二次根式课件绝对经典.doc

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1、二次根式知识点复习考点：二次根式的定义性质取值范围化简及最简二次根式和同类二次根式加减乘除计算比大小【例1】下列各式.1)，其中是二次根式的是_________（填序号）．1、下列各式中，一定是二次根式的是（）A、B、C、D、2、在、、、、中是二次根式的个数有______个【例2】若式子有意义，则x的取值范围是．[来源:学*科*网Z*X*X*K]举一反三：1、使代数式有意义的x的取值范围是（）A、x>3B、x≥3C、x>4D、x≥3且x≠42、使代数式有意义的x的取值范围是3、如果代数式有意义，那么，直角坐标系中点P（m，n）的位置在（　　）A、第一象限　　B、第二象限　　C、

2、第三象限　　D、第四象限【例3】若y=++2009，则x+y=【例4】若则．举一反三：1、若，则的值为。2、已知为实数，且，则的值为（）A．3B．–3C．1D．–13、已知直角三角形两边x、y的长满足｜x2－4｜＋＝0，则第三边长为＿＿＿＿＿＿.4、若与互为相反数，则。1、若，则x－y的值为2、若x、y都是实数，且y=，求xy的值3、当取什么值时，代数式取值最小，并求出这个最小值。知识点二：二次根式的性质（公式的运用）【例5】化简：的结果为（）A、4—2aB、0C、2a—4D、41.在实数范围内分解因式:=；=1、化简：2、已知直角三角形的两直角边分别为和，则斜边长为（公式的应

3、用）【例6】已知,则化简的结果是A、B、C、D、举一反三：1、根式的值是()A．-3B．3或-3C．3　D．92、已知a<0，那么│－2a│可化简为（）A．－aB．aC．－3aD．3a3、若，则等于（）A.B.C.D.4、若a－3＜0，则化简的结果是（）(A)－1(B)1(C)2a－7(D)7－2a5、化简得（）（A）　2　（B）　（C）－2　　（D）6、当a＜l且a≠0时，化简＝．7、已知，化简求值：【例7】如果表示a，b两个实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简│a－b│+的结果等于（）A．－2bB．2bC．－2aD．2a举一反三：实数在数轴上的位置如图所示：化简：．题型

4、四取值范围【例8】使＋有意义的x的取值范围是（　　　）A．x≥0B．x≠2C．x>2D．x≥0且x≠2．[【例9】如果，那么a的取值范围是（）A．A.a=0B.a=1C.a=0或a=1D.a≤1化简的结果是2x-5，则x的取值范围是（）（A）x为任意实数（B）≤x≤4（C）x≥1（D）x≤1已知a是整数部分，b是的小数部分，求的值。专题二二次根式的乘除【知识点1】二次根式的乘法法则：。将上面的公式逆向运用可得：积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积。（1）一般地，对于二次根式的除法规定最后要化去分母中的根号。例1化简（1）＝________．（2）__________例

5、2下列各式中不成立的是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．例3计算例4若b>0，x<0，化简：例5+的有理化因式是________；x-的有理化因式是_________．--的有理化因式是_______．例6若的整数部分为a，小数部分为b。求的值练习：已知的整数部分为a，小数部分为b，试求的值【知识点3】最简二次根式：（1）被开放数不含分母；（2）被开放数中不含开得尽方的因数或因式。例7下列二次根式中，最简二次根式是（　　　）(A)　　（B）　　（C）　　（D）例8已知0，化简二次根式的正确结果为_________．例9设a=，b=，c=，则a、b、c的大小关系是专题三二次根式的加减关键是

6、合并同类二次根式，通常是先化成最简二次根式，再把同类二次根式合并．但在化简二次根式时，二次根式的被开方数应不含分母，不含能开得尽的因数．例1在、、、、、3、-2中，与是同类二次根式的有例2若最简根式与根式是同类二次根式，求a、b的值．练习：若最简二次根式与是同类二次根式，求m、n的值．例3（1）（2）例4已知4x2+y2-4x-6y+10=0，求（+y2）-（x2-5x）的值．【知识点3】二次根式的混合运算关键在先确定运算顺序，观察灵活运用运算定理和公式例5计算（1）（2）3.若x，y为实数，且y＝＋＋．求－的值．例7已知x＝，y＝，求的值．例8已知、为实数，且满足，求的值。例

7、9（1）；（2）例10（1）（2）全国各地中考数学二次根式一、选择题1.（2012菏泽）在算式（）□（）的□中填上运算符号，使结果最大，这个运算符号是（　　）　　A．加号　　B．减号　　C．乘号　　D．除号2．（2012义乌）一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（　　）　　A．2与3之间　　B．3与4之间　　C．4与5之间　　D．5与6之间3．（2012•杭州）已知m=，则有（　　）　　A．5＜m＜6　　B．4＜m＜5　　C．﹣5＜m＜﹣4　　D．﹣6＜m＜﹣54．（2012泰安）下列