北师大版数学八下优辅（难题培优）.doc

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1、29级初二下学期数学优辅（1）一元一次不等式【典例示范】例1、要使a5＜a3＜a＜a2＜a4成立，则a的取值范围是（）A.0＜a＜1B.a＞1C.－1＜a＜0D.a＜－1例2、已知6＜＜10，≤≤，，则的取值范围是。例3、若不等式的解集是，则不等式。例4、设均为自然数，且，又，则的最大值是。例5、设实数a、b、c满足a

2、c

3、<

4、b

5、<

6、a

7、，则

8、x－a

9、＋

10、x－b

11、＋

12、x＋c

13、的最小值是（）（A）（B）

14、b

15、（C）c－a（D）―c―a例6、三角形的三条边各不相同，并且其三条高都是整数，其中有两条高分别是3和10，那么第三条高的长度为__________．【

16、练习巩固】一、选择题1、如果a、b表示两个负数，且a＜b，则()．(A)(B)＜1(C)(D)ab＜12、a、b是有理数，下列各式中成立的是()．(A)若｜a｜≠

17、b

18、，则a≠b(B)若a2＞b2，则a＞b(C)若a≠b，则｜a｜≠

19、b

20、(D)若a＞b，则a2＞b23、｜a｜＋a的值一定是()．(A)大于零(B)小于零(C)不大于零(D)不小于零4、若不等式(a＋1)x＞a＋1的解集是x＜1，则a必满足()．(A)a＜0(B)a＞－1(C)a＜1(D)a＜－15、若由x＜y可得到ax≥ay，应满足的条件是()．(A)a≥0(B)a≤0(C)a＞0(D)a＜06、某市出租车的收费标

21、准是：起步价7元，超过3km时，每增加1km加收2.4元(不足1km按1km计)．某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程是xkm，那么x的最大值是()．(A)11(B)8(C)7(D)57、若不等式组有解，则k的取值范围是()．(A)k＜1(B)k≥2(C)k＜2(D)1≤k＜28、不等式组的解集是x＞2，则m的取值范围是()．(A)m≤2(B)m≥2(C)m≤1(D)m≥1二、填空题9、对于整数a，b，c，d，定义，已知，则b＋d的值为_________．10、如果－a2x＞－a2y(a≠0)．那么x______y．11、若x是非负数，则的解

22、集是______．12、已知(x－2)2＋｜2x－3y－a｜＝0，y是正数，则a的取值范围是______．13、6月1日起，某超市开始有偿提供可重复使用的三种环保购物袋，每只售价分别为1元、2元和3元，这三种环保购物袋每只最多分别能装大米3千克、5千克和8千克．6月7日，小星和爸爸在该超市选购了3只环保购物袋用来装刚买的20千克散装大米，他们选购的3只环保购物袋至少应付给超市______元．14、试用m表示出不等式(5－m)x＞1－m的解集______．三、解下列不等式（组）15、16、解不等式组四、解答题17、适当选择a的取值范围，使1.7＜x＜a的整数解：(1)x只有一个整数

23、解；(2)x一个整数解也没有．18、已知A＝2x2＋3x＋2，B＝2x2－4x－5，试比较A与B的大小．19、某次数学竞赛活动，共有16道选择题，评分办法是：答对一题给6分，答错一题倒扣2分，不答题不得分也不扣分．某同学有一道题未答，那么这个学生至少答对多少题，成绩才能在60分以上?20、若干名学生，若干间宿舍，若每间住4人将有20人无法安排住处；若每间住8人，则有一间宿舍的人不空也不满．问学生有多少人?宿舍有几间?附加题：1.3｜x-1｜+2≥｜x-1｜+52.求不等式｜x｜＞｜x+5｜的解集3.已知｜x-1｜+｜x-5｜=4，求x的取值范围