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1、一参考系质点质点是理想化的抽象物理模型.为描述物体的运动而选择的标准物叫做参考系.1参考系若物体的大小和形状对运动的影响可以忽略，且不涉及物体的转动和形变，我们就可以把物体当作是一个具有质量的点（即质点）来处理.2质点运动的描述具有相对性.§1-1质点运动的描述第一章质点运动学二位置矢量运动方程位移1位置矢量*位矢的值为确定质点P某一时刻在坐标系里的位置的物理量称位置矢量,简称位矢.式中、、分别为x、y、z方向的单位矢量.1位置矢量位矢的方向余弦PP2运动方程分量式从中消去参数得轨迹方程2运动方程3位移BABA经过时间间隔后,质点位置矢量发生变化,由始点A指向终点B的有向线段AB称为点A到
2、B的位移矢量.位移矢量也简称位移.3位移位移的大小为BA所以位移若质点在三维空间中运动，则在直角坐标系中其位移为4路程（）:质点实际运动轨迹的长度.又4路程位移的物理意义A)确切反映物体在空间位置的变化,与路径无关，只决定于质点的始末位置.B）反映了运动的矢量性和叠加性.注意位矢长度的变化位移的物理意义位移与路程（B）一般情况,位移大小不等于路程.（D）位移是矢量,路程是标量.（C）什么情况？方向不变的直线运动;当时，.讨论（A）P1P2两点间的路程是不唯一的,可以是或而位移是唯一的.讨论三速度1平均速度在时间内,质点从点A运动到点B,其位移为时间内,质点的平均速度平均速度与同方向.平均速
3、度大小或BA（反映质点位置矢量变化快慢的物理量）三速度2瞬时速度当质点做曲线运动时,质点在某一点的速度方向就是沿该点曲线的切线方向.当时平均速度的极限值叫做瞬时速度,简称速度当时,2瞬时速度瞬时速率：速度的大小称为速率若质点在三维空间中运动,其速度为瞬时速率平均速率BA瞬时速率讨论一运动质点在某瞬时位于矢径的端点处，其速度大小为（A）（B）（B）（B）（C）（D）？讨论解（1）由题意可得速度分量分别为速度与轴之间的夹角例1（P6）设质点的运动方程为其中SI制单位.（1）求时的速度.（2）作出质点的运动轨迹图.时速度为速度的大小：例1（P6）（2）运动方程由运动方程消去参数可得轨迹方程为0轨
4、迹图246-6-4-2246例2（P7）如图所示,A、B两物体由一长为的刚性细杆相连,A、B两物体可在光滑轨道上滑行.如物体A以恒定的速率向左滑行,当时,物体B的速率为多少？解建立坐标系如图,OAB为一直角三角形，刚性细杆的长度l为一常量ABl物体A的速度物体B的速度例2（P7）ABl两边求导得即沿轴正向,当时1）平均加速度B与同方向.（反映速度变化快慢的物理量）单位时间内的速度增量即平均加速度2）（瞬时）加速度四加速度A方向为的极限方向，即指向曲线的凹侧.四加速度加速度大小加速度加速度大小质点作三维运动时加速度为速度方向变化吗？讨论在Ob上截取有速度大小变化讨论O问吗？讨论因为所以而例匀
5、速率圆周运动所以求导求导积分积分质点运动学两类基本问题一由质点的运动方程可以求得质点在任一时刻的位矢、速度和加速度；二已知质点的加速度以及初始速度和初始位置,可求质点速度及其运动方程.质点运动学两类基本问题解：由加速度定义例3（P8）有一个球体在某液体中竖直下落,其初速度为,它的加速度为问（1）经过多少时间后可以认为小球已停止运动,（2）此球体在停止运动前经历的路程有多长？例3（P8）10例4（P9）如图，一抛体在地球表面附近，从原点O以初速沿与水平面上Ox轴的正向成角抛出.如略去抛体在运动过程中空气阻力的作用，求抛体的轨迹方程和最大射程d0.解显然，抛体的加速度设t=0时,抛体位于原点O
6、,初位矢,而任意时刻t,抛体位矢为.如图可看成两个矢量与之和.0到t时刻时间内的位移例4（P9）其中，为沿抛出速度方向的匀速直线运动位移，为竖直方向的自由落体位移即有此即运动方程的矢量式分量式由(1)解出代入(2)得,此为抛物线方程.(1)(2)令(2)中y=0,解出非零t值:代入(1)得可见,当时,有最大射程实际路径真空中路径由于空气阻力，实际射程d小于最大射程d0.例5设某质点沿x轴运动，在t=0时的速度为v0，其加速度与速度的大小成正比而方向相反，比例系数为k(k>0)，试求速度随时间变化的关系式.解：由题意及加速度的定义式，可知因而积分得所以速度的方向保持不变，但大小随时间增大而呈
7、指数减小，直到速度等于零为止.例5
