2013年普通高等学校招生全国统一考试(湖北卷)理

3、】将函数y3cosxsinx(xR)的图象向左平移m(m0)个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是（）πππ5πA．B．C．D．126366.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）理】将函数ysin2x的图象沿轴向左平移个单位8后，得到一个偶函数的图象，则的一个可能取值为（）3A.B.C.0D.4447.【2013年普通高等学校招生全国统一考试(江西卷)理】如图，半径为1的半圆O与等边三角形ABC夹在两平行线ι1，ι2之间，ι//ι1，ι与半圆相交于F,G两点，与三角形AB

4、C两边相交于E,D两点.设弧FG的长为x(0＜x＜π),y=EB+BC+CD，若ι从ι1平行移动到ι2，则函数y=f(x)的图像大致是NMP8.（2012年高考（浙江理））把函数y=cos2x+1的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),然后向左平移1个单位长度,再向下平移1个单位长度,得到的图像是（）59．（2012年高考（课标文））已知>0,0,直线x=和x=是函数f(x)sin(x)图像的两条44相邻的对称轴,则=（　　）πππ3πA．B．C．D．4324选D.10.【2013年高考新课

5、标Ⅱ数学（文）卷】函数ycos(2x)()的图像向右平移个单位后，与函2数ysin(2x)的图像重合，则=___________.311.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）理】已知函数f(x)2sin(x)，其中常数0.2（1）若yf(x)在[,]上单调递增，求的取值范围；43（2）令2，将函数yf(x)的图像向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数yg(x)的图像，6区间[a,b]（a,bR且ab）满足：yg(x)在[a,b]上至少含有30个零点，在

6、所有满足上述条件的[a,b]中，求ba的最小值．12.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷文科）】设函数f(x)sinxsin(x).3（Ⅰ）求f(x)的最小值，并求使f(x)取得最小值的的集合；x（Ⅱ）不画图，说明函数yf(x)的图像可由ysinx的图象经过怎样的变化得到.2x13．（2012年高考（四川理））函数f(x)6cos3cosx3(0)在一个周期内的图象如图所示,A为图2象的最高点,B、C为图象与轴的交点x,且ABC为正三角形.(Ⅰ)求的值及函数f(x)的值域;83102(

7、Ⅱ)若f(x),且x(,),求f(x1)的值.00053314.（2012年高考（陕西文））函数f(x)Asin(x)1(A0,0)的最大值为3,其图像相邻两条对称轴6之间的距离为,2(1)求函数f(x)的解析式;(2)设(0,),则f()2,求的值.22∵0，∴，∴，故．2663663【方法总结】1．用“五点法”作图应抓住四条：①将原函数化为y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)或y＝Acos(ωx＋φ)(A＞0，2πω＞0)的形式；②求出周期T＝

8、；③求出振幅A；④列出一个周期内的五个特殊点，当画出某指定区间上的图象ω时，应列出该区间内的特殊点．π2.y＝Asin(ωx＋φ)的图象有无穷多条对称轴，可由方程ωx＋φ＝kπ＋(k∈Z)解出；它还有无穷多个对称中2kπ－φkπ－φ心，它们是图象与