2018年电大数学分析专题研究试题及参考答案小抄参考

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1、专业好文档数学分析专题研究试题及参考答案一、填空题（每小题3分，共18分）1．集合X中的关系R同时为反身的，对称的，传递的，则该关系R为.2．设E是非空数集，若存在实数β，满足1），有；2），则称β是数集E的下确界。3．函数在点的某个邻域内有定义，若存在，则称函数在点可导。4．若是对数函数，则满足函数方程。5．若非零连续函数满足方程，则函数是函数。6．设函数定义在区间上，对于任意的，，有成立，则称在上为下凸函数。二、单项选择题（每小题3分，共18分）1．设：，，则A（）A.=B.≠C.D.2．已知函数在区间上可导，，有，则

2、（）。A.有界B.无界C.可积D.不可积3．已知函数与在[a,b]上可导，且<，则（）。A.≠B.D.前三个结论都不对4．已知，对于，定义，则在区间[0，2]上（）。A.连续B.不连续C.可导D.前三个结论都不对专业好文档5．已知是区间上的严格下凸函数，则（）。A.B.最小值唯一C.D.最大值唯一6．定义在（0，1）上，则在（0，1）上是()函数A.有界B.无界C.周期D.偶三、计算题（每小题8分，共32分）1．已知，求2．求定积分3．已知，求。4．求四、证明题（每小题8分，共32分）1．设数列{}满足>0且，则级数

3、收敛2．已知函数在上连续，在内存在二阶导数，且，存在。则至少存在一点，使。3．已知，证明4．已知函数在上连续非负，且存在一点，使，则。专业好文档模拟试卷参考答案一、填空题（每小题3分，共18分）1．等价关系2．，使得3．4．5．线性6．二、单项选择题（每小题3分，共18分）1．D2．C3．D4．A5．B6．A三、计算题（每小题8分，共32分）1．解：3．解故4．解专业好文档=四、证明题（每小题8分，共32分）1．证明：因，故存在N，当时，2．即时，有（4分）因为级数收敛。故有。因收敛（7分），故收敛。2．证明：已知f(x)

4、在（a,b）内存在二阶导数，故f′(x)在（a,b）内连续，由拉格朗日定理，存在，使得存在，使得故存在，使得3．证明：已知在上是上凸函数（2分），故对于有故4．证明：已知f(x)在[a,b]上连续且存在使，故存在，使得专业好文档且当时，（4分），因f(x)非负，故专业好文档"Ifwedon'tdothatitwillgoonandgoon.Wehavetostopit;weneedthecouragetodoit."HiscommentscamehoursafterFifavice-presidentJeffreyWebb

5、-alsoinLondonfortheFA'scelebrations-saidhewantedtomeetIvoryCoastinternationalTouretodiscusshiscomplaint.CSKAgeneraldirectorRomanBabaevsaysthematterhasbeen"exaggerated"bytheIvorianandtheBritishmedia.Blatter,77,said:"IthasbeendecidedbytheFifacongressthatitisanonsens

6、eforracismtobedealtwithwithfines.Youcanalwaysfindmoneyfromsomebodytopaythem."Itisanonsensetohavematchesplayedwithoutspectatorsbecauseitisagainstthespiritoffootballandagainstthevisitingteam.Itisallnonsense."Wecandosomethingbettertofightracismanddiscrimination."This

7、isoneofthevillainswehavetodayinourgame.Butitisonlywithharshsanctionsthatracismanddiscriminationcanbewashedoutoffootball."The(lackof)airupthereWatchmCaymanIslands-basedWebb,theheadofFifa'santi-racismtaskforce,isinLondonfortheFootballAssociation's150thanniversarycel

8、ebrationsandwillattendCity'sPremierLeaguematchatChelseaonSunday."IamgoingtobeatthematchtomorrowandIhaveaskedtomeetYayaToure,"hetoldBBCSport."Formeit'sab