“图形的相似”教材解读.doc

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1、苏科版数学九（下）第六章：图形的相似------教材分析和教学建议兴化市开发区中心校吴爱兵一、教材分析1.主要内容苏科版九年级上册图形的相似的主要内容是图上距离与实际距离、黄金分割、相似图形的概念和性质、探索三角形相似的条件和性质、图形的位似、三角形相似的实际应用.研究“相似图形”是研究“全等图形”的继续和深化，由全等进入相似，使认识扩大到一个新的领域，具体表现在线段关系从相等发展到成比例。“图形的相似”是数学教学的重要内容之一，三角函数的概念、解直角三角形等，都是以相似图形的性质为基础的，“图形的相似”起着承上启下的作用。本章可分为3个单元

2、第1单元：在小学有关比和比例的初步概念及比例的基本性质的基础上，由实际问题引入比例线段的概念、比例线段的一些性质，作为比例线段的应用，介绍比例尺和黄金分割等知识。第2单元：立足学生已有的生活经验和初步的数学活动经验，由实际问题引入相似形，并通过“思考与探索活动”，引入相似多边形的概念。通过“尝试与交流”活动，引入基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例，在此基础上通过推理得到“平行于三角形一边的直线与其他两边相交，所截得的三角形与原三角形相似”的结论，并运用这个结论探索三角形相似的条件你，进而研究相似三角形的性质。全等图形是特

3、殊的相似图形，联系探索三角形全等的条件，通过“类比、猜想、推理”的方法探索三角形相似的条件和相似三角形的性质，使学生从全等到相似，在认识上有一个较大的发展。第3单元：在探索并证明三角形相似的条件和相似三角形的性质的基础上，介绍相似三角形的应用：研究位似图形以及平面直角坐标系中的位似变化；通过对具体实例的观察，了解中心投影和平行投影，把一些实际问题抽象成相似三角形问题，然后用相似形的知识解决这些问题，体现了数学的价值。2.编写特点（1）性质的探究过程，重视实验操作本章教材的编写注意突出探究过程，重视直观操作和逻辑推理的有机结合，通过多种手段，如

4、观察度量、实验操作、图形变换、逻辑推理等来探究图形的性质，以及相似三角形的判定方法。（2）注意联系实际相似图形的性质在实际生活中的应用很多，能直接应用到相似三角形的判定和性质中的例子也很多.教材编写时也注意到了这点.如通过生活中的大量的实例引入相似图形、位似图形的概念，例题、习题中也有许多应用相似图形知识的实例.教材还给出了一些利用相似三角形知识的性质和判定方法来解决生活中不能直接测量的物体长度的问题.（3）重视数学思想方法的渗透①全等的情况进行类比，运用类比的方法获得新的结论，使学生感悟到探索问题时，寻求探索方向方法和思路。②相等的情况进行

5、类比：说明线段或角相等，往往是说明它们分别与第三个量相等，通过“等量代换”所需的结论。同样，说明线段成比例，只要选段成比例，只要将等式两边的每个比看成一个整体，说明它们分别与第三个比相等中间比来过渡，得到所需结论。（4）教材将“图形的相似”安排在“图形的相似”安排在“对称图形——圆”之后的几点考虑第一，在学习“对称图形圆”之前，课本已学习了平移、对称、旋转等图形的运动变化，而对圆的一些主要性质的研究又是以对称、旋转为基础这样的安排有利于用图形的运动变化研究圆；第二，《标准》未将“与圆有关的比例线段”作为课程内容，对“对称图形”的研究并不涉及图

6、形相似的有关内容。同时，在“图形的相似”学习中，还画以把圆中的一些问题作为相似三角形的应用来处理，进而复习有关圆的知识，加深对“对称图形——圆“的理解，第三，研究基本图形、三角形、四边形、圆（除圆幂定理外）的性质，本质上都是研究在”合同变换（平移、翻折、旋转）“下图形的不变性质，而研究相似图形的有关性质，则是研究在“相似变换”下图形的不变性质。“合同变换”是“保距变换”，保持图形的形状、大小不变；“相似变换”是“保角变换”，只保持图形的形状不变，而图形的大小可以改变。二、教学建议1.创设有效情境，激发学习兴趣图形在现实生活中广泛存在，教学时，

7、要积极引导学生观察、思考，让教学回到学生熟悉的实际生活中，激发学习兴趣；要尽量从现实生活中的实例出发呈现相似图形的有关内容，创设有效，强化几何直观的教学。2.鼓励学生自主探究和合作交流本章中的许多内容需要学生对图形进行观察、动手操作和直观发现。教学时，要立足于学生已有的生活经验和初步的数学活动经验，立足于课本的特点，将观察、动手操作等实践活动贯穿于教学过程的始终，并在此基础上进行自主探究和合作交流，让学生经历观察、实验、猜测、验证、推理等数学活动来学习形相似的条件、相似三角形的性质，体验图形相似与生活的密切联系，体会“相似”与“全等”间的内在

8、联系，培养学生从图形相似的角度发现问题、提出问题和分析问题、解决问题的能力。3.进一步培养学生的推理论证能力图形的相似这一章处于学生对所学的推理论证方法进一步巩固和