小学生数学思维能力竞赛试题.doc

《小学生数学思维能力竞赛试题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、小学生数学思维能力竞赛试题(时间：9：00～11：00总分120分)学校：         姓名：         编号：     成绩：一、填空题。(每题5分，共40分)1、1＋2×3＋4×5＋…＋98×99结果是（奇数   ）数。2．计算：4×5+5×6+6×7+…+25×26+26×27=　（6532）　　解：原式=4（4+1）+5（5+1）……+26(26+1)=(4^2+5^2..+26^2)+(4+5+6..+26）=6187+345=6532　　。3．已知a、b是两个自然数，并且a2=2b。如果b不超过

2、100，那么a的最大值是　（14　）　。4．一个正方形的一条对角线长20厘米，这个正方形的面积是　　　平方米。解：(20厘米)的平方＝（边长）的平方+（边长）的平方＝2面积面积＝0.5×(20厘米)的平方＝0.5×400平方厘米＝200平方厘米1平方米＝10000平方厘米面积＝0.02平方米5、11111×11111＝（123454321           ）解：11111×11111=11111×（10000+1000+100+10+1）=11111×10000+11111×1000+11111×100+11111

3、×10+11111×1=111110000+11111000+1111100+111110+11111=1234543216、7×7×7×7……30个7连乘的积的个位数是（3  ）。解：是3.有规律的尾数按9317四个一个周期^7．如图3，正方形ABCD的边长是20厘米，E、F分别是AB和BC的中点，那么，四边形BEGF的面积是　80　　　平方厘米。8．将数字2，3，4，5组成没有重复数字的四位数，则所有这样的四位数的和是　93324　　。解：将数字2、3、4、5组成没有重复数字的四位数，个数就是不同的4个元素的全排列

4、=4*3*2*1=24种。这些数列成竖式，从个位到千位，在每一位上，4个数都分别出现6次。因此每一位上的数字和=（2+3+4+5）*6= 84因此所有这样的四位数的和=84*1000+84*100+84*10+84=84*1111=93324二、应用题。(每题9分，共18分)　1、在一个合唱队中，小明在前面看的位置是（9,7），向后转的位置是（3,5），请你算一算这个合唱队共有（     ）人？  解：小明在（9,7）证明他前边有8个人,左边有6个人向后转后为（3,5）证明他开始后边有2个人,右边有4个人前后有8+2+

5、1（小明）=11左右有6+4+1=11(9+3-1)×(7+5-1)=11×11=121人2．如图6，用一块边长是18厘米的正方形硬纸片，在四个角上截去4个相同的小正方形，然后把四边折合起来，做成一个没有盖的长方体纸盒。请你试算一下，截去的4个相同的小正方形的边长是多少厘米时，长方体纸盒容积最大?最大容积是多少?图6（1）设小正方形的边长是x厘米，列方程：（18-2x）*(18-2x)*x=y求导（0

6、为V＝(18-2x)(18-2x)(x)＝4x*x*x-72x*x-324x对V求导,令导数＝0,得x＝3.此时V＝216.（3）不要方程,则正立方体容积最大.即边长18减去两个边长等于第三个边长,则边长＝18/3＝6.体积＝6*6*6＝216.三、操作题。有一叠卡片共200张，从上到下依次编号为1到200，从最上面的一张开始按如下次序进行操作：把最上面的第一张卡片拿掉，把下一张卡片放在这一叠卡片的最下面；再把最上面的第一张（原来的第三张）卡片拿掉，把下一张卡片放在这一叠卡片的最下面„„依次重复这样做。那么剩下的这张卡

7、片是原来200张卡片里的第几张？       B            A    那么,总数若为2^n,则留下最后一个.而此时是200张,则先需去掉200-128＝72（张）意味着去掉的最后一张为72*2-1＝143（张）从而,后面的128张就是拿第一张,留最后一张.最后一张恰为144张,即最后留下的为原来的第144张. 2、如图，方格纸的每一个小方格是边长为1的小正方形，A、B两点在小方格的顶点上。现在要在小方格的顶点上确定一点C，连接AB、AC和BC后，三角形ABC的面积为2。请你找出5个符合条件的C点。（在图中标

8、出来）四、解决为题。1、甲、乙两地相距100米,大刚和小明两人同时从甲乙两地出发,相向而行,分别到达两地后立即返回,不断地在两地之间往返行走.大刚每秒行2.1米,小明每秒行2.3米,在10分钟内两人迎面相遇多少次?解：第一次相遇,两人共走了100米第2次时,两人共走了200米,以后两个人相加,每200米,就相遇30分钟两个人走的路